《中考数学一轮考点复习精讲精练专题08 平面直角坐标系与函数概念【考点精讲】（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮考点复习精讲精练专题08 平面直角坐标系与函数概念【考点精讲】（原卷版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题08 平面直角坐标系与函数概念 知识点1：直角坐标系1平面直角坐标系（1）对应关系：坐标平面内的点与有序实数对是 的.（2）坐标轴上的点：x轴，y轴上的点不属于任何象限.2点的坐标特征（1）各象限内点的坐标特征：点P(x，y)在第一象限,即x0，y0；点P(x,y)在第二象限，即 ；点P(x，y)在第三象限，即x0，y0；点P(x,y)在第四象限，即 .（2）坐标轴上点的特征：x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为 ；原点的坐标为 .（3）对称点的坐标特征：点P(x,y)关于x轴的对称点为P1(x,-y)；点P(x,y)关于y轴的对称点为P2 ;点P(x,y)关于原点的对称点为P3 .（
2、4）点的平移特征：将点P(x,y)向右(或左)平移a个单位长度后得P(x+a,y)(或P(x-a,y);将点P(x,y)向上(或下)平移b个单位长度后得P(x,y+b)(或P(x,y-b).（5）点到坐标轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离为|y|；到y轴的距离为|x|.知识点2：函数的认识1函数的有关概念（1）变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.（2）函数的概念：一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数.（3）表示方法:解析式法、列表法、图象法.
3、（4）自变量的取值范围 解析式是整式时，自变量的取值范围是 ; 解析式是分式时，自变量的取值范围是 ; 解析式是二次根式时，自变量的取值范围是 ;（5）函数值：对于一个函数，如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.2函数的图象（1）函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.（2）函数图象的画法：列表、描点、连线.【考点1】平面直角坐标系内点的坐标【例1】（2022贵州铜仁）如图，在矩形中，则D的坐标为（）ABCD【例2】已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（
4、）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【例3】（2021海南中考真题）如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ）ABCD解答本考点的有关题目，关键在于掌握平面直角坐标系内点的坐标的特征.1（2022四川乐山）点所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2022湖北宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）ABCD3（2022江苏扬州）在平面直角坐标系中，点P(3，a2+1)所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（
5、2020滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（4，5）D（5，4）5（2022山东泰安）如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为_6（2022湖北鄂州）中国象棋文化历史久远某校开展了以“纵横之间有智意攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是_ 【考点2】点的坐标变化【例4】（平移）已知A（3，2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5
6、，x），D（y，0），则x+y的值是（）A1B0C1D2【例5】（对称）（2022四川雅安）在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，b），则ab的值为（）A4B4C12D121（2022湖南长沙）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）ABCD2（2022广东）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）ABCD3(2020广东)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为()A(-3,2) B(-2,3) C(2,-3) D(3,-2)4在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为（2，3），
7、则点N的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5若点P（2a1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3） 【考点3】函数自变量的取值范围【例6】（函数的认识）（2022广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为下列判断正确的是（）A2是变量B是变量Cr是变量DC是常量【例7】（函数自变量的取值范围）（2022黑龙江大庆）在函数中，自变量的取值范围是_解答本考点的有关题目，关键在于正确求解函数自变量的取值范围，即求解使函数有意义的全部值. 注意以下要点：（
8、1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.1（2021湖北黄石市）函数的自变量的取值范围是（ ）ABC且D且2（2021四川泸州市）函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx13（2021江苏无锡市）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24（2020黑龙江）在函数中，自变量x的取值范围是 【考点4】函数图象的分析与运用【例8】（图形分析）（2022黑龙江齐齐哈尔）如图所示（图中各角均为直角)，动点从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿ABCDE路线匀速运动
9、，AFP的面积y随点运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是（）AAF=5BAB=4CDE=3DEF=8【例9】（函数图像运用）（2022湖北宜昌）如图是小强散步过程中所走的路程（单位：）与步行时间（单位：）的函数图象其中有一时间段小强是匀速步行的则这一时间段小强的步行速度为（）ABCD解答本考点的有关题目，关键在于准确分析题意，把握变量之间的函数关系，从而得出正确的函数图象. 注意以下要点：（1）函数的图象；（2）常量与变量；（3）函数关系式.1（2022湖北武汉）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形
10、，设穿过的时间为t，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则S随t变化的函数图象大致为（）ABC D2（2022贵州毕节）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（）A汽车在高速路上行驶了B汽车在高速路上行驶的路程是C汽车在高速路上行驶的平均速度是D汽车在乡村道路上行驶的平均速度是3（2022广西玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场图中的函数图象表示了龟兔再次
11、赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，分别表示兔子与乌龟所走的路程）下列说法错误的是()A兔子和乌龟比赛路程是500米B中途，兔子比乌龟多休息了35分钟C兔子比乌龟多走了50米D比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点4（2022山东烟台）周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图像如图所示若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为（）A12B16C20D245（2022黑龙江）为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市乙车维修完毕后立即返回A市两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示 （1）甲车速度是_km/h，乙车出发时速度是_km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案
