《中考数学二轮重难点复习讲义模型47 勾股定理之大树折断、风吹荷花模型（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮重难点复习讲义模型47 勾股定理之大树折断、风吹荷花模型（原卷版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 考点一：勾股定理之大树折断模型【例1】如图，一棵竖直生长的竹子高为8米，一阵强风将竹子从C处吹折，竹子的顶端A刚好触地，且与竹子底端的距离AB是4米求竹子折断处与根部的距离CB变式训练【变式1-1】在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（）A一定不会 B可能会C一定会D以上答案都不对【变式1-2】由于大风，山坡上的一棵树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB4米，BC
2、13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度考点二：勾股定理之风吹荷花模型【例2】如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）A3cmB5cmC6cmD8cm变式训练【变式2-1】如图，一架梯子AB长10米，底端离墙的距离BC为6米，当梯子下滑到DE时，AD2米，则BE 米【变式2-2】如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE1m，将它往前推送4m（水平距离BC4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF2m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度 1如图，一架25m长的云梯斜靠在一
3、面墙上，梯子底端离墙7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A4mB6mC8mD10m2一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处玩耍的身高为1m的小明（）A没有危险B有危险C可能有危险D无法判断3如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（0，4），点M是OB上一点，将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则点M的坐标为（）A（，0）B（0，）C（，0）D（0，）4为了美化环境，净化城市的天空，某市要将建在西里（城中村）的一座高50m的烟囱拆除，由于烟囱附近的房子密集，拆除只能采取分段拆除，若烟囱折断时，顶端下来
4、正好砸在距烟囱底部10m的地方最安全，那么按以上要求该烟囱应从底部向上 米处折断5如图所示，某商场有一段楼梯，高BC为2米，楼梯最高点和最低点的距离AB为4米，如果在楼梯上铺上地毯，那么要使用的地毯长度是 6我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（ji）生其中，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（丈、尺是长度单位，1丈10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇AB，它高出水面1尺（即BC1尺）如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处问水的深度是多少？则水深DE为 尺7细心观察图形，解答问题：（1）O
5、A2，OA3，OA4，OAn；（2）OA8A9的周长 ；（3）若一个三角形的面积是 ，计算说明它是第几个三角形？8如图，在水池的正中央有一根芦，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是 9某船从港口A出发沿南偏东32方向航行15海里到达B岛，然后沿某方向航行20海里到达C岛，最后沿某个方向航行了25海里回到港口A，判断此时ABC的形状，该船从B岛出发到C是沿哪个方向航行的，请说明理由10如图，淇淇在离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m（1）开始时，船距岸A的距离是 m；（2）若淇淇收绳5m后，船到达
6、D处，则船向岸A移动 m11如图，在RtABC中，C90，AC12，BC9，AB垂直平分线分别交AB，AC及BC的延长线于点D，E，F，求CE和CF的长12如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC10厘米，AB8厘米，（1）求BF与FC的长；（2）求EC的长13学校的一棵大树被风吹断了，如图，距地面6m处折断，折断的树梢顶部落在距树干底部8m处，求此树原高是多少米？（图1）有两棵大树，一棵高8m，另一棵高2m，BC6，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，至少飞多少米？（图2）一架长10m的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面8m，现将梯子顶端沿墙面下滑2m，则梯子底端与墙面距离是否也增长2m？请说明理由（图3）14解答题：（1）已知x+y4，xy2，求x2+y2+3xy的值；（2）先化简，再求值：（a+2b）2（ab）（a4b），其中a，b2007；（3）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？（4）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上点F处，若AB8cm，BC10cm，求EC的长
