《人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（含两套题）12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（含两套题）12（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（满分：100分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. 实数中无理数是（ ）A. B. 0C. D. 1.52. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列各式运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 且5. 如图，是直尺的两边，把三角板的直角顶点放在直尺的边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6.
2、 为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ） A. 中位数是5B. 众数是5C. 平均数是5.2D. 方差是27. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知一列均不为1的数满足如下关系：，若，则的值是（ ）A. B
3、. C. D. 2二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11. 一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_12. 已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是_边形13. 某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点，在点和建筑物之间选择一点，测得用高的测角仪在处测得建筑物顶部的仰角为，在处测得仰角为，则该建筑物的高是_ 14. 已知实数满足，则_15. 如图，是边长为6的等边三角形，点在边上，若，则_ 三、解答题：本大题共7小题，共55分16. （5分）计算：17. （8分）某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积
4、分考核学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图等级劳动积分人数A4BmC20D8E3 请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中_，C等级对应扇形的圆心角的度数为_；（2）学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；（3）A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率18. （8分）如图，是矩形的对角线（1）作线段垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图迹，不必写作法和证明）；（
5、2）设的垂直平分线交于点，交于点，连接判断四边形的形状，并说明理由；若，求四边形的周长19. （8分）如图，正比例函数和反比例函数图像交于点 （1）求反比例函数的解析式；（2）将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积20. （10分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的问：共有哪几种购买方
6、案？哪种方案所需购买总费用最少？21. （12分）如图，已知是的直径，切于点，过点作交于点，若 （1）如图1，连接，求证：；（2）如图2，是上一点，在上取一点，使，连接请问：三条线段有怎样数量关系？并证明你的结论22. （14分）如图，直线交轴于点，交轴于点，对称轴为的抛物线经过两点，交轴负半轴于点为抛物线上一动点，点的横坐标为，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点 （1）求抛物线解析式；（2）若，当为何值时，四边形是平行四边形？（3）若，设直线交直线于点，是否存在这样的值，使？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小
7、题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. A【解析】【分析】根据无理数的概念求解【详解】解：实数中，是无理数，而是有理数；故选A【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键2. B【解析】【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案【详解】选项A、C、D中的图形不是中心对称图形，故选项A、C、D不符合题意；选项B中的图形是中心对称图形，故B符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来
8、的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形3. D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除、完全平方公式、积的乘方逐个计算即可【详解】A，所以A选项不符合题意；B，所以B选项不符合题意；C，所以C选项不符合题意；D，所以D选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂乘除、完全平方公式、积的乘方，熟记运算法则是解题关键4. D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可得到答案【详解】解：代数式有意义，解得且，故选：D【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键5. B【解析】【分析】根据平行线的性质及平角可进行求
9、解【详解】解：如图： ，；故选B【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6. D【解析】【分析】根据中位数、众数、平均数、方差定义逐个计算即可【详解】根据条形统计图可得，从小到大排列第5和第6人投篮进球数都是5，故中位数是5，选项A不符合题意；投篮进球数是5的人数最多，故众数是5，选项B不符合题意；平均数，故选项C不符合题意；方差，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、方差和条形统计图的知识，解答本题的关键在于读懂题意，从图表中筛选出可用的数据，然后整合数据进行求解即可7. C【解析】【分析】根据因式分解的概念可进行排除选项【详解】解：A、
10、，属于整式的乘法，故不符合题意；B、，不符合几个整式乘积的形式，不是因式分解；故不符合题意；C、，属于因式分解，故符合题意；D、因为，所以因式分解错误，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的概念是解题的关键8. B【解析】【分析】先根据三视图还原出几何体，再利用圆锥的侧面积公式和圆柱的侧面积公式计算即可【详解】根据三视图可知，该几何体上面是底面直径为6，母线为4的圆锥，下面是底面直径为6，高为4的圆柱，该几何体的表面积为：故选B【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图以及圆锥的侧面积公式和圆柱的侧面积公式，根据三视图还原出几何体是解决问题的关键9. C【解析】【分
11、析】根据三角形外角的性质及平行线的性质可进行求解【详解】解：如图， 由图可知：，；故选C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键10. A【解析】【分析】根据题意可把代入求解，则可得，；由此可得规律求解【详解】解：，.；由此可得规律为按2、四个数字一循环，；故选A【点睛】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到数字的一般规律二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11. （答案不唯一）【解析】【分析】根据题意及函数的性质可进行求解【详解】解：由一个函数过点，且随增大而增大，可知该函数可以为（答案不唯一）；故答案为（答案不唯一）【点睛】本题主要
12、考查正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键12. 5【解析】【详解】设这个多边形是n边形，由题意得，(n-2) 180=540，解之得，n=513. #【解析】【分析】结合三角形外角和等腰三角形的判定求得，然后根据特殊角的三角函数值解直角三角形【详解】解：由题意可得：四边形，四边形，四边形均矩形， ，在Rt中，在Rt中，在Rt中，即，解得，故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形14. 8【解析】【分析】由题意易得，然后整体代入求值即可【详解】解：，；故答案为8【点睛】本题主要考查因式分解及整体思想，熟练掌握利
13、用整体思维及因式分解求解整式的值15. 【解析】【分析】过点A作于H，根据等边三角形的性质可得，再由，可得，再根据，可得，从而可得，利用锐角三角函数求得，再由，求得，即可求得结果【详解】解：过点A作于H，是等边三角形， ，故答案为： 【点睛】本题考查等边三角形的性质、锐角三角函数，熟练掌握等边三角形的性质证明是解题的关键三、解答题：本大题共7小题，共55分16. 【解析】【分析】根据二次根式的运算、特殊三角函数值及负指数幂可进行求解【详解】解：原式【点睛】本题主要考查二次根式的运算、特殊三角函数值及负指数幂，熟练掌握各个运算是解题的关键17. （1）15， （2）该学校“劳动之星”大约有760人 （3）【解析】【分析】（1）根据统计图可得抽取学生的总人数为50人，然后可得m的值，进而问题可求解；（2）根据题意
