《中考数学一轮考点复习精讲精练专题13 三角形与多边形的有关概念及性质【考点精讲】（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮考点复习精讲精练专题13 三角形与多边形的有关概念及性质【考点精讲】（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题13 三角形与多边形的有关概念及性质 一、三角形有关概念及性质1三角形的分类（1）三角形按角分类： 三角形、 三角形、 三角形.（2）三角形按边分类： 一般三角形：三边都不等的三角形； 等腰三角形：两边相等的三角形； 等边三角形：三边都相等的三角形2三角形的边的关系（1）三角形任意两边之和 第三边. （2）三角形任意两边之差 第三边 3三角形的角的关系（1）三角形三个内角的和等于 ；特别地，当有一个内角是 90 时，其余的两个内角互余. （2）三角形的外角和等于 . （3）三角形的任意一个外角 和它不相邻的两个内角的和，三角形的任意一个外角 任意一个和它不相邻的内角4三角形的中线（1）在三
2、角形中，连接一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的中线. （2）一个三角形有三条中线，都在三角形的内部，三条中线交于一点，这点叫做三角形的 . （3）三角形的一条中线把原三角形分成面积相等的两部分5三角形的高（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的 . （2）一个三角形有三条高，可能在三角形内部，也可能在三角形上，还可能在三角形的外部6三角形的角平分线（1）在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 . 它区别于一个角的平分线在于它是线段，而一个角的平分线是射线. （2）三角形的内心：三角形的三条角平分线相
3、交于一点，这个点叫做 .这个点也是这个三角形内切圆的圆心.三角形的内心到三角形三条边的距离 7三角形的中位线（1）连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线. （2）一个三角形有3条中位线，都在三角形的内部. （3）三角形的中位线 于第三边，且等于第三边的 二、多边形1多边形的内角和、外角和n边形的内角和为 ，外角和为 .2正多边形：在平面内，各内角都相等，各边也都相等的多边形叫做正多边形.3多边形的对角线：在多边形中，连接互不相邻的两个顶点的线段.【考点1】三角形的相关概念与计算【例1】（三角形的特性）（2022湖南永州）下列多边形具有稳定性的是（）ABCD【例2】（三角形三边关系）（20
4、22四川凉山）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D5，5，10【例3】（三角形内角和）在ABC中，如果A：B：C=1：1：2；那么ABC的形状是（ ）A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的应用（1）在实际应用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形.（2）在实际应用中，已知两边，则第三边的取值范围为：两边之差第三边两边之和.（3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形.1下列图形具有稳定性的是（ ）
5、A. 梯形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形2有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3（2021湖南娄底市）是某三角形三边的长，则等于（ ）ABC10D44一个三角形三个内角的度数之比为235，这个三角形一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形 【考点2】三角形的角平分线，中线，高，内心，外心【例4】（三角形的高）（2022广西玉林）请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是()ABCD【例5】（中线）如图，已知点是中边上的中线，若的面积是4，则的面积是（）A. 4B. 1C. 2D. 不确定1如图，ABC
6、中，12，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CFAD于H，下列判断，其中正确的个数是（）BG是ABD中边AD上的中线；AD既是ABC中BAC的角平分线，也是ABE中BAE的角平分线；CH既是ACD中AD边上的高线，也是ACH中AH边上的高线A0B1C2D32. 下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ）A. B. C. D. 3如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）ABFCFBC+CAD90CBAFCAFDSABC2SABF4（2022河北）如图，将ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是ABC的（）A中线B中位
7、线C高线D角平分线5（2022黑龙江哈尔滨）在中，为边上的高，则是_度 【考点3】三角形的中位线定理【例6】（中位线）如图，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若MDBA，则四边形DMBE的周长为（ ）A16B24C32D40三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半1（2020内江）如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED15，则SABC（）A30B25C22.5D202如图，在中，是上一点，于点，点是的中点，若，则的长为（ ）ABCD3如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点
8、O，在DC的延长线上取一点E，使CECD，连接OE交BC于点F，若BC4，则CF_4如图，在中，是边的中线，是的中点，连接并延长交于点求证： 【考点4】多边形的内角和与外角和【例7】（求内角和）一个n边形的每个外角都是45，则这个n边形的内角和是（ ）A1080B540C2700D2160【例8】（判定多边形的形状）（1）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是_边形（2）若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是_（1）多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180;（2）多边形的外角和：360.1已知一个边形的每一个外角都相等，一个内角与其相邻的一个外角的度数之比是，则的值是（ ）A8B9C10D122从正多边形一个顶点最多可以作7条对角线，这个正多边形每个内角的大小是_3若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是_4若一个多边形的内角和为1800，则这个多边形是_（填形状）
