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1、2014年江苏扬州市竹西中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的相反数等于（）A13B3C-3D3显示解析2下列运算正确的是（）Aa2+a3=2a5Ba8a2=a4Ca-2=-a2D（ab）2=a2b2显示解析3下列说法正确的是（）A两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D为了解我是学校“阳光体育”活动开展情况，必须
2、采用普查的方式显示解析4一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A长方体B正方体C圆锥D圆柱显示解析5已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆圆心距为4时，这两圆的位置关系是（）A内切B相交C外离D外切显示解析6已知反比例函数y=-2x，下列结论不正确的是（）A图象必经过点（-1，2）By随x的增大而增大C图象分布在第二、四象限内D若x1，则y-2显示解析7已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm2显示解析8如图，AB=AC=4，P是BC上异于B、C的一点，则AP2+BPPC的值是（
3、）A16B20C25D30显示解析二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9函数y=x3中自变量x的取值范围是显示解析102014年4月20日，中国扬州鉴真国际半程马拉松赛暨全国半程马拉松锦标赛再现盛况今年是鉴真马拉松史上第九届赛事，也是第二次以国际田联“金标赛事”身份举办，主题为“马拉松让城市动起来”，参赛选手约35000名这里的数据35000用科学记数法可表示为显示解析11因式分解：x3-xy2=显示解析12下列事件中：掷一枚硬币，正面朝上；若a是实数，则|a|0；两直线平行，同位角相等；从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次
4、品其中属于必然事件的有（填序号）显示解析13若2、7、6和x这4个数的平均数是5，则这组数据的方差是显示解析14如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=60，则BCD=度显示解析15如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么围成的圆锥的高度是cm显示解析16如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90，则圆心O到弦AD的距离是cm显示解析17已知ABC面积为24，将ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为显示解析18
5、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是显示解析三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（3-）0-3tan30+（12）-1-|-2|；（2）解方程：x2-3x-4=0（配方法）显示解析20先化简，再求值：2a2a+2a24a22a+1+4a1，其中a=-3显示解析21现有形状、大小和
6、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“2”、“3”、“4”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；（2）求两次抽取的数字之积不小于9的概率显示解析22某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了“频数分布表”和“频数分布条形图”请你根据图表中提供的信息，解答下列问题 频数分布表代号教学方式最喜欢的频数频率1老师讲，学生听200.102老师提出问题，学生探索思考100a3学生自行阅读教材，独立思考300
7、.154分组讨论，解决问题b0.25（1）在“频数分布表”中，a=，b=；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（3）四种方式中哪种教学方式喜欢的人最少？请你给老师的教学提一条有价值的建议显示解析23如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形（1）试判断线段DC与AE的大小关系和位置关系，并加以证明；（2）求证：四边形ADCE是矩形显示解析24某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元（1）求分别购买一块A型、
8、B型小白板各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的13，请通过计算，求出该校有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？显示解析25如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45，求岛屿两端A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：31.73，21.41）显示解析26已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过
9、点D作DEAC于点E（1）请说明DE是O的切线；（2）若B=30，AB=8，求DE的长显示解析27如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD请解答下列问题：（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明PACPDB；（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设PBC的面积为y，PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式显示解析28已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1直线AD交抛物线于点D（2，m），（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；（2）点Q是线段AB上的一动点，过点Q作QEAD交BD于E，连结DQ，当DQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标
