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1、山东省威海市2018 年中考数学试卷（解析版）一、选择题1（ 2018 年山东省威海市）2 的绝对值是（）A2BCD 2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【解答】解：2 的绝对值是2 ，故选： A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质2（ 2018 年山东省威海市）下列运算结果正确的是（）A a2?a3=a6B（ ab ）= a+b C a2+a2=2a4D a8 a4=a2【分析】 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案【解答】解： A、 a2?a3=a5，故此选项错误；B、（ a b） = a+b，正确；C、 a2+a2=2a
2、2，故此选项错误；D、 a8 a4=a4，故此选项错误；故选： B【点评】 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、 去括号法则， 正确掌握相关运算法则是解题关键3（ 2018 年山东省威海市）若点（2， y），（ 1，y），（ 3， y ）在双曲线y= （ k1230）上，则 y1 ， y2， y3 的大小关系是（）A y1 y2 y3B y3 y2 y1 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案【解答】解：点（2， y1），（ 1， y2 ），（ 3， y3）在双曲线y=（ k 0）上，（ 2， y1），（ 1， y2）分布在第二象限，
3、（ 3， y3）在第四象限，每个象限内， y 随 x 的增大而增大， y3 y1 y2故选： D【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键4（ 2018 年山东省威海市）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A25 B 24 C 20 D 15【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为 3，圆锥的底面周长为8，圆锥的母线长为=5，圆锥的侧面积= 85=20，故选： C【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算， 圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的
4、半径等于圆锥的母线长5（ 2018年山东省威海市）已知5x=3， 5y=2，则52x 3y=（）AB 1CD【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出 5 2x、53y 的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出 52x3y 的值为多少即可【解答】解：5x=3， 5y=2， 52x=32=9， 53y=23=8，52x3y=故选： D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a 0，因为 0 不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多
5、项式，但必须明确底数是什么，指数是什么6（ 2018 年山东省威海市）如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4xx2 刻画，斜坡可以用一次函数y=x 刻画，下列结论错误的是（）A当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距O 点水平距离为3mB小球距O 点水平距离超过4 米呈下降趋势C小球落地点距O 点水平距离为7 米D斜坡的坡度为1： 2【分析】求出当y=7.5 时， x 的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断 B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D【解答】解：当 y=7.5 时， 7.5=4x x2，整理
6、得 x2 8x+15=0，解得， x12=3， x =5，当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距O 点水平距离为 3m或 5 侧面 cm，A 错误，符合题意；y=4xx2= （ x 4） 2+8，则抛物线的对称轴为x=4，当 x 4 时， y 随 x 的增大而减小，即小球距O 点水平距离超过4 米呈下降趋势， B 正确，不符合题意；，解得，则小球落地点距O 点水平距离为7 米， C 正确，不符合题意；斜坡可以用一次函数y=x 刻画，斜坡的坡度为1： 2，D 正确，不符合题意；故选： A【点评】本题考查的是解直角三角形的坡度问题、二次函数的性质， 掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键7
7、（ 2018 年山东省威海市）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是 2， 1， 0，1卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）ABCD【分析】画树状图展示所有12 种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有12 种等可能结果， 其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4 种，所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为= ，故选： B【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件
8、A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率8（ 2018年山东省威海市）化简（a 1）（ 1） ?a 的结果是（）A a2B 1C a2D 1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式=（ a 1）?a=（ a 1） ?a= a2，故选： A【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则9（ 2018 年山东省威海市）抛物线y=ax2+bx+c（ a 0）图象如图所示，下列结论错误的是（）A abc 0B a+c bC b2+8a 4acD 2a+b 0【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案【解答
9、】解：（A）由图象开口可知：a 0由对称轴可知：0， b 0，由抛物线与y 轴的交点可知：c 0，abc 0，故 A 正确；（B）由图象可知：x= 1，y0， y=a b+c 0， a+cb，故 B 正确；（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于2， 2， a 0， 4acb 2 8a， b 2+8a 4ac，故 C正确；（D）对称轴x= 1， a0， 2a+b 0，故 D 错误；故选： D【点评】 本题考查二次函数的综合问题， 解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型10（ 2018 年山东省威海市） 如图， O 的半径为则弦 AB 的长为（）5，AB 为弦，点C 为的
10、中点，若 ABC=30，AB 5CD 5【分析】连接OC、 OA，利用圆周角定理得出AOC=60，再利用垂径定理得出AB 即可【解答】解：连接OC、 OA， ABC=30， AOC=60，AB 为弦，点C 为的中点，OC AB，在 Rt OAE中， AE=，AB=，故选： D【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出AOC=6011（ 2018 年山东省威海市）矩形ABCD与 CEFG，如图放置，点B， C， E 共线，点G 共线，连接AF，取 AF 的中点 H，连接 GH若 BC=EF=2， CD=CE=1，则 GH=（C，D，）A1BCD【分析】延长GH 交AD 于点P，先证APH FGH 得AP=GF=1， GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案【解答】解：如图，延长GH 交 AD 于点P，
