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1、浙江省温州市高三上学期数学期中调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017扬州模拟) 已知复数z= ，其中i为虚数单位，则复数z的模是_ 2. （1分） (2019高一上海林期中) 函数 的定义域为_ 3. （1分） (2020随县模拟) 若函数 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 _. 4. （1分） (2017高一上泰州月考) 若函数 是偶函数，则 _ 5. （1分） (2016新课标卷文) 已知向量 =（m，4）， =（3，2），且 ，则m=_6. （1分） (2019高二上林芝期中) 已知ABC外接圆半径是2 cm，A60，则B
2、C边长为_ 7. （1分） (2017高二下濮阳期末) 点（3，4）不在不等式y3x+b表示的区域内，而点（4，4）在此区域内，则实数b的取值范围是_8. （1分） 抛物线 上的一点 到焦点的距离为 ，则点 的纵坐标为_. 9. （1分） (2017高二上邯郸期末) “x3”是“x1”的_条件 10. （1分） (2017怀化模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的离心率e= ，且它的一个顶点到较近焦点的距离为 1，则双曲线C的方程为_ 11. （1分） (2018高一下贺州期末) 函数 （ 是常数， ， ）的部分如右图，则 _.12. （1分） 若 ，则 的取值范围是_ 13. （1分）
3、 (2018南宁月考) 已知函数 ， ，若存在 ，使得 ，则实数b的取值范围是（ ） A . B . C . D . 14. （1分） (2020湖南模拟) 若存在 ，使得 对任意 恒成立，则函数 在 上有下界，其中 为函数 的一个下界；若存在 ，使得 对任意 恒成立，则函数 在 上有上界，其中 为函数 的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列四个结论： 1不是函数 的一个下界；函数 有下界，无上界；函数 有上界，无下界；函数 有界.其中所有正确结论的编号为_.二、 解答题 (共10题；共20分)15. （2分） 已知向量=（2cosx，1），向量=（cosx，sin
4、2x），设函数f（x）= ， xR求函数f（x）的最小正周期；16. （2分） (2016高三上重庆期中) 设函数f（x）=|2x1| （1） 解关于x的不等式f（2x）f（x+1） （2） 若实数a，b满足a+b=2，求f（a2）+f（b2）的最小值 17. （2分） (2017福州模拟) O为坐标原点，直线l与圆x2+y2=2相切 （1） 若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程 （2） 设直线l交椭圆 =1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围 18. （2分） (2018高一下鹤壁期末) 某实验室白天的温度 （单位：
5、）随时间 （单位： ）的变化近似满足函数关系： ， . （1） 求实验室白天的最大温差； （2） 若要求实验室温差不高于 ，则在哪段时间实验室需要降温？ 19. （2分） (2019高二下宁夏月考) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系曲线 的极坐标方程为 （1） 求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程： （2） 设直线 与曲线 交于点 ,若点 的坐标为 ,求 的值 20. （3分） (2019高三上汉中月考) 已知函数 . （1） 讨论 的极值点的个数； （2） 若方程 在 上有且只有一个实根，求 的取值范围. 21. （1分） (
6、2017江苏) 已知矩阵A= ，B= （）求AB；（）若曲线C1： =1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2 ， 求C2的方程22. （2分） (2016大连模拟) 某市为了了解高二学生物理学习情况，在34所高中里选出5所学校，随机抽取了近千名学生参加物理考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示 （1） 将34所高中随机编号为01，02，34，用下面的随机数表选取5组数抽取参加考试的五所学校，选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4所学校的编号是多少？ 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35
7、2096 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 7704 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06（2） 求频率分布直方图中a的值，试估计全市学生参加物理考试的平均成绩； （3） 如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上，（含80分）的人数记为X，求X的分布列及数学期望（注：频率可以视为相应的概率） 23. （2分） (2018高三上大连期末) 如图，在底面是菱形的四棱锥 中, 平面 ， ，点 分别为 的中点，设直线 与平面 交于点 .（1） 已知平面 平面 ，求证： . （2） 求直线 与平面 所成
8、角的正弦值. 24. （2分） (2016高二下郑州期末) 已知数列an满足Sn+an=2n+1 （1） 写出a1，a2，a3，并推测an的表达式； （2） 用数学归纳法证明所得的结论 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共10题；共20分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、
