山西医科大学专升本（数学）科目考试题库（含历年重点题）一、单选题1.设函数，则()A、B、C、D、答案：A2.A、-lB、1C、2D、3答案：D解析：3.A、sinx+CB、cosx+CC、-sinx+CD、-COSx+C答案：A解析：4.A、较高阶的无穷小量B、等价无穷小量C、同阶但不等价的无穷小量D、较低阶的无穷小量答案：C5.曲线在点M处切线的斜率为15，则点M的坐标是()A、(3,5)B、(-3,15)C、(3,1)D、(-3,1)答案：C6.曲线y=x3-6x+2的拐点坐标（）A、（0,4）B、（0,2）C、（0,3）D、（0,-2）答案：B7.设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）A、相交且垂直B、相交但不垂直C、平行但不重合D、重合答案：A解析：平面π1的法线向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=0．可知两平面垂直，因此选A．8.有13个队参加篮球赛，比赛时先分成两组，第一组7个队，第二组6个队，各组都进行单循环赛(即每队都要与本组其他各队比赛一场)，然后由各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠军、亚军．共需要比赛（）A、156场B、78场C、84场D、42场答案：D9.在下列各级数中，绝对收敛的级数是()A、B、C、D、答案：B10.A、sinx+x+CB、-sinx+x+CC、cosx+x+CD、-cosx+x+C答案：A解析：利用不定积分的性质和不定积分公式．11.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A＝｛男女必须间隔排列｝，则P(A)＝（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：5人排成一列的排列总数为5!男女必须间隔排列只有3个男的排在1，3，5的位置，2个女的排在2，4的位置，共有3!·2!种排法，12.积分()。
)A、;B、;C、;D、答案：B13.下列函数中在x=0处可导的是A、AB、BC、CD、D答案：B14.A、0B、e－1C、1D、e答案：B解析：15.A、AB、BC、CD、D答案：C16.根据f(x)的导函数f'(x)的图像，判定下列结论正确的是（）A、在(－∞，－1)内，f(x)是单调增加的B、在(－∞，0)内，f(x)是单调增加的C、f(－1)为极大值D、f(－1)为极小值答案：D解析：x轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜－1时，f'(x)＜0；当x＞－1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(－1)为极小值，所以选D．17.A、0B、1/2C、ln2D、1答案：B18.A、xyB、xylnyC、xylnxD、yxy-l答案：C19.函数的反函数是())A、;B、;C、;D、答案：B20.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：21.如果有5本不同的书籍，有一个人要借2本，借法有（）A、10种B、20种C、25种D、32种答案：A22.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根据导数的定义式可知23.A、恒大于零B、恒小于零C、恒等于零D、可正、可负答案：C解析：定积分的值仅仅与被积函数和积分的上、下限有关，而与积分变量用什么字母表示无关．24.设f(x)在点x0处可导，（）A、4B、-4C、2D、-2答案：D解析：因此f'(x0)=-2，可知选D．25.设，则()。
A、B、C、D、答案：B26.设则()()A、B、C、D、答案：A27.A、B、2C、1D、2答案：A28.等于()A、B、C、D、答案：B29.=()A、B、C、D、答案：B30.A、AB、BC、CD、D答案：D31.A、-1/4B、0C、2/3D、1答案：C解析：32.等于().A、B、C、D、答案：A33.下列关系式正确的是()A、B、C、D、答案：C34.设Y=e-5x，则dy=()．A、-5e-5xdxB、-e-5xdxC、e-5xdxD、5e-5xdx答案：A解析：【评析】基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式．对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次．35.A、AB、BC、CD、D答案：A36.A、AB、BC、CD、D答案：C37.设的原函数为，则=()A、B、C、D、答案：D38.A、cos(x+y)B、-cos(x+y)C、sin(x+y)D、-sin(x+y)答案：B解析：39.A、x+yB、xC、yD、2x答案：D解析：40.()A、B、C、不存在D、答案：A41.．如果函数处处连续，则k=().A、；B、；C、；D、．答案：D42.函数的单调增加区间为()。
