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1、 陕西省西安中学2011届高三10月月考数学（文科）试题第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数=（ ） A2 B2 C-2 D22根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则的值为（ ）x101230371272739200912345A-1 B0 C1 D2 3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知则边=（ ）A4 B3 C1 D4一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ）A45 B47 C91 D89 5已知与则不等式的解集为 （ ）A B C D 6一个几何体
2、的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A B C D 7如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A B C D 8函数满足 ，当时，则在上零点值的个数为（ ）A1004 B1005 C2009 D20109若函数，则下列结论正确的是（ ）A对于任意的，在上是增函数B对于任意的，在上是减函数C存在，是偶函数 D存在，是奇函数10设O在ABC内部，且，则ABC的面积与AOC的面积之比是（ ）A3 B4 C5 D6第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知则等于 12已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 13向量与的夹角为，
3、 则 14若关于的方程有两个不等实根，则的取值范围 15选做题（考生注意：请在下列A、B、C三题中，任选一题作答若多做，则按所做的第一题评阅记分）A（不等式选讲）不等式的解集为_B（坐标系与参数方程）已知点在曲线（为参数，）上，则的取值范围为 C（几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点于C，于D，若AD1，则圆O的面积是 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题共12分）已知等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式；17（本题满分12分）已知向量与共线，其中A是ABC的内角（1）求角的大小；
4、 （2）若,求ABC面积；18（本题满分12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 （）请完成上面的列联表； （）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到序号为6号或10号学生的概率。19（本小题满分12分）已知函数且在处取得极值；（）求的值；并求函数在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；20（本小题满分13分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（）求和的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间21（本小题满分14分）已知函数 其中常数（）若，求函数的定义域及极值；（）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围
