《中考数学二轮重难点复习讲义模型01 平行线拐点之猪蹄、锯齿、铅笔模型（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮重难点复习讲义模型01 平行线拐点之猪蹄、锯齿、铅笔模型（原卷版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行线拐点之猪蹄、锯齿、铅笔模型大 招模型介绍模型一：猪蹄与锯齿模型【模型结论】如图，直线MANB，则：APBA+B；A+B+P2P1+P3；A+B+P2+P2nP1+P3+P5+P2n+1 【证明】：（1）APBA+B这个结论正确，理由如下如图1，过点P作PQAM，PQAM，AMBN，PQAMBN，AAPQ，BBPQ，A+BAPQ+BPQAPB，即：APBA+B（2）根据（1）中结论可得，A+B+P2P1+P3，故答案为：A+B+P2P1+P3，（3）由（2）的规律得，A+B+P2+P2nP1+P3+P5+P2n+1故答案为：A+B+P2+P2nP1+P3+P5+P2n+1【模型辨析】注意：
2、拐角为左右依次排列 若出现不是依次排列的，应进行拆分模型二：铅笔模型【模型结论】如图1：ABCD，则1+2180；如图2：ABCD，则1+2+3360；如图3：ABCD，则1+2+3+4540；如图4：ABCD，则1+2+n（n1）180。 【证明】在图1中，ABCD，1+2180；在图2中，过E作AB的平行线EF，ABCD，EFCD，1+AEF180，3+CEF180，1+2+3360；在图3中，过E作AB的平行线EN，过点F作AB的平行线FM，ABCD，ENCDFM，1+AFM180，MFE+FEN180，NEC+4180，1+2+3540；在图4中，过各角的顶点依次作AB的平行线，根据两
3、直线平行，同旁内角互补以及上述规律可得1+2+3+n（n1）180【模型辨析】注意拐角朝同一方向 若出现拐角不朝同一方向的，应进行拆分.例题精讲考点一：猪蹄模型【例1】如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1等于（） A132B134C136D138变式训练【变式1-1】如图，BCD90，ABDE，则与一定满足的等式是（） A+180B+90C3D90【变式1-2】如图，ABCD，ABNNBM，CDNMDN，M160，则N 【变式1-3】如图，ABCD，M在AB上，N在CD上，求1+2+3+4 考点二：锯齿模型【例2】若ABCD，CDFCDE，ABFABE，则E：F 变式训练【变式2-1】如
4、图，直线ABCD，EFA30，FGH90，HMN30，CNP40，则GHM的大小是（） A20B30C40D50【变式2-2】如图，已知ABCD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE和DCE的平分线，交点为E1；第二次操作，分别作ABE1和DCE1的平分线，交点为E2；第三次操作，分别作ABE2和DCE2的平分线，交点为E3第n次操作，分别作ABEn1和DCEn1的平分线，交点为En如图，若Enb，则BEC的度数是 考点三：铅笔头模型【例3】.已知ABCD，试解决下列问题：（1）如图1所示，1+2 （2）如图2所示，1+2+3等于多少度？请说明理由（3）如图3所示，1+
5、2+3+4 （4）如图4所示，试探究1+2+3+4+n 变式训练【变式3-1】如图所示，l1l2，1105，2140，则3的度数为（）A55B60C65D70【变式3-2】如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则B+C+D+E的度数是 【变式3-3】如图，两直线AB与CD平行，则1+2+3+4+5+6 实战演练1如图，已知ABCD，A140，E120，则C的度数是（） A80B100C120D1402如图，ABED，A+E，B+C+D，则与的数量关系是（） A23B2C25D33如图，若ABEF，用含、的式子表示x，应为（） A+B+C180+D180+
6、4如图1，ABCD，则A+E+C180；如图2，ABCD，则PAC；如图3，ABCD，则EA+1；如图4，直线ABCDEF，点O在直线EF上，则+180以上结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个5.如图，已知ABDE，A40，ACD100，则D的度数是 6如图，直线mn，ABBC，135，262，则BCD的度数为 7如图，若直线l1l2，130，则2的度数为 8如图，若直线ab，那么x 度9如图，已知ABCD，EFAB于点E，AEHFGH20，H50，则EFG的度数是 10如图，ABCD，ABFABE，CDFCDE，则E：F 11（1）如图1，AMCN，求证：MAB+ABC+BCN360
7、；MAE+AEF+EFC+FCN540；（2）如图2，若平行线AM与CN间有n个点，根据（1）中的结论写出你的猜想并证明12如图，ABCD，ABE120（1）如图，写出BED与D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，DEF2BEF，CDFCDE，EF与DF交于点F，求EFD的度数；（3）如图，过B作BGAB于G点，CDE4GDE，求的值13如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点DAB+ABC+BCE360（1）求证：ADCE；（2）如图2，作BCFBCG，CF与BAH的角平分线交于点F，若2BF90，求BAH的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，若点P是线段AB上一点（不同于A点），Q是GE上任意一点，QR平分PQG，PMQR，PN平分APQ，求NPM的度数14.（1）问题情境：如图1，ABCD，PAB120，PCD130，求APC的度数小辰的思路是：如图2，过点P作PEAB，通过平行线的性质，可求得APC的度数请写出具体求解过程（2）问题迁移：如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，设CPD，ADP，BCP，问：、之间有何数量关系？请说明理由在的条件下，如果点P不在A、B两点之间运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、间的数量关系
