《中考数学一轮复习题型归纳专练专题06 一元二次方程（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习题型归纳专练专题06 一元二次方程（解析版）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题06 一元二次方程 题型分析题型演练题型一 一元二次方程的概念判断1下列方程中，是一元二次方程的是（）ABCD【答案】D【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可得到答案【详解】解：由题意可得，A是二元一次方程，与题意不符；B是二元二次方程，与题意不符；C是分式方程，与题意不符；D是一元二次方程，符合题意；故选D2下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）ABCD【答案】C【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2进行分析即可【详解】解：A、时，不是一元二次方程，故此选项错误；B
2、、化简后没有二次项，不是一元二次方程，故此选项错误；C、是一元二次方程，故此选项正确；D、不是方程，故此选项错误；故选：C3下列方程中是一元二次方程是（）ABCD【答案】C【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【详解】解：A、该方程是一元一次方程，故本选项错误B、该方程是二元二次方程，故本选项错误C、该方程是一元二次方程，故本选项正确D、该方程二元三次方程，故本选项错误故选：C4关于x的方程是一元二次方程，则（）A B C D 【答案】D【分析】根据一元二次方程的定义：形如，
3、（为常数，且）的方程为一元二次方程即可【详解】A、中系数可以大于1，故A选项不符合题意；B、中系数可以小于1，故B选项不符合题意；C、中系数可以不等于1，故C选项不符合题意；D、中系数不能等于0，故D选项符合题意；故选：D5若关于的方程是一元二次方程，则的值（）A0B1CD1或【答案】C【分析】利用一元二次方程的定义，可得出关于的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出的值【详解】解：关于的方程是一元二次方程，解得，的值为故选：C题型二 一元二次方程的形式判断6一元二次方程的一次项是（）ABCD0【答案】C【分析】一元二次方程中，叫做方程的一次项，由此即可得出答案【详解】解：一元二次方程的一
4、次项是，故选C7一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A3，B3，9C3，5，9D3，5，【答案】A【分析】先将方程化为一般形式，再根据一元二次方程一般式的相关概念进行判断，即可得出结论【详解】解：，一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是3，故选：A8方程化为一元二次方程的一般形式是（）ABCD【答案】B【分析】去括号，移项，合并同类项，即可化为一元二次方程的一般形式【详解】解：，故选：9若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m（）A1B2C1或2D0【答案】B【分析】根据一元二次方程成立的条件和常数项为0列出方程组，解方程组即可求解【详解】若关于x的一元二次方程的
5、常数项为0，则，解得，故选：B10方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A1， B1，5，2C，5， D0， 【答案】C【详解】根据一元二次方程的一般形式得出答案即可【分析】解：方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是，5，故选：C题型三 一元二次方程的解法11方程的根为（）A2B4C6或2D或4【答案】C【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】，或，解得：6或2，故选：C12一元二次方程的解为（）AB2C0或D0或2【答案】C【分析】利用因式分解法求解即可【详解】解:则故选：D13方程的根是（）ABC，D，【答案】C【分析】方程移项后，右边化为0
6、，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【详解】解：方程变形得：，分解因式得：，可得：或，解得：，故选：C14用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（）ABCD【答案】A【分析】先移项，再给方程两边加上一次项系数一半的平方即可得出结果【详解】解：即，故选：A15方程的根为_【答案】，【分析】利用因式分解法求解即可【详解】解：，或，故答案为：，16方程的解是，则方程的解是_【答案】【分析】根据方程的解是，可知方程的解比方程的解小2，从而可以得到方程的解【详解】解：方程的解是，方程的两个解是，故答案为：17解方程：(1)(2)【答案】(1
