《广东省各地市2023年中考数学试题【3套】（附真题答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省各地市2023年中考数学试题【3套】（附真题答案）（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省 2023 年中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中，如果把收入 5 元记作+5 元，那么支出 5 元记作（）A 元B0 元C 元D 元【解析】【解答】解：收入 5 元记着5 元，支出 5 元记着-5 元. 故答案为：A2. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为 （）A. BCD【解析】【解答】解：A、此图形是轴对称图形，故 A 符合题意；B、此图形不是轴对称图形，故 B 不符合题意； C、此图形不是轴对称图形，故 C 不符合题意； D、此图
2、形不是轴对称图形，故 D 不符合题意； 故答案为：A32023 年 5 月 28 日，我国自主研发的 C919 国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919 可储存约 186000升燃油，将数据 186000 用科学记数法表示为 （ ）A B C D 【解析】【解答】解：186000=1.86105.故答案为：Bn，其中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数位-1.4. 如图，街道 与 平行，拐角 ，则拐角 （）A B C D 【解析】【解答】解：ABCD，ABC=BCD=137.故答案为：D5. 计算 的结果为 （）A B C D 【解析】【解答】解： .故答案为：C6. 我国著
3、名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种 0.618 法应用了（）A. 黄金分割数B平均数C众数D中位数【解析】【解答】解：我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种 0.618 法应用了黄金分割数.故答案为：A7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4 门课程中随机选择一门学习， 每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为 （）A B C D 【解析】【解答】解：一共有 4 门课程，小明恰好选中“烹饪”的只有 1 种情况，p（小明恰好选中“烹饪”）= .故答案为：C8. 一元一次不等式组 的解集为 （）A
4、 B C D 【解析】【解答】解：由得：x3， 由得：x4，不等式组的解集为 3x4.故答案为：D9. 如图， 是 的直径， ，则 （）A B C D 【解析】【解答】解：AB 是圆O 的直径，ACB=90，B=90-ABC，90-50=40， ，D=B=40.故答案为：B10. 如图，抛物线 经过正方形的三个顶点A，B，C，点 B 在轴上，则的值为（）A. BC D【解析】【解答】解：连接 AC，交y 轴于点D，正方形ABCO，ACBO，AD=OD= OB，当x=0 时y=c，点B（0，c），AD=OD= c，点A ， ，c0，解之：ac=-2. 故答案为：B OB，利用函数解析式求出点 B
5、 的坐标，可得到点A 的坐标，再将点 A 的坐标代入函数解析式，可求出ac 的值.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分11. 因式分解： 【解析】【解答】解： 故答案为： 12. 计算 【解析】【解答】解：故答案为：613. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流 (单位： )与电阻(单位： )的函数表达式为 ， 当时， 的值为【解析】【解答】解： ，当时 .故答案为：414. 某商品进价 4 元，标价 5 元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于 10%，则最多可打 折【解析】【解答】解：设这种商品最多可打 x 折，根据题意得50.1x-4410，解之：x8.8，
6、设这种商品最多可打 8.8 折故答案为：8.815. 边长分别为 10，6，4 的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为【解析】【解答】解：如图， 边长分别为 10，6，4 的三个正方形拼接在一起 ，DE=CD=10，BC=6，AB=4，D=ACH=ABG=90，BECFBG，ABGACFADE， ， ，解之：BG=2，CF=5，HF=6-5=1，NG=6-2=4，S 阴影部分= .故答案为：15三、解答题（一）：本大题共 3 小题，第 16 题 10 分，第 17、18 题各 7 分，共 24 分16.（1） 计算： ；（2） 已知一次函数 的图象经过点
