《中考数学二轮重难点复习讲义专题56 一次函数中的倍、半角问题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮重难点复习讲义专题56 一次函数中的倍、半角问题（原卷版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 例题精讲【例1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：ykx+b交x轴于点C（8，0）（1）k的值为 ；（2）点M为直线BC上一点，若MABABO，则点M的坐标是 变式训练【变1-1】如图，直线yx4交x轴和y轴于点A和点C，点B（0，2）在y轴上，连接AB，点P为直线AB上一动点（1）直线AB的解析式为 ；（2）若SAPCSAOC，求点P的坐标；（3）当BCPBAO时，求直线CP的解析式及CP的长【变1-2】如图，在平面直角坐标系中，直线AD：yx+4交y轴于点A，交x轴于点D直线AB交x轴于点B（3，0），点P为直线AB上的动
2、点（1）求直线AB的关系式；（2）连接PD，当线段PDAB时，直线AD上有一点动M，x轴上有一动点N，直接写出PMN周长的最小值；（3）若POABAO，直接写出点P的纵坐标【例2】如图，直线ykx+b与直线yx+4相交于点A（2，2），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线ykx+b的函数表达式；（2）若直线yx+4与y轴交于点D，点P在直线yx+4上，当ABOPOD时，直接写出点P的坐标变式训练【变2-1】如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为yx+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，已知点B的纵坐标为4（1）求出A点的坐标（2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得QBA90？若存在，求点
3、Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P为y轴上一点，连结AP，若APO2ABO，求点P的坐标【变2-2】如图1，已知函数yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为，求点Q的坐标；点M在线段AC上，连接BM，如图2，若BMPBAC，直接写出P的坐标 1如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、点B（0，2）（1）求直线AB的表达式；（2）设点C为线段AB上一点，过点C分别作CDx轴、CEy轴，垂足分别为D、E，当OC
4、平分AOB时，求点C的坐标2如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（8，0），与y轴交于B（0，8），点D为OA延长线上一动点，以BD为直角边在其上方作等腰三角形BDE，连接EA（1）求证EADOAB；（2）求直线EA与y轴交点F的坐标3如图1，直线yx+b分别交x，y轴于A，B两点，点C（0，2），若SABC2SACO（1）求b的值；（2）若点P是射线AB上的一点，SPACSPCO，求点P的坐标；（3）如图2，过点C的直线交直线AB于点E，已知D（1，0），BECCDO，求直线CE的解析式4在平面直角坐标系xOy中，正比例函数ymx（m0）的图象经过点A（2，4），过点A的直线yk
5、x+b（k0）与x轴、y轴分别交于B，C两点（1）求正比例函数的表达式；（2）若AOB的面积为BOC的面积的倍，求直线ykx+b的表达式；（3）在（2）的条件下，若一条平行于OA的直线DE与直线BC在第二象限内相交于点D，与y轴相交于点E，连接OD，当OC平分AOD时，求点D的坐标5综合与探究如图1，直线AB与坐标轴交于A，B两点，已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），点C是线段AB上一点知识初探：如图1，求直线AB的解析式探究计算：如图2，若点C是线段AB的中点，则点C的坐标为（ ）拓展探究：如图3，若点C是线段AB的中点，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点M，求点M的坐标类比
6、探究：如图4，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点N，连接AN，当OANCAN时，则点N的坐标为（ ）6平面直角坐标系中，已知A的坐标为（2，0），B在y轴正半轴上，且，将线段AB绕点A顺时针方向旋转45，交y轴于点C（1）求直线AC的解析式；（2）点D是直线AC上的一点，且满足ADBABC，求点D坐标7如图1，已知函数yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）请写出点A坐标 ，点B坐标 ，直线BC的函数解析式 ；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为，求点Q的坐标；点M在线段AC上，连接BM，如图2，若
7、BMPBAC，直接写出P的坐标8已知在平面直角坐标系xOy中，直线l：yx+12与x轴交于点A，将l向下平移16个单位后交y轴于点B（1）求OBA的余切值；（2）点C在平移后的直线上，其纵坐标为6，联结CA、CB，其中CA与y轴交于点E，求SCBE：SABE的值；（3）点M在直线x3上且位于第一象限，联结MA、MB，当BMAOBA时，求点M的坐标9如图1，已知函数yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为，求点M的坐标；连接BM，如图2，若B
8、MPBAC，求点P的坐标10如图，直线y3x+3交x轴于点B，交y轴于点A，点C为x轴正半轴上一点，且ACBC（1）求直线AC的解析式；（2）点P从点O出发沿y轴的正方向运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒，过点P作x轴的平行线，分别交直线AB，AC于点D、E，若设DEd，求d与t的函数解析式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当点P在OA的延长线上时，连接BE，若2BED3BCE，求点E的坐标11平面直角坐标系中，直线y2x+4与x轴、y轴分别交于点B、A（1）直接写出直线AB关于x轴对称的直线BC的解析式 ；（2）在（1）条件下，如图1，直线BC与直线yx交于E点，点P为
9、y轴上一点，PEPB，求P点坐标；（3）在（1）（2）条件下，如图2，点P为y轴上一点，OEBPEA，直线EP与直线AB交于点M，求M点的坐标12如图1，直线yx5与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A为y轴正半轴上一点，且SABC75（1）请直接写出点B、C的坐标及直线AB的解析式： 、 、 ；（2）如图2，点P为线段OB上一点，若BCP45，请写出点P的坐标： ，并简要写出解答过程；（3）如图3，点D是AB的中点，M是OA上一点，连接DM，过点D作DNDM交OB于点N，连接BM，若OBM2ADM，请写出点M的坐标，并简要写出解答过程13如图，直线ykx+2（k0）与x轴、y轴分别交于点B、A
10、（1）如图1，点P（1，3）在直线ykx+2（k0）上，求点A、B坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，点A是点A关于x轴的对称点，点Q是第二象限内一点，连接AQ、PQ、QA和PA，如果PQA和AAQ面积相等，且PAQAPA，求点Q的坐标；（3）如图3，点C和点D是该直线在第一象限内的两点，点C在点D左侧，且两点的横坐标之差为1，且CDk+2，作CEx轴，垂足为点E，连接DE，若OAB2DEB，求k的值14如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+8分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数y2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线AB于点E（1）直线
11、l对应的函数表达式是 ，点E的坐标是 ；（2）在直线AB上存在点F（不与点E重合），使BFBE，求点F的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使PDO2PBO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由15如图1，在平面直角坐标系中，点O为原点，直线yx+5分别交x轴、y轴于点A、B，经过点B的直线yx+b交x轴于点C（1）求点C的坐标；（2）如图2，点D在线段OB上（不与点O、B重合），连接CD并延长至点E，过点E作EFOB于点F，EF交线段AB于点G，EFBD，设ODt，EGd，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，过点O作OMCE，OM交线段AG点M，连接EM并延长交x轴于点N，若BOMANM，求点N的坐标
