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1、精品文档课题：因数与倍数适用学科数学适用年级五年级知识点因数与倍数教学目标1.掌握因数与倍数的概念2.2、 3、 5 倍数的特征3.公倍数与公因数4、质数与合数的特征教学重点2.3.5 倍数的特征教学难点最大公因数与最小公倍数教学过程课前检测1、 口算。 来源:学 +科+网122、34=18（） =（） (填小数 ) 。123、三个分数的和是3 3 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个5分数分别是（）、（）和（）12X1 2 54、 5 X=399925甲、乙两人同时从两地相向而行， 甲骑车每小时行 165 千米，乙步行每小时行 4.6 千米，经过 2 小时两人相遇。两地相距多少千
2、米？精品文档精品文档知识纵横知识点一： 因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a 能被 b 整除，那么a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。知识点二：2、5、3 的倍数的特征个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数，都是2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，是 5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是 3 的倍数。能被 2 整除的数叫偶数，不能被2 整除的数叫奇数。偶数用
3、2a表示、奇数用 2a+1表示偶数 偶数偶数奇数 奇数偶数奇数 偶数奇数偶数 偶数偶数奇数 奇数奇数奇数 偶数偶数无论多少个偶数相加都是偶数知识点三： 质数和合数质数：一个数，如果只有1 和本身两个因数，这样的数叫做质数。1， 3， 5，7。合数：一个数，如果除了1 和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。4， 6， 8， 9。知识点四： 知识点扩充19 的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9 的倍数，这个数同时也是3的倍数2既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数的特征是个位必须是034、和 25 的倍数的特征是末二位是4 或 25 的倍数48 和 125 的倍数的特征是末三位是8 和 12
4、5 的倍数5、如果 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 a b 和 ab 一定也是 c 的倍数6如果 a 是 c 的倍数，那么 a 乘以一个数（ 0 除外）后的积也是c 的倍数例题求解精品文档精品文档【例题 1】（ 1）在自然数的范围内， 最小的质数是（），最小的合数是 （），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。(2)（）的最大因数是29，最小的倍数是（） .【例题 2】（1） 3 和 5 的倍数的最大两位数是（），是 2 的倍数又含有因数 5 最小三位数（）。（ 2）一个三位数，既是 12 和 5 的倍数，又有因数 9，这个三位数最大是（）【例题 3】一筐苹果不超过250
5、 个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（）个。【例题 4】（ 1）数 a 与数 b 是互质的，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。（ 2）自然数 1 是（）A、质数B、合数C、奇数D、互质数（3）7 和 11 都是（）A、互质数B、质数C、质因数D、因数【例题 5】(1)两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个为60，另一个为（）。(2)三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。 9、 4，12，16的最大公因数是（）。(3)a 和 b 都是自然数，且 5a=b，那么 a 与 b 的最小公倍数是（），最大公因数（）。【例题6】
6、已知两个互质的数的最小公倍数是 153，这两个质数是（）和（）。【例题7】甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分 30秒。三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会？【例题 8】五（ 1）班买来 46 本书、 32 枝笔，奖给各方面表现突出的同学。每个同学得到的奖品同样多， 最后余下 1 本书和 2 枝笔。问最多有多少个同学得奖？精品文档精品文档每个获奖同学分别获得书和笔各是多少？练习、有三根钢管，分别长 200 厘米、 240 厘米、 360 厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？课堂运用【基础】1、比 6 小的自然数中，其
7、中 2 是()的因数，又是 ()的倍数。2、一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是（）。3、三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是 ()、（）、 ()。4、我是 54 的因数，又是 9 的倍数，同时我的因数有 2 和 3。（）5、我是 50 以内 7 的倍数，我的其中一个因数是4。（）6、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有 ()，既是 2 的倍数又是 5的倍数有（），既是 3的倍数又是5 的倍数有（）。7、从 0、1、4、5 中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5 整
8、除的最小三位数是 ()，最大三位数是 ()。8、一个数既是9 的因数、又是 9 的倍数，这个数可能是（）。9、用 12 个边长是 1cm 的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？可以摆成长是 ( )厘米，宽是 ()厘米的长方形，即 () ()12。也可以摆成长是 ( )厘米，宽是 ()厘米的长方形，即 () () 12。还可以摆成长是 ( )厘米，宽是 ()厘米的长方形，即 ( ) () 12。以上所填的都是 12 的()，12 是这些数的 ( )。10、判断（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）（2）因为 7856，所以 56 是倍数， 7 和 8 是因数（）精品文档精品文
9、档（3）14 比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多（）（4）1 是 1，2，3，4，5的因数（）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）（6）一个数的最小倍数是它本身（）（7）12 是 4 的倍数， 8 是 4 的倍数， 12 与 8 的和也是 4 的倍数。 （）11、选择题（ 1）属于因数和倍数关系的等式是（）A、20.250.5B、22550C、200（ 2）下列各数中，不是12 的倍数的数是（）A、12B、24C、38D、48（ 3）下面各数中，不是60 的因数的数是（）A、15B、12C、60D、 24（ 4）新图书馆开馆了，小红每隔3 天去图书馆一次，小灵每隔
10、4 天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。A、7B、12C、8【巩固】1、三个质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）。2、两个的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数为60，另一个是（）。3、 226 至少增加（）就是 3 的倍数，至少减少（）就是 5 的倍数。4、（ 1）如果 a 的最大因数是17，b 的最小倍数是 1，则 a+b 的和的所有因数有（）个，a-b 的差的所有因数有（）个， ab 的积的所有因数有（）个。（ 2）如果 ab c (a、b、c 是不为 0 的整数 )，那么，c 是()和 ()的倍数，a 和 b 是
11、c 的 ()（ 3）如果 A、 B 是两个整数（ B0），且 AB2，那么 A 是 B 的 ()， B是A的()。5、一个数的最大因数和最小倍数相乘等于81，这个数是（）6、（ 1）一个数是 48 的因数，这个数可能是 ()精品文档精品文档（ 2）一个数既是 48 的因数，又是 8 的倍数，这个可能是 ()（ 3）一个数既是 48 的因数，又是 8 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数是 ()7、a 和 b 都是自然数，且 5a=b，那么 a 与 b 的最小公倍数是（），最大公因数（）。8、1 路汽车每 3 分钟发一次车， 3 路汽车每 5 分钟发一次车， 这两路车同时发车后，至少再过（）分钟
12、又同时发车。9、一个三角形的三条边分别是15 米、18 米和 27 米，要给它的三边上栽上树 （三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（）棵树。【拔高】1、已知 a=257m，b=35m，如果 a，b 的最小公倍数是2730，那么 m=（）。2、已知 m，n 是非零的自然数， 且 n=m+1，则 m 与 n 的最大公因数是 （），最小公倍数是（）。3、把 2 化成循环小数，小数后面第2000 位上的数字是（）74、2002 年 10 月 1 日是星期二，那么2003 年的 10 月 1 日是（）。5、马路边栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80 米，原来每隔 2 米植一棵，现在树长大了，改为每 5 米植一棵，如果两端不动，中间有几棵树不用移动？6、有一堆桔子，按每 4 个一堆分少
