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1、浙江省嘉兴市高三下学期第三次调研考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017南通模拟) 已知集合A=x|1x1，B=x|0x2，则AB=_ 2. （1分） (2016高二下赣州期末) 设z= +i，则|z|=_ 3. （1分） 执行下面的程序，若输入的x=2，则输出的所有x的值的和为_4. （1分） 某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是_ 5. （1分） (2017诸暨模拟) 用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且
2、相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率=_ 6. （1分） (2017高三上漳州期末) 抛物线y2=ax（a0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为 ，则二项式（x+ ）20展开式中含x16项的系数是_ 7. （1分） (2016高一下东莞期中) 有下列说法： y=sinx+cosx在区间（ ， ）内单调递增；存在实数，使sincos= ；y=sin（ +2x）是奇函数；x= 是函数y=cos（2x+ ）的一条对称轴方程其中正确说法的序号是_8. （1分） (2017高二上南宁月考) 设正四面体的棱长为 ，则它的外接球的体积为_. 9. （1分） (2016高三上闽侯期中)
3、若不等式 |a2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_ 10. （1分） (2016高二上翔安期中) 在公差不为零的等差数列an中，a1=8，且a1、a5、a7成等比数列，则Sn最大时，Sn=_ 11. （1分） 如图，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT=2，PA=1，P=60o ， 则圆O的半径r=_12. （1分） (2018高三上沈阳期末) 在 中， 分别为角A,B,C的对边， ，若 ，则 _13. （1分） (2016高二下大庆期末) 函数f（x）=cos（x ）log5x的零点个数是_ 14. （1分） (2017苏州模拟) 已知直线l1：x2y=0的倾斜角
4、为，倾斜角为2的直线l2与圆M：x2+y2+2x2y+F=0交于A、C两点，其中A（1，0）、B、D在圆M上，且位于直线l2的两侧，则四边形ABCD的面积的最大值是_ 二、 解答题 (共11题；共110分)15. （10分） (2018高三上三明模拟) 已知函数 （）求函数 的递增区间；（） 的角 所对边分别是 ，角 的平分线交 于 ， ，求 16. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB与PAD都是等边三角形 （）证明：CD平面PBD；（）求二面角CPBD的平面角的余弦值17. （10分） (2019高三上浙江月考) 设函数 （1） 当 时，若 是函
5、数 的极值点，求证： ； （2） （i）求证：当 时， ； （ii）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.注：e=2.71828.为自然对数的底数.18. （15分） 已知椭圆E： （ab0）的右焦点为F（c，0），离心率为 ，A（a，0），B（0，b），且ABF的面积为 ，设斜率为k的直线过点F，且与椭圆E相交于M、N两点（）求椭圆E的方程；（）若 ，求k的取值范围19. （15分） (2020南京模拟) 定义：若无穷数列 满足 是公比为 的等比数列，则称数列 为“ 数列”.设数列 中 （1） 若 ，且数列 是“ 数列”，求数列 的通项公式； （2） 设数列 的前 项和为 ，且 ，请
6、判断数列 是否为“ 数列”，并说明理由； （3） 若数列 是“ 数列”，是否存在正整数 ，使得 ？若存在，请求出所有满足条件的正整数 ；若不存在，请说明理由. 20. （15分） (2018长安模拟) 已知 （m，n为常数），在 处的切线方程为 .（）求 的解析式并写出定义域；（）若任意 ，使得对任意 上恒有 成立，求实数a的取值范围；（）若 有两个不同的零点 ，求证： .21. （5分） (2016高三上扬州期中) 已知矩阵M= 的一个特征值为4，求实数a的值 22. （5分） (2017辽宁模拟) 已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C
7、2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围23. （5分） (2019高一上琼海期中) 一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元，年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到 元.新生产线投入需要固定成本 万元,变化成本 万元,另外需要 万元作
8、为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量 至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价 24. （10分） (2016韶关模拟) 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品现以x（单位：吨，100x150）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该
9、商品获得的利润 （）视x分布在各区间内的频率为相应的概率，求P（x120）（）将T表示为x的函数，求出该函数表达式；（）在频率分布直方图的市场需求量分组中，以各组的区间中点值（组中值）代表该组的各个值，并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率（例如x100，110），则取x=105，且x=105的概率等于市场需求量落入100，110）的频率），求T的分布列及数学期望E（T）25. （10分） (2015高二下遵义期中) 如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，M为抛物线 上的动点 （1） 若|AB|=8，求抛物线的方程； （2） 求SABM的最大值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共11题；共110分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、
