第一学期期末数学复习材料第一单元：大数知多少本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法这里需要注意相邻二字3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐如：三千零五亿零五十万零五十 先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万 6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）第二单元：线和角 (1) 线段有两个端点，不能向两端无限延伸读作 ：直线AB或直线BA因此能度量射线有一个端点，可以向一端无限延伸读作：线段AB或线段BA因此不能度量直线没有端点，可以向两端无限延伸读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起因此不能度量 (2) 直线上两点间的一段叫做线段线段是直线的一部分3) 把线段的一端无限延长，就得到一条射线4)过一点可以画无数条直线（或射线、或线段、或无数个角）；过两点只能画1条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线;过直线外的一点只能画1条已知直线的平行线（或垂线）。
5) 两点间的所有连线中，线段最短两点之间的距离，线段比曲线、折线要短6) 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，它们是互相平行的7) 当两条直线都和另一条直线平行时，这两条直线也互相平行8) 两条平行线之间的距离处处相等9) 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直10)长方形（或正方形）相邻的两条边互相垂直11)点与直线的连线中，垂线段最短12)将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫1度（记作1°）(13)计量角的单位是1°，度量角的工具是量角器14)量角时，要先把量角器的中心点与角的顶点重合，把量角器的零刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的刻度线的度数，就是角的度数15)角是由1个顶点、2条边组成的，它的两条边都是射线16)角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关17) 1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角(18)从大到小的顺序排列： 周角 ＞ 平角 ＞ 钝角 ＞ 直角 ＞ 锐角(360°) (180°) (大于90°而小于180°) (90°) (大于0°而小于90°)(19)在钟面的整时中， 3时、9时是直角；6时是平角；12时是周角； 1时、2时、10时、11时是锐角；4时、5时、7时、8时是钝角(20)直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度只有线段才能有具体的长度在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线用数学符号表示两条直线的平行关系如：AB∥CD (21)相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角点到直线之间垂线段最短由一点引出两条射线所组成的图形叫做角角是由一个顶点和两条边组成的平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180°，等于两个直角 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位度的角叫做周角第三单元：三位数乘两位数1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算，口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。
2、第四个信息窗主要是积的变化规律——一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也跟着扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，如：根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数670×35= 6700×35=670×350= 67×350=这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？还有一些两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（ ）可以找到4×8=32，按照要求变一变，4扩大2倍变成了8，8缩小到原来的四分之一是2，8×2=163、信息窗五是混合运算和相遇问题混合运算是本学期的重点和难点，因为好多孩子计算时容易口算，错误在所难免，所以一直强调用竖式；同时个别同学对于运算顺序还搞不清楚；在练习时，可以结合第五单元的相关除法加以练习，要求先标出运算顺序再计算，完成后至少演算一遍另：遇到类似43×76+76×57的问题时，可以利用乘法分配律进行简便计算，变成（43+57）×76=76004、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对而行、最后相遇，再确定计算方法。
第四单元：相交和平行相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系，内容属于空间与图形的知识，比较抽象，孩子理解比较困难，本单元有几个知识点需要特别注意：1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行垂直是相交的特殊情况在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边，具体方法可以参考课本57页过直线上一点只能画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线，也可以画平行线需要注意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线具体练习题可以参看《行知天下》第2期8、9页内容4、信息窗2介绍了两个最短：两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线的垂直线段最短这两条规律主要用在解决实际问题的画图中如果是点与点之间的关系，就用第一个最短解释；如果是点与直线的关系，就用第二个最短解释如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短；从蘑菇房通向小河最近的路，则是点与直线的关系，蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、平行线间的距离都相等参看课本63页第8题第五单元：除数是两位数的除法本单元共5个信息窗：信息窗一、二是口算，主要通过直接写得数呈现，需要注意的是看清楚被除数和除数，准确判断商的末尾是否有0；信息窗三、四是竖式计算，我给孩子们出示了一首儿歌来理解计算的步骤：整数除法高位起，除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位；余数要比除数小，不够商一0占位在计算时，先判断商是几位数（三位数除以两位数，商可能是两位数也可能是一位数，不可能是三位数），然后再试商试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求孩子们背诵记忆），不管怎样试商，都要注意余数与除数的比较信息窗五是商不变性质，这个内容看似简单，实则好多学生理解不到位，用语言表述为：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变运用商不变性质，可以使一些计算简便，如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变商不变性质类似于积的变化规律，可以借助举例的方法得出结论，如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（ ），可以想出120÷2=60，把120×5=600，600÷2=300。
商不变性质的变式练习可以参考课本87页11题——被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几同样可以举例得出结论综合练习中还有混合运算，一定要注意先标出运算顺序，再计算计算时要细心，竖式计算并验算出结果后再脱式计算，这样才保证计算的准确性本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算；想不明白时可以画画线段图帮助理解第六单元 解决问题路程=速度×时间第七单元《小小志愿者—混合运算》班级： 姓名： 得分：一、填一填1、计算850+260×5÷13时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法2、26与4的积，再加上125与25的商，列式为（ ），结果等于（ ）3、90+56÷2×3的最后一步算（ ）法 4、把下列数量关系补充完整 ）×（ ）=总价，总价÷（ ）=数量5、在计算（2000-36×47）÷44时，首先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
6、180×450-420÷80，想要改变运算顺序，先算减法，必须使用括号，算式是（ ） 7、张老师花40元买了8根跳绳，每根跳绳（ ）元，若要买20根这样的跳绳，一共要花（ ）元 8、把15×16=240,28-16=12,240÷12=20列成综合算式是 （ 。