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1、理科数学注意事项： 1本试题分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第1卷l至2贞，第卷：至4页 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置 3全部答案在答题卡卜-完成，答在本试题上无效 4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的l 的展开式中，二项式系数的最大值为 A5 B10 C15 D202 A-l B0 C D13已知集合 ，若 ，则实数a的取值范围是 A B. C. D 4设等差数列 的前n项和为,若， ,则 A18 B36 C54 D725若直线 与圆 相交于A,B
2、两点，则 A. B C D 6设函数 ，则 A 在区间 内单调递减 B在区间 内单调递减 C 在区间内单调递增 D在区间【_孚，4）内单调递增7已知向量a，b的夹角为 ， ，且对任意实数x，不等式 恒成立，则 A B1C 2 D 8执行如图所示的程序框图，若输入的N值为6，则输出的 所有S值之和为 A26 B31 C32 D579 分别为双曲线 的左、右焦点，抛物线 的焦点为 ，点P为双曲线M与抛物线N的一个交点，若线段 的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为 A B C D 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A8 B C16 D 11已知x，y满足约束条件 且目标函数 的最大
3、值为-6，则的取值范罔是 A. B. C. D. 12已知 为偶函数，当 时 ，若函数 恰有4个零点，则m的取值范围为 A.(0,1) B.(1,3) C.(1,+) D. 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.设复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称，且 ，则 _.14.已知定义在R上的函数f(x)满足 当 ，则 _.15已知四面体ABCD的顶点都在球O球面上，且球心O在BC上，平面ADC平面 BDC,A D=A C=BD，DAC=90,若四面体ABCD的体积为
4、 ，则球O的体积为 _.16设 ，则数列 的前2015项的和 =_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 (1)求A； ( II)若ABC的面积 求ABC周长的最小值18.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱 中，侧面 底面ABC，点S是侧棱 延长线上一点，EF是平面SBC与平面 的交线 ( I)求证 ：； ()求直线 与平面 所成角的正弦值19.（本小题满分12分） 如图，一个靶子由四个同心圆组成，且半径分别为l，3，5，7规定：击中A，B，C，D区域分别可获得5分，3分，2分，1分，脱靶（即击中最
5、大圆之外的某点）得0分( I)甲射击时脱靶的概率为0.02，若未脱靶则等可能地击中靶子上的任意一点，求甲射击一次得分的数学期望；()已知乙每次射击击中的位置与圆心的距离不超过4，丙每次射击击中的位置与圆心的距离不超过5 (i)乙、丙二人各射击一次，且二人击中各自范围内每一点的可能性相等，求乙得分比丙高的概率； (ii)乙、丙二人各射击一次，记U，y分别为乙、丙二人击中的位置到圆心的距离，且U， V取各自范围内的每个值的可能性相等，求乙获胜（即UV）的概率20.（本小题满分12分） 已知函数 ( I)判断函数g(x)的单调性； ()是否存在实数m，使得 对任意x1恒成立，若存在，求出实数m的取值
6、范围；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分） 已知椭圆E的两焦点分别为（-1,0），(1，0)，且点 在椭圆E上 (I)求椭圆E的方程； ()过点P（-2，0）的直线 交椭圆E于两个不同的点A，B，且 ，点C（不同于点B）是点B关于x轴的对称点，求AOC面积的取值范围， 请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，在ABC中，点D为线段BA延长线上的一点， 且 BDC = A CB， O为ADC的外接圆 (I)隶证：BC是 O的切线； ()若 B=45 ， A CB=60，A B= ，求AD的长度23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程选讲 已知点Q(2，0)和点 线段PQ的中点为M. ( I)求点M的轨迹的参数方程； ()设点P的轨迹与点M的轨迹交于A，B两点，求QAB的面积24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知 ( I)求 的最小值； ()求证： 欢1
