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1、山东省威海市数学中考模拟试卷（4月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018路北模拟) 2的相反数是（ ） A . 2B . C . 2D . 以上都不对2. （1分） 国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为A . 93.7109元B . 9.37109元C . 9.371010元D . 0.9371010元3. （1分） 如图，下列图形中全部是柱体的有（ ）A . B . C . D . 4. （1分） 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2
2、）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）A . 20cm3以上，30cm3以下B . 30cm3以上，40cm 3以下C . 40cm3以上，50cm3以下D . 50cm3以上，60cm 3以下5. （1分） (2013衢州) 将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（ ） A . 3cmB . 6cmC . cmD . cm6. （1分） O的半径为4，圆心O到直线l
3、的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定7. （1分） 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）A . 75或30B . 75C . 15D . 75和158. （1分） (2016九上达拉特旗期末) 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （1分） 如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）A . B . C . D . 10. （1分） (2019八上永登期末) 一次函数y=（m1）x+m2的图象过点（0，
4、4），且y随x的增大而增大，则m的值为（ ） A . -2B . 2C . 1D . -2或211. （1分） 下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A . 4个角都是直角B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 对角线互相平分12. （1分） (2017润州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（ ，3），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是（ ） A . 4 B . 4 C . 2 D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017黑龙江模
5、拟) 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则 的长_14. （1分） (2019九上九龙坡期末) 重庆育才中学初2018级初三上期体育期末考试于2018年1月12日在双福校区篮球场进行.经过长时间的艰苦训练，同学们都正常发挥，体育组老师为对后期实心球训练制定策略，随机抽取了50名同学投掷实心球的成绩，如表所示： 得分（分）15141210人数（人）12151013则这50名同学投掷实心球成绩的平均分为_分.15. （1分） (2017合肥模拟) 因式分解： =_ 16. （1分） (2019九上宜兴期末) 如图，AB是 的直径，弦 于点E， ， ，则 _cm. 17
6、. （1分） (2017徐州模拟) 已知正比例函数y=ax（a0）与反比例函数y= （k0）图象的一个交点坐标为（1，1），则另一个交点坐标是_ 18. （1分） (2011八下新昌竞赛) 如图，菱形 的边长为1， ；作 于点 ，以 为一边，做第二个菱形 ，使 ；作 于点 ，以 为一边做第三个菱形 ，使 ；依此类推，这样做的第n个菱形 的边的长是_.三、 解答题 (共8题；共16分)19. （1分） (2016阿坝) 计算下列各题 （1） 计算： +（1 ）04cos45 （2） 解方程组： 20. （2分） (2019九下建湖期中) 如图，在ABC中，BAC=90. （1） 利用直尺和圆规按
7、下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）. 作BC的垂直平分线EF，交AB、BC，分别于点E、F；在射线EF上取一点D（异于点E），使DBC=EBC；连接CE、CD、BD.（2） 判定四边形CEBD的形状，并说明你的理由； （3） 若AC=5，AB=12，求EF的长. 21. （2分） (2017八上武汉期中) 已知,如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上， （1） 求证：点A为BE的中点 （2） 在y轴正半轴上有一点F,使 FEA=45，求点F的坐标. （3） 如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为MON的内角
8、平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点,IHON于H,记POQ的周长为CPOQ.求证：CPOQ=2 HI. 22. （4分） (2017丹东模拟) 2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图根据上述信息解答下列问题：（1） m=_，n=_； （2） 在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_度； （3） 全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？ 23. （1分） (2018九上惠山期中) 如图，一艘渔船正以60海里
9、/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行15小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向。为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行多少小时即可到达？(结果保留根号) 24. （2分） (2016集美模拟) 在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m0，n0）时，就称点（m，n）为“等积点”（1） 若k=4，求函数y=x4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；（2） 若直线y=x+b（b0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A与
10、y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若OEF的面积为k2+ k ，求EF的值25. （2分） (2012盘锦) 如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cmA、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度（1） 求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；（2） 求这三条线段能组成直角三角形的概率26. （2分） (2016义
11、乌模拟) 如图1，点A，B分别是二次函数y=2x2的图象上的两个点，A、B的横坐标分别为a，b（a0，b0），点P（0，t）是抛物线对称轴上的任意一点（1） 当a+b=0时，探究是否存在t，使得PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请直接写出t、a、b的其中一组值；若不存在，请说明理由；（2） 当a+b0时，探究是否存在t，使得PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请写出t的取值范围，并用含t的代数式表示a2+b2的值；若不存在，请说明理由；（3） 如图2作边长为4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆时针排列），使得ACx轴，若边CD与二次函数的图象总有交点，求a的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14、答案：略15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共16分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