A、B、C、D、答案：C43.设则()A、在（0，）内单调减少B、在（，+）内单调减少C、在（0，+）内单调减少D、在（0，+）内单调增加答案：A44.A、e-1B、e-1-1C、-e-1D、1-e-1答案：D解析：45.函数在点处有定义是趋近于时有极限的()A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件答案：D46.A、1-sinxB、1+sinxC、-sinxD、sinx答案：D解析：y=2-cosx，则y'=2'-(cosx)'=sinx．因此选D．47.曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为()．A、-1B、-2C、-3D、-4答案：C解析：点(1，1)在曲线．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C．48.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）A、{-*{1566873610595_272_551600.png}*-}B、{-*{1566873610607_273_551600.png}*-}C、{-*{1566873610608_274_551600.png}*-}D、{-*{1566873610610_275_551600.png}*-}答案：B49.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．A、cos(x2-1)dxB、-cos(x2-1)dxC、2xcos(x2-1)dxD、-2xcos(x2-1)dx答案：C解析：dy=y'dx=cos(x2-1)(x2-1)'dx=2xcos(x2-1)dx50.下列广义积分收敛的是（）A、AB、BC、CD、D答案：B51.的收敛半径R等于().A、B、C、D、答案：D52.事件A-B又可表示为A、{-*{1566873610670_310_B、ABC、{-*{1566873610670_311_551600.png}*-}D、{-*{1566873610671_312_551600.png}*-}答案：C53.A、下降且上凹B、下降且下凹C、上升且上凹D、上长且下凹答案：C54.设函数(x)=cos2x，则'(x)=()．A、2sin2xB、-2sin2xC、sin2xD、-sin2x答案：B解析：'(x)=(cos2x)'=-sin2x·(2x)'=-2sin2x．55.方程x+y-z=0表示的图形为()．A、旋转抛物面B、平面C、锥面D、椭球面答案：B解析：所给方程为一次方程，表示平面，因此选8．56.A、2B、1C、0D、-1答案：C解析：57.A、2x+cosyB、-sinyC、2D、0答案：D58.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：59.设函数f(x)=sinx，A、sinx+CB、cosx+CC、-sinx+CD、-cosx+C答案：A解析：60.A、f(2x)B、2f(x)C、f(-2x)D、-2f(x)答案：A解析：由可变上限积分求导公式可知因此选A．61.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根据已知条件及事件关系的定义应选C．62.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：63.直线4x-y-6=0与曲线相切，则切点的坐标是()。
A、（-1，-2）B、（-2，-1）C、（1，-2）D、（-2，1）答案：C64.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法．A、6种B、8种C、14种D、48种答案：C解析：分析：从甲地到丙地共有两类方法：a从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路．b从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路．根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法．65.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于A、{-*{1566873610803_376_B、{-*{1566873610803_377_551600.png}*-}C、{-*{1566873610804_378_551600.png}*-}D、{-*{1566873610805_379_551600.png}*-}答案：C66.已知(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且(x)>(1)，则x的取值范围是()．A、(-∞，-l)B、(-∞，1)C、(1，+∞)D、(-∞，+∞)答案：B解析：利用单调减函数的定义可知：当(x)>(1)时，必有x<1．67.A、-1B、1C、2D、3答案：D68.A、-1B、0C、1D、2答案：C69.A、AB、BC、CD、D答案：A70.从编号a，b，c，d，e的五个小球中任取4个，放在编号为1，2，3，4的盒子里，每个盒里放一个小球，且球b不能放在2号盒中，则不同的放法种数为（）A、24种B、36种C、120种D、96种答案：D解析：71.A、0B、－1C、1D、不存在答案：D解析：先去函数的绝对值，使之成为分段函数；然后，运用函数在一点处极限存在的充分必。