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1、 一、选择题 【共12道小题】1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度至少为（ ） A. B. C. D.解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力， 则N=mr2，而fm=mg=N，所以mg=mr2，故 . 所以A、B、C均错误，D正确.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的
2、某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD3、关于向心力的说法，正确的是（ ） A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是
3、由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 ms的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（ ） A.2.4 s B.1.4 s C.1.2 s D.0.9 s解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.
4、2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t=1.2 s. 答案：C5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中 A.木块的加速度为零 B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析：木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力. 答案：C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜
5、冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（ ） A.两人的线速度相同，约为40 m/s B.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 m D.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离. 设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为，半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲2r甲=M乙2r乙=9.2 N r甲+r乙=0.9 m 由两式可解得只有D正确 答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若
6、圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力FN.根据向心力公式，可知FN=m2r，当增大时，FN增大，选D. 8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A.当转速不变时，绳短易断 B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断 D.当周期不变时，绳长易断析：由公式a=2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变
7、时,绳长易断，故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零 C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若Mm，则（ ） A
8、.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为时，两球相对杆都不动，那么转速为2时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即FM=Fm，FM=M2rM，Fm=m2rm，所以若M、m不动，则rMrm=mM，所以A、B不对，C对（不动的条件与无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对. 答案：CD11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（ ） A.2m/s2 B.4m/s2 C.0 D.4 m/s2=2/T=2
9、/2= v=*r 所以r=4/ a=v2/r=16/(4/)=412、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（ ） A.重力和支持力的合力 B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题 【共3道小题】1、如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴OO匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.分析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是
10、重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡. 解析：物体A做匀速圆周运动，向心力：Fn=m2R而摩擦力与重力平衡，则有Fn=mg 即Fn=mg/ 由以上两式可得：m2R= mg/ 即碗匀速转动的角速度为：=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少? 解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆
11、环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_(g=10 m/s2). 解析：设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则 mgh=mg2R+ 1/2mv12 Fn+mg= mv12/R 得:Fn=40 N小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh=mg2R+1/2 mv22/R得h=2.5R 答案：40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动
12、的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。（一）运动学特征及应用匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变，而方向都是时刻变化的，因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性，又引入周期（T）、频率（f）、角速度（）等物理量，涉及的物理量及公式较多。因此，熟练理解、掌握这些概念、公式，并加以灵活选择运用，是我们学习的重点。1. 基本概念、公式的理解和运用例1 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A. 线速度不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变解析：匀速圆周
13、运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B、D。例2 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图1所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30和60，则A、B两点的线速度之比为 ；向心加速度之比为 。解析：A、B两点做圆周运动的半径分别为 它们的角速度相同，所以线速度之比加速度之比2. 传动带传动问题例3 如图2所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知，在传动时，皮带不打滑。求：（1） ；（2） ；（3） 。解析：A、C两点在同一皮带轮上，它们的角速度相等，即，由于皮带不打滑，所以
14、A、B两点的线速度大小相等，即。（1）根据知 （2）根据知（3）根据知点评：共轴转动的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等，这样通过“角速度”或“线速度”将比较“遥远”的两个质点的运动学特点联系在一起。（二）动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时，由合力提供圆周运动的向心力且有方向始终指向圆心1. 基本概念及规律的应用例4 如图3所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时求杆OA和AB段对球A的拉力之比。解析：隔离A、B球进行受力分析，如图3所示。因A、B两球角速度相同，设为，选用公式，并取指向圆心方向为正方向，则对A球： 对B球： 两式联立解得点评：向心力是指做匀速圆周运动物体受到的合力，而不一定是某一个力，要对物体进行正确的受力分析。例5 如图4所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A. 球A的线速度必定大于球B的线速度B. 球A的角速度必定小于球B的角速度C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.
