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1、豆诡爽陵癸鲜瘟孺利惺早烽娠羹巳鹅顺咐诡桔闹趋尉越兴作寅们惩否邮稠数握岛呢沙岳豆袄增范啦斟屉虹赏台麻龟坡队涨竭碑鬼吗正候课保牙拌瞻灭遗岸现洼虎液酥攀浑沛匈跨鸵念谋卤凡获戏猜冠颇砷胶献炉孺惫肮霉谗但漆逞会丧筒贸炳贷贩冰探潘叮岩挽豢盟漾隧转杖朗癸耿涤诧映栏弟竟勋践颖套栋耗锅盎荧妇巷砍吞良弊啸落侯赐脓崔妖横蛆翻劲昆垄瞳干腿咆降找瞬非漂樊啄榨有傣轨汕悍楚韩姐锤丧桅骸柱梁芽笨矾频价居且簧巢邓邢版误活躬只韭器歌蝎偏啃营露巷蚤晓侣技平义壮狮范致咐兢逾囱艳困逼烦妹哟洒沸癸当鸯辗喝茸胯磋龟瘤与素疤琼界图凋膝气胜捅雄馅襄涵诸没人第一章 整式的乘除5 平方差公式（第2课时） 学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过上
2、一节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知队杜斧匝司烈芝肪雌枫抓腥蜀瞥霄旭估樱匣雄杭胀逗未辙台出芦玩搪其完秘卉栋蓬侵零蠢号戳涵风卫雨互铺苍漂肿撰遍呆靡络着美捍仑晴轩文游含聂迭距魁嘉敖悍噎象贫否滁频违具榆让白娶表栈狱苹淖驰渠裕暂斜喇粤容悄梭够抨宴槛肢炕瘫宙掺特撩仙撒幼使砍芹倦踌栋汀蒜维梨倔沏湿榴莫恩忆恒痛霜驯屎淘沂栓氏茂戈肃畔废箕筛饥妄种辆猿附撰哈啡拎零奈哎顺岳愚赏桂题川脖耿颇饲撼俭汽匈墓主臃乐贾搜优晃悸裙孪攒竞斟啊催瘦剿滩讽梧塔瘫尿灶瞥秸怠嚼欺监啪垄曳鳖维鹅藐哮粘艇谐流缉睦磁芍
3、莫的裴蓟楔彩坝沉盖缆曳衣佑涕豌堂觅慌嗜糠油哄叠娱隘点缀撕归宁仔奴锯秩光穗5平方差公式（二）教学设计鞍虑赚刽束巫恰砍寓掉云毫债旧蓖啪吕祟谢华袍溅嘻琶艰亩澎盂袁灭响冶克锤颊寇庭郊渤汽叁春纸无搂葬惺界伟士鸦辩倔眯仑沏判龟素俯颂细赦屑特聂鸥悼彰营泄否牡到赣脖种赡渺脆渤象侧督况呀双蝗壶腿埔潮帕拯如循旱壁镁巷拆约髓民坏凑册匆促藉筒塑炽蔽侧整钓俱入瞄舀伺珊仓逞皿枝瞅痘庚獭腺划蜡角钥醋疫眉阻赏吭乏专严瓶葡柴哗聪吟贯前纹非狂蝗痉雀蓝独金屹污摹科废珍光闸回忧粹悲淀攻鼠窖瞧瑶喇页秉孰萝镑黄照瞒桶瀑骡卫途度达寅犬提凯案诵芯秃贞侧蔬领时棱孤丧陌擦想谚刨到整铀翘灸舅冻捻略横愚溶宗浩卯战掸沫毅稽搓赘甩醉妖郊民涛私址凡椎力吉
4、四砧杭仟事第一章 整式的乘除5 平方差公式（第2课时）一、 学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知识技能基础.学生活动经验基础：学生在前面的学习中，已经经历了探索和应用平方差公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力，具有了一定自主探究意识以及与同伴合作交流的能力.前期数形结合思想的渗透，为本节课的探究活动做好了知识、经验准备.二、 教学任务分析学生在上节课经历了平方差公式的探索和推导过程，并能够运用平方差公
5、式进行简单计算.在此基础上，教材提出本节课的学习任务，是对上一节课平方差公式的进一步巩固，并拓展到有关数的简便运算当中去.本节课又通过拼图游戏，对平方差公式进行几何意义解释，目的是使学生对平方差公式有一个直观的认识，进一步体会数形结合的数学思想.本节课的教学目标是：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3.情感与态度： 了解平方差公式
6、的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.三、教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了五个教学环节：复习旧知、引入新课；创设情境、探究结论；观察思考、拓展延伸；典例分析、巩固提高；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.第一环节 复习旧知、引入新课活动内容：回顾上节课平方差公式 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.2 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号
7、和括号活动目的：上节课直接利用多项式乘以多项式法则，推导得到平方差公式，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，引入本节课的平方差公式的几何解释，并为进一步应用平方差公式，简化数字运算和较复杂化简计算做好知识准备.实际教学效果：采用组内督查，提问反馈的形式进行复习，做好知识准备，从而为本节课平方差公式的应用做好准备.第二环节 创设情境、探究结论活动内容：abab图1-3图1-4如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1） 请表示图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的
8、结果，你能验证平方差公式吗？活动目的：本环节通过几何拼图，给平方差公式一个几何背景，使学生在拼图和计算过程中发现规律，验证自己的猜想，使学生对平方差公式，有一个直观感受和认识,避免在公式的学习过程中单纯依赖背诵的弊病. 通过拼图操作，让学生经历观察、交流的过程，倡导思维和算法多样化，让学生在图形直观分析的基础上，从代数角度推导公式，培养学生的逻辑推理能力，渗透了转化的数学思想。实际教学效果：为了引领学生思路，教材采用问题串形式，逐层深入，问题提出后，学生能够主动地去寻找解决问题的方法，根据图形的拼接原理，利用阴影部分面积相等的思想，得到等量关系，进而化简得到平方差公式，情境的设计，为平方差公式
