《中考数学一轮考点复习精讲精练专题05 一元二次方程【考点巩固】（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮考点复习精讲精练专题05 一元二次方程【考点巩固】（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题05 一元二次方程 （时间：60分钟，满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是ABCD【答案】D【解答】解：、当时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；、由原方程得到，未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项错误；、未知数最高次数是3，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；故选：2将方程化成的形式，则，的值分别为A5，4，1B5，4，C5，1D5，【答案】C【解答】解：可化为，它的二次项系数，一次项系数和常数项分别为5，1，故选：3（2022甘肃武威）用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）ABC
2、D【答案】C【分析】方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果【详解】解：x2-2x=2，x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3故选：C4（2022山东临沂）方程的根是（）A，B，C，D，【答案】B【分析】先把方程的左边分解因式化为从而可得答案【详解】解：， 或 解得： 故选B5（2022重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A B C D【答案】B【分析】第一年共植树400棵，第二年植树400（1+x）棵，第三年植树400（1+x）棵，再根据题意列出方程即可【详
3、解】第一年植树为400棵，第二年植树为400（1+x）棵，第三年400（1+x）棵，根据题意列出方程：故选：B6（2022广西贵港）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A0，B0，0C，D，0【答案】B【分析】直接把代入方程，可求出m的值，再解方程，即可求出另一个根【详解】解：根据题意，是一元二次方程的一个根，把代入，则，解得：；，方程的另一个根是；故选：B7（2022山东泰安）我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株
4、楼后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A B C D【答案】A【分析】设这批椽的数量为x株，则一株椽的价钱为3（x1）文，利用总价单价数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：这批椽的数量为x株，每株椽的运费是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，一株椽的价钱为3（x1）文，依题意得：3（x1）x6210，故选：A8（2022河南商丘九年级阶段练习）如果关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（）A3BC1D【答案】B【详解】解：关于x的一元二次方程的一个解是，故选：B9（2022
5、湖南常德）关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（）ABCD【答案】A【分析】根据一元二次方程根的判别式小于0即可求解【详解】解：关于的一元二次方程无实数解，解得：故选：A10（2022湖北武汉）若关于x的一元二次方程有两个实数根，且，则（）A2或6B2或8C2D6【答案】A【分析】根据一元二次方程有实数根先确定m的取值范围，再根据一元二次方程根与系数的关系得出，把变形为，再代入得方程，求出m的值即可【详解】解:关于x的一元二次方程有两个实数根, 是方程的两个实数根,，又把代入整理得,解得, 故选A二、填空题（每题4分，共24分）11（2022广西梧州）一元二次方程的根是_【答案】或【分析
6、】由两式相乘等于0，则这两个式子均有可能为0即可求解【详解】解：由题意可知：或，或，故答案为：或12（2022江苏扬州）请填写一个常数，使得关于的方程_有两个不相等的实数根【答案】0（答案不唯一）【分析】设这个常数为a，利用一元二次方程根的判别式求出a的取值范围即可得到答案【详解】解：设这个常数为a，要使原方程有两个不同的实数根，满足题意的常数可以为0，故答案为：0（答案不唯一）13（2022四川眉山中考真题）设，是方程的两个实数根，则的值为_【答案】10【详解】解：根据题意，是方程的两个实数根，；故答案为：1014（2022北京工业大学附属中学九年级期中）若关于x的一元二次方程有一个根为0，
7、则m的值为_【答案】【详解】解：关于x的一元二次方程有一个根为0，且，解得：故答案为：15（2022浙江杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），则_（用百分数表示）【答案】30%【分析】由题意：2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可【详解】解：设新注册用户数的年平均增长率为x（），则2020年新注册用户数为100（1+x）万，2021年的新注册用户数为100（1+x）2万户，依题意得100（1+x）2=169，解得：x1=0.3，x
8、2=-2.3（不合题意舍去），x=0.3=30%，故答案为：30%16（2022安徽）若一元二次方程有两个相等的实数根，则_【答案】2【分析】由方程有两个相等的实数根可知，利用根的判别式等于0即可求m的值，【详解】解：由题意可知：， ，解得： 故答案为：2三、简答题（共46分）16（6分）解一元二次方程：（1）；（2）【解答】解：（1），或，所以，；（2），所以，17（8分）（2022江苏盐城九年级阶段练习）2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销商品某网店以每套24元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件二月份以每套30元的价格销售了2
9、56套，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400套（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）为回馈客户该网店决定五月降价促销经调查发现在四月份销量的基础上，该商品每套降价1元，销售量就增加40套，当该商品每套降价多少元时，五月份可获利1920元？【答案】(1)25%(2)2元【详解】（1）设月销售量的月平均增长率为x，根据题意得：，解得：，（不合题意，舍去），答：月销售量的月平均增长率为25%；（2）设每套降价元，则每套利润为元，销售量为套根据题意得：解得：，（不合题意，舍去），答：当该产品每套降价2元时，五月份可获利1920元18（8分）（
10、2022浙江仙居县白塔中学九年级阶段练习）暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程中，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖（1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？（2）在（1）的条件下，如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？【答案】(1)5米(2)这
11、些资金不能购买所需的全部地面砖【详解】（1）解：设操场四角的每个小正方形边长是x米，则阴影部分的总长为米，宽为x米，依题意得： 整理得：，解得：，又，答：操场四角的每个小正方形边长是5米（2）（元），224000元150000元，这些资金不能购买所需的全部地面砖19（8分）（2022天津河北工业大学附属红桥中学九年级期中）已知关于的一元二次方程（为常数）（1）若是该方程的一个实数根，求的值；（2）当时，求该方程的实数根；（3）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围【答案】(1)(2)，(3)【详解】（1）将代入，得：，解得：；（2）当时，原方程为解：，或，；（3），该方程有两个不相等的实数
12、根，解得：20（8分）（2022湖北宜昌）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨（1）求4月份再生纸的产量；（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元求的值；（3）若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了求6月份每吨再生纸的利润是多少元？【答案】(1)4月份再
13、生纸的产量为500吨(2)的值20(3)6月份每吨再生纸的利润是1500元【分析】（1）设3月份再生纸产量为吨，则4月份的再生纸产量为吨，然后根据该厂3，4月份共生产再生纸800吨，列出方程求解即可；（2）根据总利润=每一吨再生纸的利润数量列出方程求解即可；（3）设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为，5月份再生纸的产量为吨，根据总利润=每一吨再生纸的利润数量列出方程求解即可；【解析】(1)解：设3月份再生纸产量为吨，则4月份的再生纸产量为吨，由题意得：，解得：，答：4月份再生纸的产量为500吨；(2)解：由题意得：，解得：或（不合题意，舍去），的值20；(3)解：设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为，5月份再生纸的产量为吨，答：6月份每吨再生纸的利润是1500元21（8分）（2022四川凉山）阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的两个根为x1，x2，则x1x2，x1x2材料2：已知一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，求m2nmn2的值解：一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，mn1，mn1，则m2nmn2mn（mn）111根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）材料理解：一元二次方程2x23x10的两个根为x1，x2，则x1x2 ；x1x2
