《江苏省扬州市2019-2020学年度第二学期高三数学第三次调研试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2019-2020学年度第二学期高三数学第三次调研试卷.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、扬州市2020届高三第三次调研测试数学I 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。. 2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。参考公式:柱体的体积公式: V体= Sh，其中S为柱体的底面积，h为高.锥体的体积公式: V在休 =13sh，其中S为锥体的底
2、面积，h 为高.一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. .1. 已知集合A=-1,0,1， B=0,2,则AUB= .2.设复数z 满足(3- i)z=10,其中i为虚数单位，则z的模是 3.右图是一个算法流程图， 则输出的k的值是 4.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:4:3.为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，现采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷检测.若高-年级抽取了20名学生,则n的值是 5.今年我国中医 药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注液;“三方”分
3、别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出2种，则恰好选出1药1方的概率是 6.在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线y2 =4x的准线是双曲线x2a2-y2b2=1(a 0)的左准线，则实数a的值是 7. 已知cos(+)=513，sin=35，, 均为锐角，则sin的值是_ 8.公园里设置了一些石凳供游客休息，这些石凳是经过正方体各棱的中点截去8个一样的四面体得到的( 如图所示).设石凳的体积为以，正方体的体积为V2，V1V2的值是 .9.已知x1, y1, xy=10，则1lgx+4lgy+4的最小值是 10.已知等比数列an 的前n项和为sn.若4s2 ,
4、s4,-2s3成等差数列，且a2+a3 =2, 则a6的值是 . 11.海伦(Heron,约公元1世纪)是古希腊亚历山大时期的数学家，以他的名字命名的“海伦公式”是几何学中的著名公式，它给出了利用三角形的三边长a, b, c计算其面积的公式SABC =(p-a)(p-b)(p-c)Vp，其中p=a+b+c.a若a=S，b=6, c=7, 则借助“海伦公式”可求得ABC的内切圆的半径r的值是 12.如图，ABC为等边三角形，分别延长BA, CB, AC到点D, E，F，使得AD= BE=CF .若BA=2AD,且DE=13，则AF.CE的值是 _.13.已知函数f(x)= 若函数g(x)=f(-
5、 x)+ f(x)有且仅有四个不同的零点，则实数k的取值范围是. 14.在平面直角坐标系xoy中，过点P(2,-6)作直线交圆0: x2+y2=16于A, B两点，C(x0,y0)为弦AB的中点，则(x0+1)2+(y03)2的取值范围是_.二、解答题:本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)在ABC中，角A，B, C所对的边分别为a, b, c.已知5(sinC-sinBa)=5sin A 8sinBb+C(1)求cosC的值;(2)若A=C,求sin B的值.16. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱AB
6、C-A1B1C1中，ACBC ,D, E分别是A1B1, BC的中点.求证:(1)平面ACD平面BCC1B1(2) B1E/平面ACD. 17. (本小题满分14分)某单位科技活动纪念章的结构如图所示，0是半径分别为1 cm, 2 cm的两个同心圆的圆心。等腰ABC的顶点A在外圆上，底边BC的两个端点都在内圆上，点O, A在直线BC的同侧.若线段BC与劣弧BC所围成的弓形面积为S1，OAB 与OAC的面积之和为S2. 设BOC=2.(1)当=3时，求S2 -S1的值;(2)经研究发现当S2 -S1;的值最大时，纪念章最美观.求当纪念章最美观时，cos 的值. (求导参考公式:(sin2x),
7、= 2cos2x, (cos2x). = -2sin2x )18. (本小题满分16 分)如图，在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2a2+y2b2=1 (ab0)的左、右焦点分别为F1 F2过点F1的直线交椭圆于M，N两点、已知椭圆的短轴长为22,离心率为63.(1)求椭圆的标准方程; (2)当直线MN的斜率为5时，求F1M+F1N的值;(3)若以MN为直径的圆与x轴相交的右交点为P(t,0),求实数t的取值范围.19. (本小题满分16分)已知an是各项均为正数的无穷数列，数列bn 满足b, =anan+1+(nN)，其中常数k为正整数.(1)设数列an前n项的积Tn=2n(n-1)2，当
8、k=2时，求数列bn,的通项公式; (2)若an是首项为1,公差d为整数的等差数列，且b2-b1=4， 求数列.1bn的前2020项的和;(3)若bn是等比数列，且对于任意的nN=， anan+1=an+k2, 其中k2，试问: an是等比数列吗?请证明你的结论.20. (本小题满分16 分) 已知函数f(x)=alnxx, g(x)=x+lnaex, 其中e是自然对数的底数.(1)若函数f(x)的极大值为1e，求实数a的值;(2)当a=e时，若曲线y= f(x)与y= g(x)在x =x0处的切线互相垂直，求x。的值; .(3)设函数h(x)= g(x)- f(x)，若h(x) 0对任意的x
9、(0, 1)恒成立，求实数a的取值范围.扬州市2020届高三第三次调研测试数学II ( 附加题)注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页，均为非选择题(第2123题)。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。.21. 选做题本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题,并
10、在答题卡相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A. 选修4-2: 矩阵与变换 (本小题满分10分)已知mR，a=11 是矩阵M=【1m21】的一个特征向量，求M的逆矩阵M1.B. 选修4-4: 坐标系与参数方程 (本小题满分10分)在极坐标系中，圆C的方程为=2rsin(r 0).以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数) .若直线I与圆C恒有公共点，求r的取值范围.C. 选修4-5: 不等式选讲 (本小题满分10分)已知x1，y1,且x+y=4,求证:y2x1+x2y18.必做题第22、23题
11、，每小题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22. (本小题满分10分)某“芝麻开门”娱乐活动中，共有5扇门，游戏者根据规则开门，并根据打开门的数量获取相应奖励.已知开每扇门相互独立，且规则相同.开每扇门的规则是:从给定的6把钥匙(其中有且只有1把钥匙能打开门)中，随机地逐把抽取钥匙进行试开，钥匙使用后不放回，若门被打开，则转为开下一扇门;若连续4次未能打开，则放弃这扇门，转为开下一扇门;直至5扇门都进行了试开,活动结束.设随机变量x为试开第- -扇门所用的钥匙数，求X的分布列及数学期望E(X) ; .(2)求恰好成功打开4扇门的概率.23. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2px(p 0)的焦点为F,准线与x轴的交点为E.过点F的直线与抛物线相交于A, B两点，EA, EB分别与y轴相交于M, N两点.当ABx轴时，EA=2.(1)求抛物线的方程;(2)设EAB面积为S1，EMN面积为S2 , 求S1S2的取值范围.
