圆周长、弧长(一)

《圆周长、弧长(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周长、弧长(一)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、圆周长、弧长(一) 圆周长、弧长(一) 教学目标： 1、复习圆周长公式； 2、理解弧长公式. 3、通过弧长公式的推导，培育同学抽象、理解、概括、归纳力量； 4、通过“弯道”问题的解决，培育同学从实际问题中抽象出数学模型的力量，综合运用所学学问分析问题和解决问题的力量. 教学重点： 弧长公式. 教学难点： 正确理解弧长公式. 教学过程： 一、新课引入： 前一阶段我们学习了圆的有关概念，知道圆上两点之间的部分叫做弧.弧的度数前面已经学过了，弧应当有长度，弧的长度应如何求呢？学校我们学了圆周长公式，怎样通过圆周长求出弧长，这正是我们这节课所要讨论的内容. 二、新课讲解： 由于生产、生活实际中常遇到有

2、关弧的长度计算，学过圆的有关性质和学校学过圆周长的基础，讨论弧长公式已呈水到渠成之势，所以本节课以推导弧长公式为重点并应用弧长公式解决某些简洁的实际问题，在计算过程中常出现由于对“n”理解上的错误而影响计算结果的正确 清晰n圆心角所对弧长是1弧长的n倍. (复习提问)：1.已知o半径为r，o的周长c是多大？(支配中下生回答：c=2r)，2.已知o的周长是c，o的半径r等 幻灯给出例1，已知：如图7-155，圆环的外圆周长c1=250cm，内圆周长c2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm). 圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？(支配中同学回答，d=r1-r2)请同学们完成此题，(支配一名同

3、学上黑板做，其余同学在下面做)(d15.9cm) 我们知道，把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1的角，由于同圆中相等的圆心角所对弧相等，所以整个圆也被等分成360份，每一份这样的弧就是1的弧，大家知道圆的周长是2r，想想看1的弧长应是多少？怎样求？(支配中等生回答：1的弧长= (支配中下生回答)哪位同学回答，n的圆心角所对的弧长l，应怎么求？ (幻灯供题，同学计算，然后回答) 1.边长6cm的正三角形，它的内切圆周长是_；它的外接圆的周 2.边长4cm的正方形，它的内切圆周长是_；它的外接圆的周长 3.周长6cm的o，其内接正六边形的边长是_；(3cm) 4.已知o的周长6c

4、m，则它的外切正方形的周长是_；(24cm) 的半径是_(2cm) 7.假如o的半径3cm，其中一弧长2cm，则这弧所对圆心角度数是_(120) 以上各题解决起来不太困难，所以应重点照看中下同学. 幻灯供题：已知圆的半径r=46.0cm，求1831的圆心角所对的弧长l(保留三个有效数字). (支配一中下生上黑板做此题，其余同学在下面完成.) 供了分析素材.假如上黑板作题的同学先把1831化为18.52后计 的问题让同学们充分绽开争论.在争论过后首先让先把1831化为18.52后再代入公式计算的同学谈谈，他是怎么想的，最终由上等生或 示1的n倍，由于2是1的2倍，3是1的3倍，n是1 倍数n与圆心角的度数n相对应.而这道题的圆心角是1831，所以需将31换算成度才能得到公式中所需的n. (支配同学正确完成此题，答案，l14.9cm) 请同学们再计算一题，已知圆的半径r=10cm，求1842的圆心角所对的弧长l. 幻灯给出例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm) 哪位同学到前面指出图7-155中所示的管道指的哪部分？(支配举手的同学) 共2页，当前第1页12