7、)，；(2)，；【分析】（1）由公式法解一元二次方程，即可求出答案；（2）由公式法解一元二次方程，即可求出答案；【详解】（1）解：，；（2）解：，；18解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可；（2）根据因式分解法解一元二次方程即可求解【详解】（1），即，解得：；（2），即，解得：19解方程(1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）先把方程左边分解因式化为，再化为两个一次方程，再解一次方程即可；（2）先移项，把方程左边分解因式化为，再化为两个一次方程，再解一次方程即可【详解】（1）解：，或，解得：，（2），移项得：，解得：，20用合适的方法解以
8、下方程.(1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用公式法解一元二次方程即可得；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】（1）解：方程中的，则方程根的判别式为，所以方程的解为，即，（2）解：，或，或，所以方程的解为，题型四 一元二次方程的根的应用与判别式21已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（）AB0C1D2【答案】A【分析】根据是关于x的一元二次方程的一个根，将代入得到，解得，从而确定答案【详解】解：是关于x的一元二次方程的一个根，将代入得到，解得，故选：A22如果是关于x的一元二次方程的一个根，那么a的值是（）A1BC0D2【答案】A【分析】将代入方程得，解之
9、可得【详解】根据题意代入方程得，解得：，故选：A23若关于的一元二次方程为的一个解是，则的值是（）ABCD【答案】A【分析】把代入方程得到，再把变形为，利用整体代入的方法计算即可【详解】解：的解是，故选：A24关于的一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根【答案】A【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式计算即可得出，即可得出结论【详解】在方程中，方程有两个不相等的实数根故选：A25方程的根的情况是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D方程的根的情况与的取值有关【答案】B【分析】根据根的判别式，即可
10、判定根的情况【详解】解：，方程有两个不相等的实数根故选：B26若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值不能是（）ABCD【答案】C【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根得到，求出解集判断即可【详解】解：方程有两个不相等的实数根，解得，故选：C27若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）AB且CD且【答案】A【分析】分两种情况讨论：（1）当时，方程为一元一次方程，必有实数根；（2）当时，方程为一元二次方程，当时，必有实数根【详解】解：（1）当时，方程为一元一次方程，必有实数根；（2）当时，方程为一元二次方程，当时，方程有实数根：，解得，综上所述，故选：A28下列一元二次方程两根之和为2
11、的方程为（）A BCD 【答案】C【分析】先根据根的判别式，判断有无实数根的情况，再根据根与系数的关系，利用计算即可【详解】解：A、，此方程没有实数根，不符合题意；B、，此方程有实数根，根据根与系数的关系可求， 不符合题意；C、，此方程有实数根，根据根与系数的关系可求， 符合题意；D、，此方程有实数根，根据根与系数的关系可求， 不符合题意故选C29若是方程的一个根，那么k的值等于_【答案】4【分析】根据题意可得：把代入方程中得：，然后进行计算即可解【详解】解：由题意得：把代入方程中得：，解得：，故答案为：430若是一元二次方程的一个实数根，那么代数式_【答案】【分析】将代入方程得到，进一步得到
12、，然后整体代入即可求解【详解】是一元二次方程的一个实数根，故答案为：31如果关于的方程（k为常数）有两个相等的实数根，那么 _【答案】【分析】根据根的判别式为零时，有两个相等的实数根，就可以求出k的值【详解】解: ,解得：故答案为：32关于x的一元二次方程 根的情况是 _【答案】有两个不相等的实数根【分析】根据方程的系数结合根的判别式的值与0进行比较，进而可得出方程根的情况【详解】解：，方程有两个不相等的实数根故答案为：有两个不相等的实数根33关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，请写出一个合适的的值_【答案】答案不唯一【分析】先根据判别式的意义得到，解不等式得到的范围，然后在此范围内取一个值即可【详解】解：根据题意得，解得，所以当取时，方程有两个不相等的实数根故答案为：答案不唯一34关于的方程 有两个不相等实数根，写出一个满足条件的的值： _【答案】（ 的任意实数）【分析】根据求出k的取值范围，再确定k值即可【详解】解：方程有两个不相等的实数根，即，解得所以当（的任意实数），方程有两个不相等的实数根故答案为：（的任意实数）题型五 一元二次方程根与系数的关系3
