《河南省鹤壁市高二下学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市高二下学期期中数学试卷（理科）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省鹤壁市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） a=0是复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数的（ ）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017新课标卷文) 复平面内表示复数z=i（2+i）的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知 ， 则=（ ）A . -B . C . -D . -4. （2分） (2017高二下洛阳期末) 已知函数f（x）=lnx3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）
2、处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A . 1B . C . D . 5. （2分） 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）的对称中心为M（x0 ， y0），记函数f（x）的导函数为f（x），f（x）的导函数为f（x），则有f（x0）=0若函数f（x）=x33x2 ， 则可求得=（ ）A . 4025B . 4025C . 8050D . 80506. （2分） 设aR，若函数y=ex+2ax，xR有大于0的极值点，则（ ）A . aB . aC . aD . a7. （2分） (2018高二上河北月考) 下列命题中，不是真命题的是（ ） A . 命题“若 ，则 ”的逆命题
3、.B . “ ”是“ 且 ”的必要条件.C . 命题“若 ，则 ”的否命题.D . “ ”是“ ”的充分不必要条件.8. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 点 是椭圆 上的一个动点,则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 过双曲线的左焦点F作O: 的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C ， 若,则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若 ， 则a的值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 611. （2分） 已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 =（ ） A . B . -1C . - D . -e12. （2
4、分） (2017高二下黄陵开学考) 已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（ ） A . B . C . 1D . 2二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高三上绍兴期末) 函数f（x）=2cos（4x+ ）1的最小正周期为_，f（ ）=_ 14. （1分） (2016高二上泰州期中) 若f（x）=1cosx，则f（）等于_ 15. （1分） (2019呼和浩特模拟) 以下四个命题：设 ，则 是 的充要条件；已知命题 、 、 满足“ 或 ”真，“ 或 ”也真，则“ 或 ”假；若 ，则使得 恒成立的 的取值范围为 或 ；将边长为 的正方形
5、 沿对角线 折起，使得 ，则三棱锥 的体积为 .其中真命题的序号为_. 16. （1分） (2018高二下北京期末) 设函数 f(x) ，其中 ca0，cb0.若 a，b，c 是ABC 的三条边长，给出下列命题：对于x(，1)，都有 f(x)0；存在 x0，使 ， ， 不能构成一个三角形的三边长；若ABC 为钝角三角形，则存在 x(1,2)，使 f(x)0.则其中所有正确结论的序号是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一下会宁期中) 设复数z=（m22m3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得 （1） z是纯虚数； （2） z对应的点位于复平面的第二
6、象限 18. （15分） (2017青浦模拟) 对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间m，nD，其中mn，同时满足：f（x）在m，n内是单调函数；当定义域是m，n时，f（x）的值域也是m，n 则称函数f（x）是区间m，n上的“保值函数”，区间m，n称为“保值区间”（1） 求证：函数g（x）=x22x不是定义域0，1上的“保值函数” （2） 若函数f（x）=2+ （aR，a0）是区间m，n上的“保值函数”，求a的取值范围 （3） 对（2）中函数f（x），若不等式|a2f（x）|2x对x1恒成立，求实数a的取值范围 19. （5分） (2016高二下三原期中) 求曲线y=x22x+3与直线
7、y=x+3围成的图形的面积20. （10分） (2019高二上漠河月考) 已知椭圆 的方程是 ，双曲线 的左右焦点分别为 的左右顶点，而 的左右顶点分别是 的左右焦点. （1） 求双曲线 的方程； （2） 若直线 与双曲线 恒有两个不同的交点，且 与 的两个交点A和B满足 ，求 的取值范围. 21. （10分） (2017高二下武汉期中) 已知函数 ，f（x）为其导函数 （1） 设 ，求函数g（x）的单调区间； （2） 若a0，设A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）为函数f（x）图象上不同的两点，且满足f（x1）+f（x2）=1，设线段AB中点的横坐标为x0，证明：ax01 22. （10分） (2020高三上泸县期末) 已知函数 在 处取得极值. （1） 求函数 的单调区间； （2） 若函数 在 上恰有两个不同的零点，求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
