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1、确定起跑线（教学设计）【活动目标】1.通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。2.结合具体的实际问题，通过观察、猜测、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在体育等生活领域的广泛应用。【活动重点】通过圆的周长计算公式，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。（能根据所学知识解决起跑线的确定问题。）【活动难点】综合运用圆的知识解答生
2、活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。【活动过程】一、创设情境，提出问题师：学校每学年都举行运动会，参赛选手在田径场上的各项赛跑将成为同学们的关注热点。今天老师也特为大家带来了奥运会100米跑和400米跑的决赛现场，请同学们认真观察、比较，想一想你能发现什么？（播放录像）提出问题：（1）你在有什么发现？发现100米和400米起跑线的位置不同。（板书：起跑线）（课件点击）他们终点的位置是相同的。（课件点击）终点相同便于裁判看出胜负。（2）为什么400米的起跑线的位置会不同呢？（3）关于“起跑线”，你想提什么数学问题？3.导入新课：如何确定起跑线呢？今天这节课我们就走进运动场，一起去
3、解决运动场中的数学问题起跑线的确定。二、观察跑道，探究问题（一）收集信息，确定思路师：幼儿园将在本月中旬也举行田径运动会，你瞧，小明和小红两个小朋友一大早就来到了运动场，开始训练跑步，他们约定各自从起点出发，顺时针沿着自己的跑道跑完一圈，谁先回到自己的位置谁就获胜。猜一猜，这场比赛谁获胜的可能性大，说说你的理由？要想比赛公平，你认为怎么做？（把小红的起跑线提前一些）1.小红所在的第2跑道应比第1跑道提前几米合适呢？你有什么想法？（求出比多几米？）运动员跑步时都是沿着跑道的内侧线跑，这样才能充分利用自己跑道的特点，达到跑得最短。如第1跑道是沿着第1跑道这条红包内侧线跑的（课件展示），第2跑道是沿
4、着第2跑道这条蓝色内侧线跑的（课件展示）。2.每条跑道的长度怎样计算，说说你的思路？（跑道全长圆周长+2条直道长）3.如果知道直道长20米，第一跑道的弯道内直径10米，跑道的宽度（道宽）1米。你能计算哪条跑道的全长？（第1跑道的内侧直径是10米，所以第1跑道的内侧两弯道所组成圆的周长是103.14，再加上两直道第202，就是第1跑道的全长）。第2跑道的直径怎么求？（12米是什么意思？）第2跑道的全长你会计算吗？（二）同桌合作，动手计算1.看来我们只要求出第2跑道比第1跑道长几米，就是我们确定第2跑道比第1跑道应提前的米数，现在你们会计算吗？有没有更简便的算法，有更简便的方法就用简便方法计算，只
5、要你能求出两跑道相差的米数就行了。下面同桌交流，在练习单上共同列式计算出结果。2.收集到不同做法，由小组成员汇报。生1：我先算出第一条跑道的长度，再算出第二条跑道的长度，然后第二条跑道的长度减去第一条跑道的长度等于6.28米。 (10+12) 3.14+202-(103.14+202)=6.28米。（板书：C差C全2全1）生2：因为直道的长度是相等的，所以只要用第二条跑道圆的周长减去第一条跑道圆的周长，也是6.28米。（10+12）3.14-103.14=6.28米。（板书： C差C圆2圆1）和第一种算法对比，有什么不同？为什么可以这样？有没有更简便的方法？生3：两个圆的周长差就等于3.14直
6、径差，所以用3.1412=6.28（板书：d2d1 C差(d2d1) ）（三）优化算法，形成规律1.这三种算法的列式都不一样，但结果都是一样的，都是6.28米。你认为哪种方法最简便？2.看来要确定每条的起跑线应提前几米，跟什么肯定没有关系？只跟什么有关系？（跑道宽度的变化，引起了两圆的直径差，两圆的直径差，引起了圆周长的变化，圆的周长多几米，就要把跑道的起跑线提前几米）。看来只要知道什么条件就能求出相邻两跑道的相差量？怎么求？（C差道宽2）（四）运用规律，提高认识1.现在已经知道了第2跑道的小红要比第1跑道的小明的起跑线提前6.28米，如果小芳也想在第3跑道上参加它们的比赛，你认为小芳应在哪里
7、起跑更合适？为什么？（让生说说理由：第3跑道的直径比第2跑道的直径多了2个道宽122米，而周长总是直径的倍，所以周长就多了26.28米）。第4跑道呢？每条跑道应依次提前几米是相同的？（依次提前米数相同）2.如果跑道的宽度调整为1.5米，起跑线还是依次提前6.28米吗？那应该依次提前多少米合适？ 怎样计算？你是怎么想的？3.小结：道宽不同，依次提前的米数也不同。这就是确定起跑线的奥秘。三、实践应用，解决问题1.在县田径场举行了第19届全县中小学田径运动会，我县田径场是一个标准的400米跑道，它的直道长85.96米，第1跑道的内直径长72.6米，每条跑道的宽度为1.25米，你能帮助确定400米跑的
8、起跑线应依次提前多少米吗？2.这次比赛还举行了200米跑比赛，你还会设置200米跑的起跑线吗？先了解200米跑的起点和终点（播放课件：比赛开始，他们从各自不同的起跑线出发，绕过弯道，进入直道，谁先冲向终点，谁获胜），再让学生列式解答。3.师：为什么400米跑起跑线依次提前7.85米，而200米跑只提前3.925米呢？在同一田径场上，400米起跑因为要经过两个弯道，起跑线要依次提前（道宽2）米，而200米起跑只有经过一个弯道，起跑线只要依次提前（道宽）米。（板书： C差道宽弯道数）（把板书2改成弯道数）四、体验收获，拓展延伸1.通过这节课的学习，你有什么收获？（要让学生总结多种方法，不要局限于最简便的方法）。还有什么疑问？2.同学们今天学到的知识可真不少，在校动会上运动员还参加了100米，800米、1500米跑，你们知道它们的起跑线是怎么规定的吗？ （生稍议后，师结题）3.看来有关跑道的数学问题还真不少，欲知后事如何，课后自行求解。（课后请同学们上网查阅资料，或访问体育老师等，了解详细情况）。
