《(19-23)中考数学五年真题分项汇编专题05 一元一次不等式（组）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(19-23)中考数学五年真题分项汇编专题05 一元一次不等式（组）（解析版）（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题05 一元一次不等式（组）考点1 一元一次不等式（组）一、单选题1（2023年湖南省邵阳市中考数学真题）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD【答案】A【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示即可【详解】解：，由得：，由得：，不等式组的解集为：，在数轴上表示如下：，故选A【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，熟练的利用数形结合的方法解题是关键2（2023年湖北省宜昌市中考数学真题）解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（）A B C D 【答案】D【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为
2、的步骤求出解集，再把解集在数轴上表示出来，注意包含端点值用实心圆点，不包含端点值用空心圆点，即可求解【详解】解：，解集在数轴上表示为故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示方法，掌握解法及表示方法是解题的关键3（2020广东统考中考真题）不等式组的解集为（）A无解BCD【答案】D【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：解不等式23x1，得：x1，解不等式x12（x2），得：x1，则不等式组的解集为1x1，故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，
3、熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4（2023年广西壮族自治区中考数学真题）在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C【分析】在数轴上表示不等式的解集，需要确定“边界点”：若边界点是不等式的解，则用实心圆点，若边界点不是不等式的解，则用空心圆圈；确定“方向”：对边界点a而言，或向右画，或向左画【详解】解：在数轴上表示为：故选：C【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知表示的方法是解题的关键5（2023年内蒙古通辽市中考数学真题）二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（）ABCD【答案】C【分析】根据被开方数大于等于0列
4、不等式计算即可得到x的取值范围，然后在数轴上表示即可得解【详解】解：根据题意得，解得，在数轴上表示如下：故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，理解二次根式有意义的条件是解题关键6（2023年内蒙古包头市中考数学真题）关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（）A3B2C1D0【答案】B【分析】先求出不等式的解集，然后对比数轴求解即可【详解】解：解得，由数轴得：，解得：，故选：B【点睛】题目主要考查求不等式的解集及参数，熟练掌握求不等式解集的方法是解题关键7（2023年四川省遂宁市中考数学真题）若关于x的不等式组的解集为，则
5、a的取值范围是（）A B C D 【答案】D【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组的解集是求出a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，关于的不等式组的解集为，故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8（2019云南统考中考真题）若关于x的不等式组的解集为xa，则a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da2【答案】D【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.【详解】，由得，由得，又不等式组的解集是xa，根据同大取大的求解集的原则，当时，也满足不等
6、式的解集为，故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.9（2023年四川省眉山市中考数学真题）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）ABCD【答案】A【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可【详解】解：，由得：，解集为，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，；故选：A【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到是解此题的关键二、填空题10（
7、2023黑龙江哈尔滨统考模拟预测）不等式解集是 【答案】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取解集的公共部分即可得到答案【详解】解：由得：， 由得： 所以不等式组的解集是：故答案为：【点睛】本题考查的是不等式组的解法，掌握解不等式组的方法与步骤是解题的关键11（2023湖南省株洲市中考数学真题）关于的不等式的解集为 【答案】【分析】根据一元一次不等式的解法即可得出结果【详解】解：，移项，得，系数化为1，得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是本题的关键12（2023辽宁丹东校考一模）不等式组的所有整数解是 【答案】0，1【分析】分别求出不等式组中两不等式的
8、解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解【详解】解：，由得：，由得：，不等式组的解集为，则不等式组的整数解为0，1故答案为：0，1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13（2023年四川省凉山州数学中考真题）不等式组的所有整数解的和是 【答案】7【分析】先分别解不等式组中的两个不等式，得到不等式组的解集，再确定整数解，最后求和即可【详解】解：，由得：，解得：；由得：，整理得：，解得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：，0，1，2，3，4；，故答案为
9、：7【点睛】本题考查的是求解一元一次不等式组的整数解，熟悉解一元一次不等式组的方法与步骤是解本题的关键14（2023年重庆市中考数学真题（A卷）若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 【答案】4【分析】先解不等式组，确定a的取值范围，再把分式方程去分母转化为整式方程，解得，由分式方程有正整数解，确定出a的值，相加即可得到答案【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式的解集为，不等式组至少有2个整数解，解得：；关于y的分式方程有非负整数解，解得：，即且，解得：且a的取值范围是，且a可以取：1，3，故答案为：4【点睛】本题
10、考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题关键三、解答题15（2019山东济南统考中考真题）解不等式组，并写出它的所有整数解【答案】不等式组的解集为；所有整数解为3、4【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案【详解】解不等式组如下：解得：；解得：；原不等式组的解集为；原不等式组的所有整数解为3、4【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集16（2019江苏苏州统考中考真题）解不等式组：.【答案】x1.【分析】利用解不等式方法分别解出两个不等式，最后求解集即可【详解】解：由得由得【点
11、睛】本题考查不等式组的解法，最后两个不等式的解求公共解集是本题关键17（2023北京海淀统考二模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】，数轴见解析【分析】根据不等式的性质：去分母、移项，再合并同类项最后系数化1即可【详解】解：去分母，得移项，得合并，得解得在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解题的关键是：答这类题学生往往在解题时不注意性质3而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变18（20
12、23山东济南统考一模）解不等式组：，并写出它的所有整数解【答案】，【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，找出整数解即可【详解】解：解不等式得，解不等式得，不等式组的解集是；不等式组的整数解是【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键19（2022河北统考中考真题）整式的值为P(1)当m2时，求P的值；(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值【答案】(1)(2)【分析】（1）将m2代入代数式求解即可，（2）根据题意，根据不等式，然后求不等式的负整数解【详解】（1）解：当时，；（2），由数轴可知，即，解得，的负整数值为【点睛】本题考查了代
13、数式求值，解不等式，求不等式的整数解，正确的计算是解题的关键20（2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题）（1）解不等式组：（2）金秋时节，新疆瓜果飘香某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克花了41元A、B两种水果各买了多少千克？【答案】（1）；（2）购买A种水果5千克，则购买B种水果千克【分析】（1）先求出各个不等式的解集，然后确定不等式组的解集即可；（2）设购买A种水果x千克，则购买B种水果千克，根据题意列出方程求解即可【详解】解：（1）解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：；（2）设购买A种水果x千克，则购买B种水果千克，根据题意得：，解得：，购买A种水果5千克，则购买B种水果千克【点睛】题目主要考查求不等式组的解集及一元一次方程的应用，理解题意，熟练掌握运算法则及列出方程是解题关键21（2019辽宁辽阳统考中考真题）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元（1）求每个足球和篮球各多少元？（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？【答案】（1）每个足球为50
