《新人教A版必修五学案：2.5.2等比数列的前n项和（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版必修五学案：2.5.2等比数列的前n项和（二）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5.2等比数列的前n项和（二）讲义编写者：丰都县职业教育中心数学教师秦红伟1等比数列求和公式：2数学思想方法：错位相减，分类讨论，方程思想3练习题：求和：一、【学习目标】1、进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用2、综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题；二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第5762页内容，然后回答问题1等比数列通项an与前n项和Sn的关系？an是等比数列其中.练习：若等比数列an中，则实数m .2Sn为等比数列的前n项和, ，则是等比数列解：设等比数列首项是，公比为q,当q=1且k为偶数时，不是等比数列.此时，
2、=0.(例如：数列1,1,1,1,是公比为1的等比数列，S2=0 ) 当q1或k为奇数时，（）成等比数列评述：注意公比q的各种取值情况的讨论，不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件练习：等比数列中,S10= 10,S20= 30,则S30= 70 .等比数列中,Sn= 48,S2n= 60,则S3n= 63 .3在等比数列中,若项数为2n (nN *),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则 q .练习：等比数列an共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q = 2 .综合应用:例1: 设等比数列an的公比为q,前n项和为Sn,若成等差数列,则q的值为 -2 .解：例
3、2:等差数列an中,a1=1,d=2,依次抽取这个数列的第1,3,32,，3n-1项组成数列bn,求数列bn的通项和前n项和Sn.解:由题意an =2n-1,故Sn=b1+b2+bn=2(1+3+32+3n-1)-n=3n-n-1.三、【综合练习与思考探索】练习一： 练习二：. 四、【作业】1、必做题：2.5A组56；2、选做题：总结本节课的知识点，形成文字到笔记本上.五、【小结】1an是等比数列其中.2Sn为等比数列的前n项和,则一定是等比数列.3在等比数列中,若项数为2n (nN *),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则.六、【教学反思】 2.6.1小结与复习一、选择题 1、设是等差数
4、列，若,则数列前8项的和为( )A.128 B.80 C.64 D.562、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、73、设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）ABCD4、设等差数列的前项和为，若，则（）A63 B45 C36 D275、在数列中， ，则（ ） A B C D6、若等差数列的前5项和，且，则（ ）（A）12 （B）13 （C）14 （D）157、已知是等比数列，则=( )（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）8、非常数数列是等差数列，且的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为 （ ） A B5 C2 D9、已知数列满
5、足，则=（ ） A0BCD10、在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,黑、白两只蚂蚁均从点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是AA1A1D1D1C1；黑蚂蚁的爬行路线是ABBB1B1C1,它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i+2段与第i段所在的直线必为异面直线(其中i为自然数),设黑、白蚂蚁都爬完2008段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时两者的距离为 ( ) A 1 B C D 0二、填空题 11已知为等差数列，则_12设数列中，则通项 _。13设是等差数列的前项和，, ,则 14已知函数,等差数列的公差为.若,则 .15、按上图将全体正整数排成一个三角形数阵，则第行（）从左向右的第3个数为 三、解答题 16、已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：（）p,q的值； () 数列前n项和的公式。17已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和18数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn0时，求n的最大值19设等比数列的首项，前n项和为，且，且数列各项均正。（）求的通项； （）求的前n项和。 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
