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1、评钉子板上的多边形四年级组小学数学教材中的综合实践活动是为了巩固数学知识、丰富数学学习、积累数学活动经验而安排的，本节课，面向全体学生，在活动中学数学。通过参与一定的数学活动，联系与运用自己已有的知识、经验，通过操作、观察、猜测、比较、尝试、计算、推理、抽象、交流等活动，把课堂中的数学现象和事实不断地进行数学化，从而掌握一定的数学知识，形成一定的数学能力，获得一定的数学思想方法，积累一定的数学活动经验，提升了数学思维。本课优点很多，主要有两大特点：1. “探究”味很浓。整节课注重引导学生经历观察、猜测、验证、调整、结论等数学探究过程，并通过反思积累数学学习经验，掌握研究问题的科学方法，增长智慧
2、，培养学习兴趣和理性思维。2. 激发学生主动探究的欲望，自主设计图形并探索其中的规律，从而完善认知。由图形内有一个钉子的多边形面积与钉子数的关系，进一步探索多边形内有两个钉子、三个钉子多边形面积与钉子数的关系。在第三次的活动中学生利用得出的认知规律进行类似图形的猜想，自主验证，归纳所有认知规律的共性特征，抽象概括出一类事物所具有的共性特征发现钉子板上的秘密所在，揭示出皮克定理的公式。本课给我的启发更多，主要有以下几点：1. 一节探究课的算理也许不是那么重要，但是教师必须理解透彻。只有教师理解透彻了，才可能在课堂上游刃有余，恰当引导。比如，在第一次探究活动中，要学生观察思考发现规律，学生说“每增加2颗钉子，面积就增加1平方厘米”、“面积（数）2+2=钉子数”等，这些都是很好的发现，教师可以依此清晰有序地引导，得出猜测S=n21；而不会给观课者“不清不楚”“含糊”的感觉。2. “数形结合”思想的渗透，还可以做得更加到位。尽管是小学高段的学生，面对这样复杂的规律，孩子们仍然需要借助“形”来理解“数”。学生说各自的发现时，可以有意识地指着图；得出猜测S=n21后，还可以做一个动画来帮助学生理解3. 除了“数形结合”，还应该关注“符号”思想。我赞成一开始就明确用字母S和n表示图形面积数和图形边上钉子数，然后请学生尝试写出用含n的式子表示S。这也包括后来学生自觉用a表示图形内部钉子数。
