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1、广东省惠州市中考数学专题一：1.4二次根式姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分） 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 2. （2分） 若 是整数，则自然数n的值有（ ）个 A . 7B . 8C . 9D . 103. （2分） 已知y 3，则2xy的值为（ ） A . 15B . 15C . D . 4. （2分） (2017阜康模拟) 如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 计算 的结果是（ ）A . 6B . C . +6D .
2、126. （2分） (2013泰州) 下列计算正确的是（ ） A . 4 B . C . 2 = D . 3 7. （2分） (2019八下衡水期中) 在将式子 （m0）化简时，小明的方法是 ；小亮的方法是： ；小丽的方法是： ，则下列说法正确的是（ ） A . 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B . 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C . 小明、小亮、小丽的方法都正确8. （2分） 下列各式中正确的是（ ）A . 32=9B . （72）3=75C . x10x5=x2D . =+19. （2分） 下列说法不正确的是（ ）A . +B . 全体实数与数轴上的点一一对应C . 当x
3、0时，=xD . 与4是同类二次根式10. （2分） (2017八下官渡期末) 下列计算正确的是（ ） A . 2 B . C . D . =311. （2分） (2017八下宣城期末) 某校研究性学习小组在学习二次根式 =|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（ ）A . 在a1的条件下化简代数式a+ 的结果为2a1B . 当a+ 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a1C . a+ 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为 D . 若 =（ ）2 ， 则字母a必须满足a112. （2分） 下列各实数中最大的一个是（ ） A . 5 B . C . D . + 13.
4、（2分） 如图，第个图形中有4个“”，第个图形中有10个“”，第个图形中有22个“”，那么第个图形中“”的个数是（ ） A . 190B . 94C . 70D . 46二、 填空题 (共9题；共10分)14. （1分） 如果 是二次根式，那么a、b应满足的条件是_15. （1分） 正方形的面积是24，那么它的边长是_ 16. （1分） (2017南宁模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是_ 17. （1分） (2017八下海安期中) 计算： =_18. （1分） 已知x= ，则4x2+4x2017=_ 19. （1分） (2016八下青海期末) 计算： 的结果是_ 20. （1分） (20
5、17八下文安期末) 计算： =_ 21. （2分） 填空： 1的倒数为_ 22. （1分） 已知直角三角形斜边长为 （ ）cm，一直角边长为 （ ）cm，则这个直角三角形的面积是_ 三、 计算题 (共2题；共30分)23. （10分） (2018嘉兴模拟) 计算： sin60tan30 24. （20分） (2016八上河源期末) 计算：（1） +（ ）2（2） 2 四、 解答题 (共5题；共37分)25. （5分） 观察，猜想，证明。观察下列的等式（1）（2）（3） 1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；2、写出含字母（为任意自然数，且2）表示的等式，并写出证明过程。26.
6、（10分） 已知x，y为实数，且 ， 求的值27. （10分） 已知有限张卡片，每张卡片上各写有一个小于30的正数，所有卡片上数的和为1080现将这些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完首先从这些卡片中取出第一批卡片，其数字之和为S1 ， 满足S1120，且S1要尽可能地大；然后在取出第一批卡片后，对余下的卡片按第一批的取卡要求构成第二批卡片（其数字之和为S2）；如此继续构成第三批（其数字之和为S3）；第四批（其数字之和为S4）；直到第N批（其数字之和为SN）取完所有卡片为止（1）判断S1 ， S2 ， ，SN的大小关系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片数为多少？（2）当n=1，
7、2，3，N2时，求证： Sn；（3）对于任意满足条件的有限张卡片，证明：N1128. （5分） 已知 xy=6，x+y=4，求x +y的值29. （7分） (2019七上阳高期中) 请阅读下列材料，并解答相应的问题： 幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到33的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等（1） 设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完
8、整 x+3x4x2xx1x3（2） 若设（1）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字x之间的数量关系为_ （3） 请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择_ 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方A、幻方最中间的数字应等于_B、请将构造的幻方填写在下面33的方格中_第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共9题；共10分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、 计算题 (共2题；共30分)23-1、24、答案：略四、 解答题 (共5题；共37分)25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、29-2、29-3、
