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1、调考集锦、考点分析 考查正方形与全等三角形的性质，三角形的内外角平分性质，等腰直角三角形 的性质等.二L、考点要求1 .掌握点从特殊位置到一般位置的运动，来探求图形之间的内在不变的规律；2 .掌握从图形的旋转变换中，寻找线段之间的相等关系和特殊的位置关系三、考点梳理请写出（或说出）正方形与等腰直角三角形所涉及到的主要概念、定理、性质 基本、基本图形、基本结论 .四、典型图形基本图形1在正方形ABC邛，P是对角线上一动点，基本结论有：对角线与边的夹角是45 ; AB:BC:AC= 山 ; AB眸 ADP,A CB国 CDP.基本图形2在等腰直角 ABC中，AC=BC,Z ACB=90 , F是B
2、C上一动点，基本结论有:如图1,若AF是/ BAC的角平分线， C吐AF于D,BGL AG于G,则有BG=CDJ GD;AF=2BG AC=（习 +1）CF；2FG=（回-1）AF.如图 2,若 CEAF于 D,G是 AB的中点，连接 DG,则/ADG=45 ;如图3,若CELAF于D,F是BC的中点，连接 BD,则 /BFD=45 .反思与纠错五、方法点睛1 .正方形可以看成是一个等腰直角三角形沿斜边翻折而成；2 .正方形和等腰直角三角形为全等提供了相等的边和角，一般过边或对角线 上的点作边的平行线或垂线来构造新的等腰直角三角形，为证两个全等三角形 提供相等的边和角；3 .要注意正方形的对角
3、线与边的夹角是45。这个隐含条件.六、巩固训练1 .（本题10分）正方形 ABCD43,点。是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动 点，过点P作PFCD点F.如图1,当点P与点。重合时，显然有 DF= CF. 如图2,若点P在线段AO上（不与点 A、O重合），P已PB且PE交CD于点E. 求证：DF= EF;写出线段 PG PA CE之间的一个等量关系，并证明你的结论； 若点P在线段OC （不与点。C重合），PEI PB且PE交直线 CD点E.请完 成图3并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写 结论均不必证明）.1 / 32 .（本题10分）如图所示，ABC阴正方形.DP与DA有何数量关系？证明（1）如图1,点P为4ABC的内心,问: 你的结论.（2）如图2,若点 线上，AF= CEL,点 你的结论.（3）如图3,若点E在CB边上（不与点P为4FPE的内心，则E在CB边上（不与点C、B重合），点F在BA的延长DP与DF有何数量关系？证明B重合），点F在BA的延长线上，AF= CE点P是 FEB中与/ FER / FBE相邻的两个外角平分线的 交点，完成图3,判断DP与DF之间的数量关系（直接写出.结论，不必 证明）.
