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1、四川省达州市数学高三上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知合集U=R，集合 ， 则集合是（ ）A . （1，2）B . 1,2)C . D . 2. （2分） (2017成都模拟) 复数z=i（1+2i）的共轭复数为（ ） A . 2+iB . 2iC . 2+iD . 2i3. （2分） 设,在上的投影为 ， 在x轴上的投影为2，且,则为（ ）A . (2，14)B . C . D . (2，8)4. （2分） (2017衡阳模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最小值为（ ） A . 1B . 1C .
2、0D . 115. （2分） (2019高一下蛟河月考) 已知函数 ， 和 分别是函数 取得零点和最小值点横坐标，且 在 单调，则 的最大值是（ ） A . 3B . 5C . 7D . 96. （2分） “0a4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的（ ） A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2018中原模拟) 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的公比为 （ ） A . 3B . C . D . 28. （2分） 读程序甲：i=1 乙：i=1000S=0 S=0WHILE i=1000 DOS=S+
3、i S=S+ii=i+l i=i1WEND Loop UNTIL i1PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）A . 程序不同结果不同B . 程序不同，结果相同C . 程序相同结果不同D . 程序相同，结果相同9. （2分） 一位同学希望在暑假期间给他的4位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出已知他手机草稿箱中有3条适合的短信，则该同学共有不同的发短信的方法（ ）A . 种B . 种C . 种D . 种10. （2分） (2017高二上邯郸期末) 设函数f（x）=ex（sinxcosx）（0x2016）
4、，则函数f（x）的各极大值之和为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上韶关期末) 四棱锥PABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥PABCD的侧面积等于4（1+ ），则该外接球的表面积是（ ） A . 4B . 12C . 24D . 3612. （2分） (2019高三上广东月考) 已知函数 （ 为自然对数的底数）在 上有两个零点，则 的范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016普兰店模拟) 的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为_ 14. （
5、1分） (2016高一下天津期中) 数列an满足a1=1，an+1 =1，记Sn=a12+a22+an2 ， 若S2n+1Sn 对任意nN*恒成立，则正整数m的最小值是_ 15. （1分） (2019高二上郑州期中) 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则 _ 16. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知关于 的方程 在 上有3个相异实根，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （15分） (2018高二上济宁月考) 已知数列 满足 ，且 ， （1） 求数列的前三项 ， ， ； （2） 数列 为等差数列，求实数 的值； （3） 求数列 的前 项和 18. （10
6、分） (2016高二上湖州期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，BAD=60，侧棱PA底面ABCD，E、F分别是PA、PC的中点 （）证明：PA平面FBD；（）若PA=1，在棱PC上是否存在一点M使得二面角EBDM的大小为60若存在，求出PM的长，不存在请说明理由19. （10分） (2019高二上田阳月考) “精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，
7、研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表： 编号12345年份20152016201720182019单价(元/公斤)1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1） 若药材A的单价 （单位：元/公斤）与年份编号 具有线性相关关系，请求出 关于 的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价； （2） 用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.
8、 附： ， .20. （10分） (2016高二上绍兴期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1，设R（x0 ， y0）是椭圆C上的任一点，从原点O向圆R：（xx0）2+（yy0）2=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q （1） 若直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程； （2） 若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0； （3） 试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由 21. （15分） (2018河南模拟) 已知函数 （ ），且 是它的极值点 （1） 求 的值； （2） 求 在 上的最大值； （3） 设 ，证明：对任意 ，
9、都有 22. （10分） (2017高二下彭州期中) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2 sin （）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标23. （10分） (2017河西模拟) 已知f（x）=e ，其中e为自然对数的底数 （1） 设g（x）=（x+1）f（x）（其中f（x）为f（x）的导函数），判断g（x）在（1，+）上的单调性； （2） 若F（x）=ln（x+1）af（x）+4无零点，试确定正数a的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、
