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1、乐山市2015届高三一调数学模拟试题一、 选择题:（每小题5分，共50分）1. 若集合，集合，则 ( )A. B. C. D. 2. 计算 ( ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是 ( ) A. 若为真命题，则为真命题B. 命题“若，则”的否命题是“若，则”C. “”是“”的充分不必条件D. 若，则4. 设，且，则 ( ) A. B. C. D. 5.已知向量，且/，则的值是 ( )A. B. C. D. 6. 在各项均为正数的等比数列中，若，则的值是 ( ) A . B. C. D. 7. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法 正确的是 ( )A. 是奇函
2、数 B. 的周期为C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 8. 已知是定义在上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为 ( )A. B. C. D. 9. 已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能 是 ( )10.已知函数的两个极值点分别为，且，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、 填空题：（每小题5分，共25分）11.函数的定义域为（用区间表示）12. 执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为13. 设，向量，若，则14. 若曲线上点处的切线平行与直线，则点的坐标是15.已知数列满足，则的通项公式 三、 解答题：16.（12分）设向量。（1）若，求的值；
3、（2）设函数，求的取值范围。17. （12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知。（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和。18.（12分）在中，内角、所对的边分别是、，且。（1）若，求的值； （2）若，且的面积， 求和的值。19. (12分）如图，在四棱锥中，平面平面, 。（1） 证明：平面（2） 求点到平面的距离。20. （13分）数列满足。 （1）证明：数列是等差数列； （2）设，求数列的前项和。21. （14分）已知函数。（注：）（1） 若是函数的一个极值点，求的值；（2） 若在上恒成立，求的取值范围；（3） 证明：。参考答案一、选择题: CCDDA BDCAB二、填空题：
4、 11、0,1) 12、3 13、 14、 15、三、解答题： 16、(1) (2) 17、（1） (2) 18、（1） (2) 19、（1）略 (2) 20、（1），两边同时除以得， ， ，数列是首项为1，公差为1的等差数列。 (2) ， 21、（1）, （1分）是函数的一个极值点, 即 （2分） (2) 在上恒成立, （3分） 当时，在上恒成立，即在上为增函数，（4分） 成立，即 （5分） 当时，令，则，令，则， （6分） 即在上为减函数，在上为增函数， ，又，则矛盾.综上，的取值范围为. （8分）（4） 要证，只需证.两边取自然对数得， （9分）， ， （11分）由（2）知时，在单调递增.又，（13分）成立。 （14分）- 8 -
