《几何画板在数学课程几何教学设计中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几何画板在数学课程几何教学设计中的应用（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届数学与应用数学（师范类）专业毕业设计（论文）重庆三峡学院毕业设计（论文）题目：几何画板在数学课程几何教学设计中的应用 院 系 数学与统计学院 专 业 数学与应用数学（师范类） 年 级 2009级 学生姓名 XXX 学生学号 XXX 指导教师 XXX 完成毕业设计（论文）时间 2013 年 5 月目录摘要IAbstractII引言1第一章几何画板简介1第二章几何画板的作图演示功能12.1绘图功能22.2数学作图功能22.3 直观验证功能32.4 模拟反馈功能42.5探究发现功能5第三章几何画板软件辅助几何教学的优点73.1形象化73.2动态化73.3整合化73.4在各个方面培养学生能力
2、8第四章几何画板与几何教学整合的实践84.1结合几何画板的特点，分析教材，改进教法84.2利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念84.3利用几何画板动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观9第五章 在课堂中利用几何画板构造立体图形解决实际问题115.1构造三棱锥115.2构造正方体125.3构造长方体135.4应用等积变换构造立几模型135.5分割图形14第六章几何画板在解析几何中探究轨迹问题156.1弦上特定点的问题156.2椭圆弦心三角形三心及垂足点的轨迹186.3椭圆弦焦三角形三心及垂足点的轨迹196.4椭圆过两焦点三角形四心点的轨迹20致谢21参考文献
3、21几何画板在数学课程几何教学设计中的应用XXX（重庆XX学院 数学与统计学院 数学与应用数学专业 2009级 XXX XXX）摘要：随着信息技术的发展，如何构建信息技术与数学教学整合的教学模式是一个新的问题，使用计算机技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持. 几何画板软件能绘制出各种非常直观的图形，在辅助教学中更加形象化、动态化、整合化并在各个方面培养学生能力.本文首先将对几何画板软件进行系统的介绍，其作图演示功能、辅助教学的优点；然后将几何画板与几何教学整合的实践，分析教材改进教法，帮助学生理解基
4、本概念，在动态展示教学把抽象的数学教学变得形象直观；其次利用几何画板在课堂中构造立体抽象图形解决实际问题，如构造三棱锥、正方体、长方体和分割图形等；最后利用几何画板探究轨迹问题，更深层次的探究几何的奥秘.一切从实际出发，由浅到深的充分发挥几何画板的作用，最终达到计算机信息技术与数学教学活动融为一体的效果谈一些实践方法，在提出了自己的一点看法.关键词：几何画板；平面几何 ；立体几何 ；解析几何 ；动态几何IGeometric sketchpad application in geometry teaching mathematics curriculum design XXX(Grade 200
5、9, Mathematics and Applied Mathematics, School of Mathematics and Statistics, XXX,XXX Chongqing 404000 ) Abstract:Along with the development of information technology, how to build a teaching model of integration of information technology and mathematics teaching is a new problem, using computer tec
6、hnology can make the abstract mathematical problem becomes concrete, vivid, make complex number said through intuitive form, can offer exploration platform for mathematics activities, provide technical support for the construction of mathematical knowledge. Geometry drawing board software to map a v
7、ariety of intuitive graphics, more visualization, dynamic and integration in the auxiliary teaching and training students ability in each aspect. At first, this paper will be of geometry drawing board software system is introduced, its function of graphic demonstration, the advantage of auxiliary te
8、aching; Then geometry drawing board and integration of geometry teaching practice, analysis of teaching material, improve teaching to help students understand the basic concepts, in the dynamic image display the abstract mathematics teaching becomes intuitive; Secondly using the geometry drawing boa
9、rd to construct three-dimensional abstract graphics in the classroom to solve practical problems, such as constructing triangular pyramid, cubes and rectangles and segmentation graphics, etc.; Finally the use of geometry drawing board to explore the path problems, further explore the mystery of the
10、geometry.Everything from set out actually, from shallow to deep, give full play to the role of the geometry drawing board, finally achieve the effect of the computer information technology and mathematics teaching activities combined to talk about some of the practice, in put forward its own views.K
11、eywords：Geometry drawing board plane geometry, solid geometry, analytic geometry, dynamic geometry.2引言 对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用.不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力.同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的.众所周知，数形结合是数学学科最重要的思想方法之一，是联系数学直观和抽象的主要工具.新课程标准指出：“现代信息
12、技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去.”目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题.因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革用计算机辅助教学，改善人们的认知环境越来越受到重视.从国外引进的教育软件几何画板以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，通过基本的点工具、圆规工具、直尺工具、辅以选择箭头工具、文本工具、自定义工具和“编辑”、“显示”、“作图”、“变换”、“度量”、“图表”六大菜单提供了强大的计算功能和静、动态演
13、示功能.现已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一.第一章几何画板简介几何画板（原名：The Geometers Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件.它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境.它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形.几何画板操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件.它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容.几何画板非常适合于数学老师使用，因
14、为用它进行开发最关键的是“把握几何关系”，这也正是数学老师所擅长的.用几何画板绘制各种立体图形非常直观，可以解决学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，因为它确实能把一个“活”的立体图形展现在学生面前. 在立体几何中，有些问题用直接法来寻求解题途径比较困难，甚至无从着手，这时用构造法并利用几何体的特点和性质来帮助解题，可起到事半功倍的效果.第二章几何画板的作图演示功能作图演示功能是几何画板最基本、最常用的功能，由于其简便的操作、清晰的界面、易于开发的环境以及和其他软件良好的图片兼容性而深得广大数理教师的喜欢.几何画板的演示作图功能按作图过程中涉及的数学思维的深浅笔者将其分为绘
15、图功能和数学作图功能两类.2.1绘图功能 笔者所谓的绘图功能，通俗的讲，就是把几何画板当作画图板使用.画图过程中基本不需要较多的数学知识来支撑，就如同一个即使从来并没有学过数学的人用笔在纸上画图，只不过现在是利用几何画板提供的画点、画圆（圆弧）、画线（直线、射线、线段）工具当作笔，电脑屏幕当作纸而已.区别可能就在于纸上的图要通过扫描才能成为数字文档，从这个意义上讲，它的功能类似于windows自带的画图板.如图2-1-1中精美的图形都由几何画板画得.当然，几何画板在动态作图方面是画图板不可比拟的.如立体几何中研究长（正）方体中点、线、面关系的时候，可利用几何画板画出一个可以旋转的长（正）方体，帮助学生从不同角度观察研究立体图形，逐步提高学生的空间想象力.如图2-1
