《中考数学二轮复习考点培优专练专题三 函数综合问题（一次函数+反比例函数）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮复习考点培优专练专题三 函数综合问题（一次函数+反比例函数）（原卷版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三 函数的综合问题专题三 函数综合问题（一次函数+反比例函数）一、以一次函数为背景的综合问题例题（2021黑龙江哈尔滨市第十七中学校二模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+3分别交x轴，y轴于点A，BOBA的外角平分线交x轴于点D（1）求点D的坐标；（2）点P是线段BD上的一点（不与B，D重合），过点P作PCBD交x轴于点C设点P的横坐标为t，BCD的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，PC的延长线交y轴于点E，BC的延长线交DE于点F，连AP，若sinBAP，求线段OF的长练习题1（2021吉林双阳二模）如图，在平
2、面直角坐标系中，两条直线分别为y2x，ykx，且点A在直线y2x上，点B在直线ykx上，ABx轴，ADx轴，BCx轴垂足分别为D和C，若四边形ABCD为正方形时，则k（）ABCD22（2021山东槐荫二模）如图，点B，C分别在直线y2x和直线ykx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD1：3，则k的值是（）ABCD3（2021山东广饶二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC满足点O在原点，点A坐标为（2，0），AOC60，直线y3xb与菱形OABC有交点，则b的取值范围是_4（2021湖北阳新模拟预测）如图，直线AB的解析式为yx+b分别与x，y轴交于A，B两
3、点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且，在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与ABC全等，则点D的坐标为_5（2021广东深圳三模）定义：如图1，已知锐角AOB内有定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA，OB于点M，N若P是线段MN的中点时，则称直线MN是AOB的中点直线如图2，射线OQ的表达式为y2x（x0），射线OQ与x轴正半轴的夹角为，P（3，1），若MN为的中点直线，则直线MN的表达式为_6（2021山东济宁学院附属中学一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，直线经过坐标原点，并与相交于点(1)直接写出点的坐标_(2)若，试
4、确定点的坐标及直线的解析式(3)在（2）的条件下，动点在直线上运动，以点为圆心，的长为半径的随点运动，当与的边相切时，求出的半径7（2022辽宁东北育才实验学校模拟预测）如图，已知直线l1：y与直线l2：y2x+16相交于点C，l1、l2分别交x轴于A、B两点矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合 (1)求ABC的面积；(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；(3)若矩形DEFG从原地出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0t12）秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并写出相应的t
5、的取值范围8（2021浙江诸暨市暨阳初级中学一模）如图，直线分别与x轴，y轴相交于点A，点B，作矩形ABCD，其中点C，点D在第一象限，且满足ABBC21连接BD（1）求点A，点B的坐标（2）若点E是线段AB（与端点A不重合）上的一个动点，过E作EFAD，交BD于点F，作直线AF过点B作BGAF，垂足为G，当BEBG时，求线段AE的长度若点P是线段AD上的一个动点，连结PF，将DFP沿PF所在直线翻折，使得点D的对应点落在线段BD或线段AB上直接写出线段AE长的取值范围9（2021辽宁沈阳中考真题）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线经过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B线段平行于x轴，
6、交直线于点D，连接，（1）填空： _点A的坐标是（_，_）；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）动点P从点O出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止设两个点的运动时间均为t秒当时，的面积是_当点P，Q运动至四边形为矩形时，请直接写出此时t的值10（2021黑龙江哈尔滨市虹桥初级中学校模拟预测）直线与x轴交于A，与y轴交于C点，直线BC的解析式为，与x轴交于B（1）如图1，求点A的横坐标；（2）如图2，D为BC延长线上一点，过D作x轴垂线于点E，连接CE，若，设的面积为S，求S与k的函数关系式
7、；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OD交AC于点F，将沿CF翻折得到，直线FG交CE于点K，若，求点K的坐标二、反比例函数的综合问题例题（2021广东珠海市紫荆中学三模）如图1，在平面直角坐标系xOy中，线段AB在x轴的正半轴上移动，且AB=1，过点A、B作y轴的平行线分别交函数y1（x0）与y2（x0）的图象于C、E和D、F，设点A的横坐标为m（m0）(1)D点坐标 ；F点坐标 ；连接OD、OF，则ODF面积为 ；（用含m的代数式表示）(2)连接CD、EF，判断四边形CDFE能否是平行四边形，并说明理由；(3)如图2，经过点B和点G（0，6）的直线交直线AC于点H，若点H的纵坐标为正整数
