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1、辽宁省丹东市数学高考文数二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（ ） A . 7B . 12C . 15D . 102. （1分） 已知 ， 其中为虚数单位，a,b为实数，则a+b= （ ）A . -2B . -1C . 1D . 23. （1分） (2018高一下临沂期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （1分） “3m5”是“方程表示椭圆”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条
2、件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （1分） 某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2015高一下天门期中) 若x，y满足约束条件 ，则z=3xy的最小值是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 27. （1分） (2016高三上浙江期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c均为非零整数），且f（a）=a3 ， f（b）=b3 ， ab，则c=（ ） A . 16B . 8C . 4D . 18. （1分） (2016高一下吉安期末) 下列命题一定正确的是（ ） A . 在等差数列an中，若a
3、p+aq=ar+a ， 则p+q=r+B . 已知数列an的前n项和为Sn ， 若an是等比数列，则Sk ， S2kSk ， S3kS2k也是等比数列C . 在数列an中，若ap+aq=2ar ， 则ap ， ar ， aq成等差数列D . 在数列an中，若apaq=a ，则ap ， ar ， aq成等比数列9. （1分） 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 710. （1分） (2016高二下南城期末) 如图，在边长为4的正方形内有一个椭圆，张明同学用随机模拟的方法求椭圆的面积，若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点
4、的个数有4000个，则椭圆区域的面积约为（ ） A . 5.6B . 6.4C . 7.2D . 8.111. （1分） (2018高三下滨海模拟) 已知双曲线 （ ， ）的两条渐近线与抛物线 （ ）的准线分别交于 ， 两点， 为坐标原点，若双曲线的离心率为 ， 的面积为 ，则抛物线的焦点为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2018天津模拟) 已知函数 ，函数g(x)f(1x)kxk 恰有三个不同的零点，则k的取值范围是（ ） A . (2 ，0 B . (2 ，0 C . (2 ，0 D . (2 ，0 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高
5、二上阳高月考) 若向量 =（4, 2，-4）, =（6, -3，2）,则 _ 14. （1分） 设数列an是首项为1，公比为2的等比数列则|a1|+|a2|+|a3|+|a10|=_ 15. （1分） (2016高一下桐乡期中) 在ABC中，cosAcosBsinAsinB，则ABC为_三角形 16. （1分） (2016嘉兴模拟) 己知 ， ， ，且 ，则 的最小值为_三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2017高一下晋中期末) 已知向量 ，函数 （1） 求函数f（x）的单调递减区间； （2） 若 ，且为第一象限角，求cos的值 18. （2分） 据报道，某公司的33名职工
6、的月工资（以元为单位）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法19. （2分） (2018高一下石家庄期末) 四棱锥 中，底面 是 的菱形，侧面 为正三角形，其所在平面垂直于底面 .（1） 若 为线段 的中点，求证： 平面
7、 ； （2） 若 为边 的中点，能否在棱 上找到一点 ，使平面 平面 ？并证明你的结论. 20. （2分） (2017湘潭模拟) 已知点F（1，0），点A是直线l1：x=1上的动点，过A作直线l2 ， l1l2 ， 线段AF的垂直平分线与l2交于点P （）求点P的轨迹C的方程；（）若点M，N是直线l1上两个不同的点，且PMN的内切圆方程为x2+y2=1，直线PF的斜率为k，求 的取值范围21. （3分） (2017高二下洛阳期末) 设函数f（x）=xlnx+ax，aR（1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2） 若对x1，f（x）（b+a1）xb恒成立，求整数b
8、的最大值22. （2分） (2017鞍山模拟) 选修44；坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 23. （1分） (2019高一上宜昌期中) 已知函数 （1） 求 的定义域并判断 的奇偶性； （2） 求函数 的值域； （3） 若关于 的方程 有实根，求实数 的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
