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1、 线面平行与面面平行（一）【复习目标】1、 掌握空间直线与平面的位置关系以及直线与平面平行的性质和判定；2、 掌握平面与平面平行的性质和判定；【知识梳理】1、直线和平面的位置关系：（按公共点个数分类）直线和平面相交 ；图示 ；记法 直线在平面内 ；图示 ；记法 直线和平面平行 ；图示 ；记法 还有其它分类吗？2、直线与平面平行的判定与性质：（1）判定定理：（语言表达）假如平面 一条直线和这个平面 的一条直线 ，那么这条直线和这个平面 。 符号表述： （2）性质定理：（语言表达）假如一条直线和一个平面 ，经过这条直线的平面和这个平面 ，那么这条直线就和 平行。 符号表述： 3、直线和平面平行的判
2、定方法：（1） （定义法） （2） （判定定理）（3） （4） 4、两个平面的位置关系：（1） 平行 没有公共点 （2） 相交 有一条公共直线5、两个平面平行的判定和性质：（1）定义：两个平面没有公共点，这两个平面互相平行。（2）判定定理：假如一个平面内有两条 直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 垂直于 直线的两个平面平行。（3）唯一性定理：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行。（4）性质： 夹在两个平行平面间的平行线段相等【基础训练】1、直线，直线，则的关系是_；2、若直线，则以下命题中，准确的序号是_；(1)的所有直线；(2)；(3)的任一直线 (4) 的唯一确定的直线；
3、3、 以下七个命题：（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）平行于同一条直线的两个平面平行；（3）平行于同一平面的两个平面平行；（4）一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行；（5）与同一条直线成等角的两个平面平行；（6）一个平面上不共线的三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；（7）两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行. 其中准确命题的序号是_；4、假如平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线与平面的位置关系是 ；5、已知a、b是平面外的两条直线，在a的前提下，“ab”是“b”的 的条件；6、六棱柱的表面中，
4、互相平行的面最多有 对；7、已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出以下命题：若m，则m平行于平面内的任意一条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m。真命题的序号是 ；8、底面边长为1的正三棱锥中分别是的中点，四边形的面积为，则的值域为 ；9、在空间四边形ABCD中，若,则MN与平面BDC的位置关系为 ；【典型例题】例1、如图，正方体中，点在，点在上，且. 求证：.变题：如图，ABCD与ABEF均为平行四边形且不在同一个平面内，点M为对角线AC上的一点，点N为对角线BF上一点，满足AM：NF=AC：BF，求证：MN平面CBEABCDEFMN例2、已知：平面，是异面直线
5、，分别为的中点，求证：. 例3、在正方体中，M、N、P分别是C1C，BC，CD的中点。（1）求证：A1PMN （2）平面MNP平面AB1D1NPDCBAE例4、如图，在四棱柱中，已知DC=2AB,AB/DC。设E是DC上一点，试确定E的位置，使/平面,并说明理由。例5、如下图，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD， ABDEFGH（1） 求证截面是平行四边形；（2） 在什么条件下截面是菱形？矩形？正方形；（3） 若AB=CD=p，求证截面的周长是定值；（4） 试问：截面在什么位置时，其截面的面积最大？C巩固练习：1. 以下命题，其中真命题的个数为 直线l平行于平面内的无数条直线
6、，则l；若直线a在平面外，则a;若直线ab,直线b,则a；若直线ab,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.2. 平面平面的一个充分条件是 A.存有一条直线a,a,a B.存有一条直线a,a,aC.存有两条平行直线a,b,a,b,a,bD.存有两条异面直线a,b,a,b,a,b3.已知是两条不同直线，是三个不同平面，以下命题中准确的是 （1）若，则；（2）若，则 （3）若，则；（4）若，则4. 正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ平面BCE.5. 如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO？ABCDMN6.在正方体中，点在上，点在上，且，求证：平面7、如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.课后作业：随堂练习 P98 14 P95题型一 1，2，3 基础训练 P77 17
