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1、河南省高一下学期期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上黑龙江月考) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从 进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）A . 16B . 17C . 18D . 192. （2分） 等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 某科研所共有职工20人，其年龄统计表如下：由于电脑故障，有两个数字在表格中不能显示出来，则下列说法正确的是（ ）年龄3839404142人数532
2、A . 年龄数据的中位数是40，众数是38B . 年龄数据的中位数和众数一定相等C . 年龄数据的平均数（39，40）D . 年龄数据的平均数一定大于中位数4. （2分） 化简 的结果是（ ） A . 1B . sinC . tanD . tan5. （2分） 已知非零向量和满足（），（2），则与的夹角为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（ ）A . 120种B . 96种C . 60种D . 48种7. （2分） (2017高
3、一下咸阳期末) 下列命题中正确的是（ ） A . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B . 模相等的两个平行向量是相等向量C . 若 和 都是单位向量，则 D . 两个相等向量的模相等8. （2分） (2017高三上太原期末) 将函数f（x）= sinxcosx+sin2x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿x轴向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的一个递增区间是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410.
4、 （2分） (2019高一下上海月考) 在 中，内角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，则“ ”是“ 是以 、 为底角的等腰三角形”的（ ）. A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件11. （2分） (2018保定模拟) 2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为 ，则 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下西华期末) 如图，在圆心角
5、为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A . 1 B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南京模拟) 为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间50,100上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在 (单位：分钟)内的学生人数为_14. （1分） (2019高一下上海月考) 已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积为_. 15. （1分） 已知向量
6、， 满足，| |=1，| |= ，| 2 |= ，则| + |=_ 16. （1分） (2016高一上云龙期中) 已知函数f（x）=x3+ax+3，f（m）=1，则f（m）=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一下广州期中) 设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，2），C（4，1） （1） 若 = ，求D点的坐标； （2） 设向量 = ， = ，若k 与 +3 平行，求实数k的值 18. （5分） (2017高二下濮阳期末) 濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表： 年份20102011 2012 201
7、3 2014 2015 2016 年份代号x123 45 67 人均纯收入y2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （）求y关于x的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： = ， = 19. （15分） (2016高三上北区期中) 已知f（x）=sin（x+ ）+sin（x ）+cosx+a（aR，a是常数） （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 若a=0，作出y=f（x）在，上的图象； （3） 若x ， 时，f（x）的最大值为1，求a的
8、值 20. （15分） (2017高二上泉港期末) 某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动他们的年龄在25岁至50岁之间按年龄分组：第1组25，30），第2组30，35），第3组35，40），第4组40，45），第5组45，50，得到的频率分布直方图如图所示下表是年龄的频率分布表 区间25，30）30，35）35，40）40，45）45，50人数25ab（1） 求正整数a，b，N的值； （2） 现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？ （3） 在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率 21
9、. （5分） (2018高一下威远期中) 已知，(0，)，且tan() ，tan ，求2的值22. （15分） (2016高一下岳阳期中) 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最高点为M（ ，3） （1） 求f（x）的解析式； （2） 先把函数y=f（x）的图象向左平移 个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式 （3） 在（2）的条件下，若总存在x0 ， ，使得不等式g（x0）+2log3m成立，求实数m的最小值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、
