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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名
2、号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 暨南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：电力市场的输电阻塞管理摘要目前电力市场中，阻塞管理的焦点是阻塞费用的定价和分摊，为了建立一套合理的调度管理机制，使电网安全经济地运行，本文提出了阻塞费用的
3、计算办法，以及机组出力分配方案的模型，并通过引入相对安全裕度利用率（），更加合理地量化了安全性。在阻塞费用计算模型中，为电商提出实际可行的节点电价法，同时，在模型评价中提出了基于发电机组的贡献因子，使网电双方能够在阻塞费用问题上共担风险。对于第一问，我们建立的是多元线性回归模型，并通过Matlab求解出有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式，通过检验知拟合程度很高。对于第二问，我们给出了两个模型，采取的是节点电价法。模型1虽然考虑到成本付出问题，但并没有给出成本应该如何确定以及考虑序内容量的分段。针对这两个问题又提出模型2，在模型2中考虑了不同段价和发电变化量的跨度范围，并通过成本和利润的转化
4、，在一定程度上解决了模型1中的成本问题。在模型评价中我们还提出了用贡献因子分配费用的办法。第三问根据各机组的段容量、段价，考虑爬坡速率和预报的负荷需求的约束，设计线性规划数学模型，利用Matlab求得当下一个时段预报的负荷需求是982.4MW时，各机组的出力分配预案如下：机组1机组2机组3机组4机组5机组6机组7机组8150.000079.0000180.000099.5000125.0000140.000095.0000113.9000清算价为303元/MWh。第四问在第三问的基础上考虑安全限值和相对安全裕度，研究如何制订既安全又经济的调度计划,使各个线路潮流值在一定的相对安全裕度内。首要目
5、标是使阻塞费用最少。使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电时，在制定目标函数时将相对安全裕度利用率（）考虑在内，即，在无法调整潮流值使之在安全裕度内时首要目标是使拉闸限电时减少的电量最少以满足用户需求。当下一个时段预报的负荷需求是982.4MW时，可以通过调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除，调整后的方案为：机组1机组2机组3机组4机组5机组6机组7机组8150.689688.0000228.000080.0276152.000096.682770.0000117.0000此时的阻塞费用S= 11800.14同样对于第五问，我们得出的分配预案如下：机组1机组2机组3机组4机组5机组6机组7机
6、组8150.000081.0000218.200099.5000135.0000150.0000102.1000117.0000虽然此时不用拉闸，但有线路潮流值超出潮流限值，调整后的方案如下：机组1机组2机组3机组4机组5机组6机组7机组8153.000088.0000228.000099.5000152.0000120.071895.2282117.0000此时的阻塞费用S=2013.74。一、 问题重述电力从生产到使用的四大环节发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，
7、同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻
8、塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。你需要做的工作如下：1. 某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案132给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。2. 设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3. 假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规
9、则给出下一个时段各机组的出力分配预案。4. 按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。5. 假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复34的工作。二、 模型假设a) 每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。b) 机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。c) 数据基本有效d) 电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则e) 电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值三、 符号说明第i台机组当前出力值为第
10、i台机组第j段实际用量预测第i台机组第j段实际用量第i台机组第j段的出力系数第i台机组第j段的段容量第i台机组第j段报价清算价 预报的负荷需求实际交易的负荷第i台机组爬坡速率第m条线路的有功潮流的限值第m条线路相对安全裕度第m条线路相对安全裕度利用率第m条线路的有功潮流阻塞费用四、 问题分析这道题是在“安全第一”的原则，同时制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作，其实质是多目标规划问题。在分析第一问时，先用散点图描述各线路上有功潮流关于各发电机组出力的关系，从图中可以看出这两者之前具有很强的线性关系，于是我们建立多元线性回归模型，并解出方程，从而能基本反映回归关系。在分析第
11、二问时，应注意到序内容量不能出力的部分实际上并没有付出发电成本，因此网方不应该赔偿全部费用。而对于序外容量这里采用的是以差价计算出费用，从而制定了第一个模型。并且在第一个模型的基础上设计了第二个模型，以解决模型1中关于分段和比例K值的问题。对于第三问，通过机组爬坡速率和预报的负荷需求的约束，以购电费用最小为主要目标，求得各机组的出力分配预案。这里采取的是节点电价法2。关于第四问和第五问，由输电阻塞管理原则我们知道要分为三种情况加以讨论建模。首先是调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除，这对应的是第一个模型。当无法消除输电阻塞时，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），
12、目标函数是各条线路对相对安全裕度的利用率中的最大值为最小。如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。这个情况与前两个模型都不一样，主要区别在于首要目标是使强制减少的电量最小。因为此时要在安全的基础上尽量满足用户需求。五、 模型的建立和求解(一) 问题一：为了分析Cm 与Xi 的关系，现利用所给出的表一和表二的数据分别作出Cm 对Xi的散点图，这里给出C1对X1与X3的散点图如下：如图所示我们可以知道Xi与Cm 之间有较强的线性关系。这里考虑常数项问题并建立两个模型：（1）. （2）. 经过编程计算，我们得出(1)的相关系数小
13、于(2),说明（1）的拟合效果不如（2），由此我们可得出模型1.1如下： ，其中 是常数，是待确定的系数。通过Matlab得到有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式的系数如下：110.29650.08280.04830.05300.1199-0.02540.12200.1216-0.0012131.2289-0.05460.1279-0.00000.03330.0868-0.1124-0.01890.0987-108.8732-0.06950.0616-0.1566-0.00990.12450.0021-0.0025-0.201477.4817-0.0345-0.10240.2052-0.0208-0.01180.00600.14490.0765132.97450.00050.2433-0.0646-0.0411-0.06520.0703-0.0043-0.0089120.66330.2378-0.0602-0.07790.