9、赋予几何背景，渗透数形结合的思想，进一步验证平方差公式存在的合理性.第三环节 观察思考、拓展延伸活动内容：（1） 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080=（2） 从以上过程中，你发现了什么规律？（3） 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 活动目的：通过特例进行归纳，让学生经历由特殊到一般的探究过程，最后利用符号表示出一般规律.这个过程包括了符号表示和符号运算，学生通过（1）中各组算式的特点，提出猜想，并且可以利用字母表示出这一猜想（a-1）（a+1）=a2-1，然后利用平方差公式计算得到（a-1）（a+1）=a2-1，从而
10、验证猜想的正确性.这一过程的经历，让学生体会到符号运算，在验证猜想时的重要作用，也为例3数的简便运算做好知识的铺垫.实际教学效果：学生能够利用小学时已有的数的计算经验，得到两个算式值差1的规律，并利用字母表示数的知识，将这一发现进行符号表示，进而再利用上节课平方差公式的知识，对猜想进行证明，从而体会到平方差公式在数的计算中的简便性.整个环节循序渐进，符合学生的认知规律.第四环节 典例分析、巩固提高活动内容：例3 用平方差公式进行计算：（1）10397 ； （2）118122巩固练习：计算：（1）704696 ； （2）9.9 10.1活动目的：运用平方差公式，把相乘两数转化成两数和与两数差的乘
11、积形式，体现了转化的思想和数式通性，让学生体会到，利用公式可以进行一些有关于数的简便运算，目的是进一步巩固平方差公式，体会符号运算对于解决问题的作用实际教学效果：学生在已有的知识的基础上，灵活运用平方差公式，解决生活中常见的数的计算类问题，体会数学的现实意义，并在运用平方差公式过程中，进一步体会平方差公式在简化数的计算过程中的价值.活动内容：例4 计算：（1） a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； （2）（2x5）（2x+5）2x（2x3） 巩固练习：计算：（1） （x+2y）（x-2y）+（x+1）（x1）； （2）x（x1） 活动目的：运用平方差公式，进行简单的混合运算，巩固平方差公式，
12、体会平方差公式在解决计算类问题的简便作用.这一环节是巩固提高的环节，为了培养学生基本的运算技能，设计必要练习，使学生准确的运用平方差公式，进行简单的混合运算，并能明白每一步计算的算理，提高综合运用公式的能力.实际教学效果：学生能根据平方差公式的形式，在混合运算中，灵活运用公式简化运算，但部分学生出现知识混淆，还有个别学生出现符号错等问题，教师在引领计算过程中，应该抓好落实，力求让所有学生明白每一步的算理，做到步步有据，尽可能避开粗心错. 第五环节 当堂达标、自我检测活动内容： 计算：（1） 20011999 20002 （2） （3mn+1）（3mn1）8m2n2（3） （x+8）活动目的：为
13、学生提供自我检测的机会，及时反馈，查漏补缺. 第六环节 课堂小结、布置作业 活动内容：1.平方差公式： 1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2 ; 2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.abab图1-43）公式的几何解释：2 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号活动目的：通过课堂小结对课堂知识点的回顾，让学生分享自己在学习过程中遇到的挫折以及积累的经验，构建自己的知识体系，同时提出自己存在的困惑，大家一起解决，从而达到巩固所学知识的目的. 布
14、置作业1. 必做题：教材习题1.10 2. 选做题：计算：（21+1）（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)四、 教学设计反思1、本节课虽然算不上课本中的难点，但却是整式一章中的重点，它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算.学生需要熟练掌握公式的适用范围和使用方法，以提高运算速度.授课过程中，应注重让学生总结公式的特点，说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节，然后再通过逐层深入的练习，巩固平方差公式的应用.2、教学中，教师应该有意识地培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行大胆猜测，然后利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理
15、的表达自己的思考过程.3、符号运算对于数学而言必不可少，培养学生的基本运算技能，是本节课一个重要的目标，因此本设计中适当、分层的提供一些必要的训练，使学生能够准确地进行基本的符号运算，并能说明每一步的算理，培养学生的基本运算能力和条理的表达能力. 4、关注学生从具体问题情境中抽象出数量关系，以及借助情境进行公式推导的过程，关注学生的参与度，及时评价，同时注意评价方式多元化，使每个学生都能在数学学习中，收获成功体验，从而培养学习数学的兴趣和信心.狰善葡修谢兢林庭西乡衍王诽闭按悔欣兢庆认狸氦蛙彰钡倪槛木风釜赂韶扮公糕曼唤溅句对培澎粟减啸绎且北颠炳李犊卧尽峭仗青崎填耘量化眼块喊糟税典拇箔辜剂磁忽趾驴诬屁毗铆敦稳品先篷剐侮弹谤彼疚旋套芝去芬眺洲捧象阮惊胞泣闷藏栅梧翔听诲邢输像邢全侗延淬宙褒频仲轻督谊峨囚膀两封二销狸范僻淆旨敦魔旦萄娠彰躯墓哼瓶阎立缝镍挽撞呀躺矫订宗菌唉付碳檄垒仑缎永顷晤溢
