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1、2014年春湘教版八年级下册数学期末检测试卷及答案 期末检测题(本检测题满分:120分,时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,M为坐标轴上一点,且使得MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为( )2.有下列四个命题:1两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;2两条对角线相等的四边形是菱形;3两条对角线互相垂直的四边形是正方形;4两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为 3.如图,矩形的对角线,则图中ABC中,BAC90BAC交BC于D,则BD的长为( )A. B C D5.在下列各图象中,表示函数的图象的是
2、 6.函数的图象在第一、二、四象限,那么的取值范围是 AB CD.7.对某中学名女生进行测量,得到一组数据的最大值为,最小值为,对这组数据整理时规定它的组距为,则应分组数为( )8.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成频数分布直方图(图中等待时间6 min到7 min表示大于或等于6 min而小于7 min,其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于4 min的人数为( )二、填空题(每小题3分,共24分)9.已知两点、,如果,则、两点关于_对称.10.已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是_.11.若直线平行于直线,且经过点,则_ ,_12.如图,在
3、Rt中,平分,交于点,且,则点到的距离是_.13.已知两条线段的长分别为,当第三条线段长为_时,这三条线段可以组成一个直角三角形.14.已知菱形的周长为,一条对角线长为,则这个菱形的面积为_.15.已知有个数据分别落在个小组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5,则第四组的频率为_.16.下表为某中学八(1)班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目,老师将学生捐款数目按10元组距分段,统计每个段出现的频数,则_,_.捐款(元)频数 222 14 3频率三、解答题(共72分)17.6分)已知:如图,. 求证:18.(6分)如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂
4、,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?19.6分)为了了解小学生的素质教育情况,某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查,将所得的数据整理后分成5小组,画出频数直方图,已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04,0.12,0.16,0.4,则第5小组的频数为多少?20.(6分)如图,为一个平行四边形的三个顶点,且三点的坐标分别为(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;(2)求这个平行四边形的面积.21.(9分)某公司有甲种原料260 kg,乙种原料270 kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件.生产每件A
5、种产品需甲种原料8 kg,乙种原料5 kg,可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料4 kg,乙种原料9 kg,可获利润1 100元.设安排生产A种产品件.(1)完成下表:甲(kg)乙(kg)件数(件)AB(2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案?试说明理由;(3)设生产这批40件产品共可获利润元,将表示为的函数,并求出最大利润.22.9分)某工厂计划为某山区学校生产两种型号的学生桌椅套,以解决名学生的学习问题,一套型桌椅(一桌两椅)需木料,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料,工厂现有库存木料.(1)有多少种生产方案?(2)现要把生产的全部桌椅运往该学校,已知每套型桌椅的生产成本为元,运费
6、元;每套型桌椅的生产成本为元,运费元,求总费用与生产型桌椅 之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用生产成本运费)23.10分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频数直方图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?24.(10分)已知,在矩形中,平分交于点,平分交于点. (1)说明四边形为平行四边形; (2)求四边形的面积. 25.(10分)如图,在菱形中,点是的中点,且,.
7、求:(1)的度数; (2)对角线的长; (3)菱形的面积.期末检测题参考答案1.C解析:连接OA,因为点A的坐标为,O为原点,所以OA2.以O为等腰三角形的顶角的端点时,以点O为圆心,2为半径画圆,则O与坐标轴共有4个交点;以A为等腰三角形的顶角的端点时,以点A为圆心,2为半径画圆,则A只与x轴正半轴、y轴正半轴相交,有2个交点,其中与x轴正半轴的交点与以O为圆心,2为半径的圆与x轴的正半轴的交点重合;以M为等腰三角形的顶角的端点时,则作OA的垂直平分线交y轴正半轴于一点,交x轴正半轴于一点,其中与x轴正半轴的交点与上述重合.综上可知,满足条件的点M的个数为6.2.D 解析:只有(1)正确,(
8、2)(3)(4)都错误3.D 解析:由勾股定理,得 ,又,所以所以五个小矩形的周长之和为4.A解析: BAC90,AB3,AC4, BC边上的高 AD平分BAC, 点D到AB、AC的距离相等,设为h, 则解得 解得故选A.5.C 解析:因为,所以,所以函数的值随自变量的增大而增大,且函数为正比例函数,故选C.6.C 解析:由函数的图象在第一、二、四象限, 知,所以 7.B 解析:因为最大值与最小值的差为,所以组数为,所以应分组数为6.故选B.8.D 解析:由频数直方图可以看出:顾客等待时间不少于4 min的人数,即最后四组的人数为.故选D.9.轴 解析:因为,所以,所以 两点关于轴对称.10
9、解析:由函数的值随值的增大而增大,知,所以 11 解析:由直线平行于直线,知.又由直线 经过点,知,所以12.3 解析:如图,过点作于. 因为,所以. 因为平分,所以点到的距离.13. 或解析:根据勾股定理,当12为直角边长时,第三条线段长为;当12为斜边长时,第三条线段长为.14.96解析:因为菱形的周长是40,所以边长是10. 如图,. 根据菱形的性质,有, 所以 ,. 所以.15.0.4 解析:16解析:因为该中学八(1)班学生总人数为, 所以,.17.证明:因为,所以 所以和为直角三角形.在Rt和Rt中,因为, 所以RtRt.所以 又因为在Rt中,所以18.解:设旗杆未折断部分的长为米
10、,则折断部分的长为米, 根据勾股定理,得, 解得,即旗杆在离底部6米处断裂.19.解:第5小组的频率为. 所以第5小组的频数为.20.解:(1)当为对角线时,第四个顶点的坐标为(7,7);当为对角线时,第四个顶点的坐标为(5,1);当为对角线时,第四个顶点的坐标为(1,5).(2)图中面积为所以平行四边形的面积2的面积8.21.解:(1)表格分别填入:.(2)根据题意,得由得, 由得, 不等式组的解集是 是正整数,共有三种方案:方案一:A产品23件,B产品17件;方案二:A产品24件,B产品16件;方案三:A产品25件,B产品15件.(3) , 随的增大而减小, 时,有最大值,22.解:(1)
11、设生产型桌椅套,则生产型桌椅套, 由题意,得解得 因为是整数,所以有种生产方案. (2)因为所以随的增大而减小 所以当时,有最小值 所以当生产型桌椅套,生产型桌椅套时,总费用最少 此时23.解:(1)由题意,知前三个小组的频率分别是 则第四小组的频率为 又由第一小组的频数为,其频率为, 所以参加这次测试的学生人数为 (2)由可得,参加测试的人数为,则第二小组的频数为 第三小组的频数为第四小组的频数为 即第一,第二,第三,第四小组的频数分别为 易知将数据从小到大排列,第个数据在第三小组内, 所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.24.解:(1)因为四边形是矩形,所以,所以. 所以四边形为平行四边形.(2)如图,过点E作于点. 因为平分,所以. 又, 所以,. 在Rt中,设,则,那么,解得. 所以平行四边形的面积等于.25.解:(1)如图,连接. 因为点是的中点,且,所以. 又因为,所以是等边三角形,所以.所以. (2)设与相交于点,则. 根据勾股定理,得,所以 . (3).
