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1、江苏省南京市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019河南模拟) 已知集合 ,则 等于( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2018高二下大连期末) 已知 ,则复数 ( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2018黑龙江模拟) 已知数列 为等差数列,且 ,则 ( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2018高二下哈尔滨月考) 在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88,若样本B数据恰好是样本A数据都加上2后所得数
2、据,则A , B两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 标准差5. (2分) 设 , 则( )A . B . C . D . 6. (2分) 如图,在三棱锥PABC中,PA底面ABC,ACB=90,AEPB于E,AFPC于F,若PA=AB=2,BPC=,则当AEF的面积为时,tan的值为( )A . 2B . C . D . 7. (2分) 曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )A . B . C . D . 8. (2分) 点A(3,2),B(2,7),若y=ax3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1,则a的值( )A .
3、 3B . -3C . 9D . -99. (2分) (2017温州模拟) 要得到函数y=sin(3x )的图象,只需将函数y=cos3x的图象( ) A . 向右平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向左平移 个单位10. (2分) 形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字,故生动地称为“囧函数”。则当时的“囧函数”与函数的交点个数为_.A . 2B . 3C . 4D . 511. (2分) 已知抛物线y2=2px(p0)上一点M(1,m)(m0)到其焦点的距离为5,双曲线 的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是( )A . B .
4、C . D . 12. (2分) (2017潮南模拟) 已知等差数列an中,a3=9,a5=17,记数列 的前n项和为Sn , 若 ,对任意的nN*成立,则整数m的最小值为( ) A . 5B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2016高二上泰州期中) 设函数y= 的图象上存在两点P,Q,使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点),且斜边的中点恰好在y轴上,则实数a的取值范围是_ 14. (1分) (2019高三上广东月考) 已知 、 都是等差数列,若 , ,则 _ 15. (1分) (2018高二上凌源期末) 已知 是直线 上的动点
5、, 是圆 的两条切线, 是切点, 是圆心,那么四边形 面积的最小值为_ 16. (1分) (2018高一下鹤岗期末) 已知球面上有四点 满足 两两垂直, ,则该球的表面积是_. 三、 解答题 (共6题;共60分)17. (10分) (2020潍坊模拟) 近年来,国资委.党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效,某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示: 土地使用面积 (单位:亩)12345管理时间 (单位:月)810132524并调查了某村300名村民
6、参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:愿意参与管理不愿意参与管理男性村民15050女性村民50参考公式:其中 临界值表:0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考数据: (1) 求出相关系数 的大小,并判断管理时间 与土地使用面积 是否线性相关? (2) 是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性? (3) 若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为 ,求 的分布列及数学期望 18. (10分) (2017高一下鸡西期末) 已知
7、为公差不为零的等差数列,其中 成等比数列, . (1) 求数列 通项公式; (2) 记 ,设 的前 项和为 ,求最小的正整数 ,使得 . 19. (10分) (2018河北模拟) 如图,在 中,角 所对的边分别为 ,若 .(1) 求角 的大小; (2) 若点 在边 上,且 是 的平分线, ,求 的长. 20. (10分) (2016高二上青海期中) 如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ADAB,ABDC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点 ()证明:BEDC;()求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;()若F为棱PC上一点,满足BFAC,求二面角FABP的余弦值21.
8、 (10分) (2015三门峡模拟) 已知F1 , F2分别为椭圆C1: (ab0)的上下焦点,其F1是抛物线C2:x2=4y的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且|MF1|= (1) 试求椭圆C1的方程; (2) 与圆x2+(y+1)2=1相切的直线l:y=k(x+t)(t0)交椭圆于A,B两点,若椭圆上一点P满足 ,求实数的取值范围 22. (10分) (2018高二下牡丹江期末) 已知函数/ ,其中 . (1) 当 时,求曲线 在 处的切线方程; (2) 若函数 在区间 内恰有一个极大值和一个极小值,求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、