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1、江苏省南京市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019河南模拟) 已知集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下大连期末) 已知 ,则复数 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018黑龙江模拟) 已知数列 为等差数列，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二下哈尔滨月考) 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若样本B数据恰好是样本A数据都加上2后所得数
2、据，则A ， B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 标准差5. （2分） 设 ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ACB=90，AEPB于E，AFPC于F，若PA=AB=2，BPC=，则当AEF的面积为时，tan的值为（ ）A . 2B . C . D . 7. （2分） 曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 点A（3，2），B（2，7），若y=ax3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4：1，则a的值（ ）A .
3、 3B . -3C . 9D . -99. （2分） (2017温州模拟) 要得到函数y=sin（3x ）的图象，只需将函数y=cos3x的图象（ ） A . 向右平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向左平移 个单位10. （2分） 形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为“囧函数”。则当时的“囧函数”与函数的交点个数为_.A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）A . B .
4、C . D . 12. （2分） (2017潮南模拟) 已知等差数列an中，a3=9，a5=17，记数列 的前n项和为Sn ， 若 ，对任意的nN*成立，则整数m的最小值为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上泰州期中) 设函数y= 的图象上存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2019高三上广东月考) 已知 、 都是等差数列，若 ， ，则 _ 15. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知 是直线 上的动点
5、， 是圆 的两条切线， 是切点， 是圆心，那么四边形 面积的最小值为_ 16. （1分） (2018高一下鹤岗期末) 已知球面上有四点 满足 两两垂直， ，则该球的表面积是_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020潍坊模拟) 近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示： 土地使用面积 （单位：亩）12345管理时间 （单位：月）810132524并调查了某村300名村民
6、参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:愿意参与管理不愿意参与管理男性村民15050女性村民50参考公式：其中 临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考数据： （1） 求出相关系数 的大小，并判断管理时间 与土地使用面积 是否线性相关？ （2） 是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？ （3） 若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为 ,求 的分布列及数学期望 18. （10分） (2017高一下鸡西期末) 已知
7、为公差不为零的等差数列，其中 成等比数列， . （1） 求数列 通项公式； （2） 记 ，设 的前 项和为 ，求最小的正整数 ，使得 . 19. （10分） (2018河北模拟) 如图，在 中，角 所对的边分别为 ，若 .（1） 求角 的大小； （2） 若点 在边 上，且 是 的平分线， ，求 的长. 20. （10分） (2016高二上青海期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点 （）证明：BEDC；（）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；（）若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FABP的余弦值21.
8、 （10分） (2015三门峡模拟) 已知F1 ， F2分别为椭圆C1： （ab0）的上下焦点，其F1是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|= （1） 试求椭圆C1的方程； （2） 与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=k（x+t）（t0）交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足 ，求实数的取值范围 22. （10分） (2018高二下牡丹江期末) 已知函数/ ，其中 . （1） 当 时，求曲线 在 处的切线方程； （2） 若函数 在区间 内恰有一个极大值和一个极小值，求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