7、 与点 ，求该一次函数的表达式【解析】（2）分别将已知两点坐标代入函数解析式，可得到关于k，b 的方程组，解方程组求出 k，b 的值，即可得到函数解析式.17. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校 12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的 1.2 倍，结果甲比乙早到 10min，求乙同学骑自行车的速度【解析】182023 年 5 月 30 日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3 名航天员顺利进驻中国空间站，如图 中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂 ，两臂夹角 时， 求A，B 两点间的距离(结果精确到，参考数据， ， )【解析】四、解答题（二）
8、：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分19. 如图，在 中， （1） 实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；(保留作图痕迹，不要求写作法)（2） 应用与计算：在（1）的条件下， ，求的长【解析】（2）利用解直角三角形求出AE 的长，根据BE=AB-AE，代入计算求出 BE 的长.20. 综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒素材：一张正方形纸板步骤 1：如图 1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤 2：如图 2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒猜想与证明：（1） 直接写出纸板上 与纸盒上 的大小关系；（2） 证明（1）中你发现的结论【
9、解析】【解答】解：（1）图 1AC2=12+22=5，BC2=12+22=5，AB2=12+32=10，AC2+BC2=AB2，AC=BC，ABC 是等腰直角三角形，ABC=45， 图 2，正方形，A1B1C1=45，ABC=A1B1C1.1B1C1 的度数，即可得到这两个角的大小关系.（2）利用勾股定理的逆定理可证得ABC 是等腰直角三角形，再利用正方形的性质去证明A1B1C1 是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性质可证得结论.21. 小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5 个工作日)选择A 线路，第二周(5 个工作日)选择B 线路，每
10、天在固定时间段内乘车 2 次并分别记录所用时间， 数据统计如下：(单位：min)数据统计表试验序号12345678910A 线路所用时间15321516341821143520B 线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A 线路所用时间22a1563.2B 线路所用时间b26.5c6.36（1）填空：； ；（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路【解析】【解答】解：（1）A 线路所用的时间，14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，处于最中间的数是 18，20， ；B 线路所用的时间的平均
11、数为 ；25 出现了 2 次，是出现次数最多的数，这组数据的众数是 25，c=25.故答案为：19，26.8，25（2）利用表中数据，从平均数，中位数，众数，方差等方面进行分析即可.五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分22. 综合探究如图 1，在矩形 中 ，对角线 相交于点 ，点关于的对称点为， 连接 交 于点 ，连接 （1） 求证：（2） 以点 为圆心，；为半径作圆如图 2，与相切，求证：；如图 3，与相切， ，求的面积【解析】（2）过点O 作OFAB 于点F，延长FO 交CD 于点G，可得到OFA=90，利用矩形的性质可证得ABCD，AO=BO=CO=DO，
12、利用AAS 证明OCGOAF，利用全等三角形的性质可证得OF=OG， 利用切线的性质，可推出 OE=OF；再利用角平分线的判定定理可证得AO 平分EAF，可得到OAE=OAF；设OAE=OAF=x，可表示出OCG，利用等边对等角可表示出ODG，AOE 的度数，利用直角三角形的两锐角互余，可求出 x 的值，即可得到AAC 的度数，再利用直角三角形的性质和勾股定理求出 AA的长；过点 O 作OHAC 于点H，利用切线的性质去证明四边形 AEOH 是矩形， 利用一组邻边相等的矩形是正方形可得到四边形AEOH 是正方形，利用正方形的性质可得到 OE=OH=AH； 再利用三角形的中位线定理 OH=CH，
13、可推出AEO 是等腰直角三角形，可得到AE=OE，设AE=r，利用勾股定理可表示出 DO 的长，根据DE=DO-OE，可表示出DE 的长，在RtADE 中，利用勾股定理可得到关于r 的方程，解方程求出 r2，然后利用圆的面积公式可求出圆 O 的面积.23. 综合运用如图 1，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点A 在 轴的正半轴上，如图 2，将正方形 绕点 逆时针旋转，旋转角为， 交直线 于点 ， 交 轴于点 （1） 当旋转角 为多少度时， ；（直接写出结果，不要求写解答过程）（2） 若点 ，求 的长；（3） 如图 3，对角线 交轴于点，交直线于点 ，连接 ，将 与 的面积分别记为 与 ，设 ， ，求 关于 的函数表达式【解析】【解答】解：（1）解：正方形 ，交直线， 于点， ， ，即 ；（2） 过点A 作APx 轴于点P，利用点A 的坐标和勾股定理求出OA 的长，利用正方形的性质可得到OC 的长，同时可证