8、，请求出整数m的值练习题1（2021河北高阳县教育局教研室模拟预测）如图是反比例函数和在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A，B，点P在x轴上则点P从左到右的运动过程中，APB的面积是（）A10B4C5D从小变大再变小2（2021山东滨州一模）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB，反比例函数y在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则点F的坐标为（）A（1，420）B（+1，420）C（+5，）D（9，）3（2021山东济南二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对称中心恰好是原点O，已知点B坐标是，双曲线y=经过点A
9、，则菱形ABCD的面积是()A9B18CD254（2021广东深圳三模）如图，在反比例函数y（x0）的图象上有动点A，连接OA，y（x0）的图象经过OA的中点B，过点B作BCx轴交函数y的图象于点C，过点C作CEy轴交函数y的图象于点D，交x轴点E，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F下列结论：k1；SBOC；SCDFSAOC；若BDAO，则AOC2COE其中正确的是（）ABCD5（2021江苏扬州一模）如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为_6（2021福建厦门五缘实验学校二模）如图，在平面直角坐标系中，反
10、比例函数y（k0）的图象与半径为5的O交于M、N两点，MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是_7（2021江苏常州二模）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y（k0，x0）的图象上，CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD2(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标8（2021山东菏泽三模）如图，反比例函数的图像过等边的顶点B，点A在反比例函数的图象上，连接AC，AO(1)求反比例函数的表达式；(2)若四边形ACBO的面积是，求点A的坐标9（2021吉林三模）如图，在平面直角坐标
11、系中，矩形ABCO的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2），双曲线（x0）的图象交BC于点D，若BD求反比例函数的解析式及点F的坐标10（2022广东江门一模）反比例函数y1（k10）和y2在第一象限的图象如图所示，过原点的两条射线分别交两个反比例图象于A，D和B，C(1)求证：ABCD；(2)若k12，SOAB2，S四边形ABCD3，求反比例函数y2（k20）的解析式11（2021湖北恩施模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴、轴上的一动点，以为边向外作矩形，对角线BDx轴，反比例函数图象经过矩形对角线交点(1)如图1，若点、坐标分别是，求的长；(2)如图2
12、，保持点坐标不变，点向右移移动，当点刚好在反比函数图象上时，求点坐标及的值12（2021广东汕头市潮南实验学校一模）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标系原点，矩形的边，分别在轴和轴上，其中，已知反比例函数的图象经过边上的中点，交于点(1)求的值；(2)猜想的面积与的面积之间的关系，请说明理由(3)若点在该反比例函数的图象上运动（不与点重合），过点作轴于点，作所在直线于点，记四边形的面积为，求关于的解析式并写出的取值范围13（2021重庆北碚模拟预测）有这样一个问题：探究函数y的图象与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行例研究，已知当x2时，y7，时，y3下面是小童探究的过程，请
13、补充完整：(1)该函数的解析式为 ，m ，n 根据图中描出的点，画出函数图象x4320234ym37n(2)根据函图象，下列关于函数性质的描述正确的是 ；该函数图象是中心对称图形，它的对称中心是原点该函数既无最大值也无最小值在自变量的取值范围内，y随x的增大而减小(3)请结合（1）中函数图象，直接写出关于x的不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）14（2021广东二模）如图1，点P是反比例函数y（k0）在第一象限的点，PAy轴于点A，PBx轴于点B，反比例函数y的图象分别交线段AP、BP于C、D，连接CD，点G是线段CD上一点(1)若点P（6，3），求PCD的面积；(2)在（1）的条件
14、下，当PG平分CPD时，求点G的坐标；(3)如图2，若点G是OP与CD的交点，点M是线段OP上的点，连接MC、MD当CMD90时，求证：MGCD15（2021广东珠海一模）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，四边形为平行四边形，反比例函数的图象在第一象限内过点，且经过边的中点，连接，(1)当时，求反比例函数的表达式；(2)在（1）的条件下，求点的坐标；(3)证明：三、一次函数与反比例函数的综合问题例题（2021江苏苏州市吴中区碧波中学一模）如图，过直线上一点P作轴于点D，线段交函数的图象于点C，点C为线段的中点，点C关于直线的对称点的坐标为（1）直接写出点C的坐标（_，_），求k、m的值：（2）求直线函数图象的交点坐标；（3）直接写出不等式的解集练习题1（2021四川
