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1、力学与电场综合模块典型新计算题型展播 根据本届学生实际，组编了如下20道力学与电场综合计算题来训练学生的审题能力和规范解题能力。选题典型、新颖，包容知识点多，隐含条件不显露，学生入手困难，由此专题试卷进行强化训练，就可很快识别这类模型的题眼，达到快速求解物理压轴题的能力。 孝感三中 三尺方地1、在一个水平地面上沿水平方向建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个质量m=10g带负电荷的绝缘物块，其带电荷量q= -5108C。物块与水平地面间的动摩擦因数=02，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2ms，如图所示试求
2、：(1)物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离；(2)物块最终停止时的位置2、如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中E中，一质量为m，带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E（Emg/q）.（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功；（2）证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关，且为一常量。3、如图甲所示，在场强大小为E方向竖直向下的匀强电场内存在一个半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最高点，B点是圆形
3、区域最右侧的点在A点由放射源释放出初速度大小不同方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计电荷的重力 正电荷以多大的速率发射，才能经过图中的P点（图甲中POA=为已知）？在问题中，电荷经过P点的动能是多大？若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，其中CD分别为接收屏上最边缘的两点（如图乙所示），且COB=BOD=30则该屏上接收到的正电荷的最大动能是多少？4、如图所示，倾角为300的直角三角形的底边长为2L，底边处在水平位置，斜边是光滑绝缘导轨。现在底边中点固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电q质点从斜面顶端A点沿斜边滑下，质点没有脱离斜面，已测得它滑到B在斜边上的垂足D处时速
4、度为v，加速度为a，方向均沿斜边向下，问该质点滑到底端C时的速度和加速度各为多大？300ABCD5、质量mA=30kg长度L=070m电量q=+4010-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，质量mB=10kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时AB保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到=30m/s时，立即施加一个方向水平向左场强大小E=10105N/C的匀强电场,此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m，此后AB始终处在匀强电场中，如图所示假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数=025）及A与地面之间（动摩擦因数=010）的最大静摩擦力均可认为等于
5、其滑动摩擦力，g取10m/s2（不计空气的阻力）求：(1)刚施加匀强电场时，物块B的加速度的大小？ (2)导体板A刚离开挡板时，A的速度大小？(3)B能否离开A,若能，求B刚离开A时，B的速度 大小；若不能，求B与A的左端的最大距离？ OdBApdcyhCDOPL6、如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O。半圆形金属板两
6、端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？7、如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接带电量为q的金属小球A，置于水平向右的匀强电场中，小球所受的电场力是其重力的倍，电场范围足够大，在距O点为L的正下方有另一完全相同的不带电的金属小球B置于光滑绝缘水平桌面的最左端，桌面离地距离为H，现将细线向右水平拉直后从静止释放A球
7、。（1）求A球与B球碰撞前的速度？（小球体积可忽略不计）（2）若（2）L0.1m，H0.6m。则B球落地时的速度大小是多少？（不计碰撞过程中机械能损失及小球间库仑力的作用）8、如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止求：物块所带电荷的性质匀强电场场强的大小9、在绝缘水平面上放一质量m=2.010-3k
8、g的带电滑块A，所带电荷量q=1.010-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.010-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E0=3.210-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为=0.5，g取10m/s2.求:ESABl(1)两滑块碰
9、撞后刚结合在一起的共同速度v；(2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.10、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。 11
10、、如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为求： 匀强电场场强E； 小球在到达B点前一瞬间时，半圆轨道对它作用力的大小； 要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件 小球从B点开始计时运动到C点的过程中，经过多长时间小球的动能最小。12、如图
11、所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。13、如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R
12、的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=104C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。（g=10m/s2）求： （1）它到达C点时的速度是多大？ （2）它到达C点时对轨道压力是多大？ （3）小球所能获得的最大动能是多少？14、如图所示，整个空间存在场强为E=103NC、水平向右的匀强电场，在竖直平面内有一个半径为R=40cm的光滑半圆形绝缘轨道DC，其中C为最高点、D为最低点，O为圆心，与水平成=37的绝缘斜轨道与半圆轨道相连于D点一质量为m=10g电荷量为q=104C的小球P从斜面上的A点无初速度释放，恰好能通过
13、C点已知小球P在滑行的过程中经过D点时没有能量损失，小球P与斜面间的动摩擦因数为=0.75，重力加速度g=10ms2，sin37=0.6，cos37=0.8，求AD的长度以及小球在半圆形轨道运动时与给轨道的最大压力15、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0104 N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所
14、带电荷q=8.010-5C，取g=10m/s2，求：（1）带电体在水平轨道上运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。ABROCE16、如图所示，在竖直面内有一光滑绝缘导轨，以B为分界点，AB部分为直线轨道，BCD部分是半径为R的圆形轨道，直线轨道在B点恰好与圆形轨道相切，轨道空间处于方向竖直向上的匀强电场中。现有一质量为、电荷最为的带正电小球，在A点以方向平行于导轨向下的初速度v0开始运动。已知A点距导轨底端C的竖直高度为，小球可视为质点。（1）要让小球能沿轨道运动到C点，场强E的大小应满足什么条件?（2）要让小球在圆形轨道上做匀速圆周运动，场强应满足什么条件?（3）当场强E（未知量）为某一值时，小球恰能过圆形轨道最高点D，求
