word第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征〔1〕棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形〔2〕棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方〔3〕棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的局部分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点〔4〕圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
〔5〕圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形〔6〕圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的局部几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形〔7〕球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径1 三视图：正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下2 画三视图的原如此：长对齐、高对齐、宽相等3直观图：斜二测画法4斜二测画法的步骤：〔1〕.在图形中取相互垂直的轴和轴，两轴相交于画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴交于点，且使，它们确定的平面表示水平面〔2〕.图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段；〔3〕.图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半5 用斜二测画法画出长方体的步骤：〔1〕画轴〔2〕画底面〔3〕画侧棱〔4〕成图1.3 空间几何体的外表积与体积〔一 〕空间几何体的外表积1棱柱、棱锥的外表积： 各个面面积之和2 圆柱的外表积 3 圆锥的外表积4 圆台的外表积 5 球的外表积〔二〕空间几何体的体积1柱体的体积 2锥体的体积 3台体的体积 4球体的体积根底练习1选择题1．如图的组合体的结构特征是()A．一个棱柱中截去一个棱柱 B．一个棱柱中截去一个圆柱C．一个棱柱中截去一个棱锥 D．一个棱柱中截去一个棱台[答案]C2．有如下命题：①圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；②在圆台上、下底面圆周上各取一点，如此这两点的连线是圆台的母线；③圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的．其中正确的有()A．0个 B．1个C．2个 D．3个[答案]B3．(2013～2014·某某模拟)经过旋转可以得到图1中几何体的是图2中的()[答案]A4．图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，如此截面图形可能是()A．(1)(2) B．(1)(3)C．(1)(4) D．(1)(5)[答案]D5．假如一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，如此这个圆锥的全面积是()A．3π B．3π C．6π D．9π解析：设圆锥底面半径为R，∴·2R·R＝，∴R＝1，母线l长为2，∴S全＝πR2＋πRl＝π＋2π＝3π.答案：A 6．长方体三个面的面积分别为2,6和9，如此长方体的体积是( )A．6 B．3C．11 D．12解析：设长方体长、宽、高分别为a，b，c，不妨设ab＝2，ac＝6，bc＝9，相乘得(abc)2＝108，∴V＝abc＝6.答案：A7．(2013·某某卷)一个几何体的三视图如下列图，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，如此有( )A．V1