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1、湖南省长沙市高一上学期数学第二次质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 设全集U=R，集合A=x|x2x2=0，B=y|y=x+3，xA，则AB=_ 2. （1分） (2016高一上东海期中) 函数y= 的定义域为_ 3. （1分） (2016高一上黑龙江期中) 已知关于x的函数y=（m23）x2m是幂函数，则m=_ 4. （1分） (2018高二下北京期末) 设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x2)；且当 0x1 时，f(x)2x1，则 _ 5. （1分） (2016高一上南京期中) 若函数y=loga（13ax）（a0，a
2、1）在区间（0，2）上是单调增函数，则常数a的取值范围是_6. （1分） (2018高一下石家庄期末) 已知关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为_ 7. （1分） (2017南通模拟) 已知y=f（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，且当x（，0）时，f（x）=12x ， 则当x（0，+）时，f（x）的解析式为f（x）=_ 8. （1分） 若f（x）=x33x+m有且只有一个零点，则实数m的取值范围是_9. （1分） (2017新课标卷文) 设函数f（x）= ，则满足f（x）+f（x ）1的x的取值范围是_10. （1分） (2020泉州模拟) 已知函数 是定义在R上的
3、奇函数，当 时， ；当 时， ，则 _. 11. （1分） (2018邯郸模拟) 已知函数 ，若 在区间 上存在零点，则 的取值范围为_ 12. （1分） 二次函数y=ax2+2ax+1在区间3，2上最大值为4，则a等于_13. （1分） (2018高一下衡阳期末) 对于函数 ，若在定义域内存在实数 ，满足 ，称 为“局部奇函数”，若 为定义域 上的“局部奇函数”，则实数 的取值范围是_14. （1分） 对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间a，b，使得y=f（x）在a，b上的值域也是a，b，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）= （k0）在R上封闭，那么实数k的取值
4、范围是_ 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2018高一上林芝月考) 已知集合 ， . （1） 若 ，求 ；（2） 若集合 不是空集，且 ，求实数 的取值范围. 16. （10分） (2016高一上盐城期中) 化简或求值： （1） （2 ）0+22（2 ） （ ） （2） 2（lg ）2+lg lg5+ 17. （15分） (2019高一上丹东月考) 已知函数 是 上的偶函数 （1） 求 值； （2） 解 的不等式的解集； （3） 若关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围 18. （10分） (2019高二下无锡期中) 某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10
5、千米的河流 的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段 ，设曲线段 为函数 ， （单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为 ；观光带的后一部分为线段 ，如图所示. （1） 求曲线段 对应的函数 的解析式； （2） 若计划在河流 和观光带 之间新建一个如图所示的矩形绿化带 ，绿化带由线段 构成，其中点 在线段 上当 长为多少时，绿化带的总长度最长？ 19. （5分） (2017高一上怀柔期末) 已知二次函数f（x）=ax2+1（xR）的图象过点A（1，3）（）求函数f（x）的解析式；（）证明f（x）在（，0）上是减函数20. （10分） (2015高二上集宁期末) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（其中常数a，bR），g（x）=f（x）f（x）是奇函数， （1） 求f（x）的表达式； （2） 求g（x）在1，3上的最大值和最小值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、
