《中考数学一轮复习高频考点专题26 图形的对称、平移、旋转与位似（10个高频考点）（强化训练）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习高频考点专题26 图形的对称、平移、旋转与位似（10个高频考点）（强化训练）（原卷版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题26 图形的对称、平移、旋转与位似（10个高频考点）（强化训练）【考点1 利用平移的性质求解】1（2022河北廊坊统考二模）如图，两张完全相同的正六边形纸片（边长为）重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片六边形沿水平方向向左平移个单位长度，则上面正六边形纸片面积与折线扫过的面积（阴影部分面积）之比是（）ABCD2（2022广东佛山佛山市南海区石门实验学校校考三模）如图，在中，将沿着点到点的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为，则平移的距离为（）ABCD3（2022湖北随州统考一模）楼梯的示意图如图所示，是铅垂线，是水平线，与的夹角为，现在要在楼梯上铺一条地毯，已知米，楼梯宽米，则地毯
2、的面积至少需要（）A米B米C米D米5（2022贵州遵义统考一模）如图1，计划在长为30米、宽为20米的矩形地面上修筑两条同样宽的道路、（图中阴影部分），设道路、的宽为米，剩余部分为绿化(1)道路的面积为_平方米；道路的面积为_平方米（都用含的代数式表示）(2)如图2，根据实际情况，将计划修筑的道路、改为同样宽的道路（图中阴影部分），若道路的宽依然为米，剩余部分为绿化，且绿化面积为551平方米，求道路的宽度【考点2 坐标轴中的平移】6（2022海南统考中考真题）如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（）ABCD7（2020河南统考中考真题）如图，在中，边在轴上，顶点的坐标分别为和将正方
3、形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（）ABCD8（2022福建厦门统考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到线段DC，点A与点D为对应点点P为y轴上一点，且，则满足要求的点P坐标为_9（2022广东中山统考二模）将点向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到点，则m的取值范围是_10（2022浙江台州统考二模）如图，平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为，要把顶点A平移到顶点C的位置，则其平移方式可以是：先向右平移_个单位，再向上平移_个单位【考点3 镜面对称】11（2022秋黑龙江哈尔滨八年级校考期中）九年四班中考倒计时钟
4、上每天都显示着距离中考还有多少天，小明用镜子看背后时钟上的时间如图显示，这时的时钟上的正确显示应是（）A258B528C825D85212（2022秋福建龙岩八年级校考期中）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）ABCD13（2022春河南周口七年级统考期末）如图下面镜子里哪个是他的像？（）ABCD14（2020广东统考一模）小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2:30，则实际时间是_15（2022秋江苏宿迁八年级统考阶段练习）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆号码如图所示，则该汽车的号码是_【考点4 轴对称中坐标与图形变化】16（2022陕
5、西统考中考真题）已知点A(2，m)在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称若点A在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_17（2021湖北宜昌统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标是_19（2020四川达州中考真题）如图，点与点关于直线对称，则_【考点5 设计轴对轴图案】21（2022四川广安统考中考真题）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形， 下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角
6、形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形）22（2019四川广安统考中考真题）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外）23（2017湖北中考真题）如图，下列44网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影（1
7、）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形24（2008吉林长春中考真题）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性如图，三个汉字可以看成是轴对称图形（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏
8、获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明25（2013黑龙江哈尔滨中考真题）如图在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）请直接写出四边形ABCD的周长【考点6 利用轴对称求最值】26（2021湖北恩施统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点，在轴上，抛物线经过点，两点，且与直线交于另一点（
9、1）求抛物线的解析式；（2）为抛物线对称轴上一点，为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点，为顶点的四边形是以为边的菱形若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）为轴上一点，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，连接，探究是否存在最小值若存在，请求出这个最小值及点的坐标；若不存在，请说明理由27（2013贵州六盘水中考真题）（1）观察发现如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B，连接AB，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，A
10、D是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 （2）实践运用如图（3）：已知O的直径CD为2，的度数为60，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为 （3）拓展延伸如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法28（2022吉林长春统考中考真题）【探索发现】在一次折纸活动中，小亮同学选用了常见的A4纸，如图，矩形为它的示意图他查找了A4纸的相
11、关资料，根据资料显示得出图中他先将A4纸沿过点A的直线折叠，使点B落在上，点B的对应点为点E，折痕为；再沿过点F的直线折叠，使点C落在上，点C的对应点为点H，折痕为；然后连结，沿所在的直线再次折叠，发现点D与点F重合，进而猜想【问题解决】(1)小亮对上面的猜想进行了证明，下面是部分证明过程：证明：四边形是矩形，由折叠可知，请你补全余下的证明过程【结论应用】(2)的度数为_度，的值为_；(3)在图的条件下，点P在线段上，且，点Q在线段上，连结、，如图，设，则的最小值为_（用含a的代数式表示）29（2016新疆中考真题）如图，ABCD中，AB=2，AD=1，ADC=60，将ABCD沿过点A的直线l
12、折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD+PB的最小值30（2022广东广州统考二模）如图， A，是半圆上的两点，是的直径，是的中点(1)在上求作一点，使得最短；(2)若，求的最小值【考点7 利用旋转的性质求解】31（2022内蒙古呼和浩特统考中考真题）如图，中，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点若，则的度数是（用含的代数式表示）（）ABCD32（2018吉林中考真题）如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C50
13、D7033（2014江西南昌中考真题）如图，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A4，30B2，60C1，30D3，6034（2022贵州六盘水统考中考真题）如图，将绕点旋转得到，若，则_35（2022广西贵港中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是_【考点8 旋转中的坐标与图形变换】36（2022山东淄博统考中考真题）如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转
14、90得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90得点D5依此类推，则点D2022的坐标是_37（2022黑龙江牡丹江统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，将平行四边形OABC绕点O旋转90后，点B的对应点坐标是_38（2022山东潍坊中考真题）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形绕原点O逆时针旋转，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点的坐标为_39（2020山东烟台统考中考真题）如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与
