《2023届山东省滨州市邹平双语学校一、二区数学高一上期末质量跟踪监视模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届山东省滨州市邹平双语学校一、二区数学高一上期末质量跟踪监视模拟试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1已知函数，若，互不相等，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.2我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”在数学学习和研究中，我们要学会以形助数则在同一直角坐标系中，与的图像可能是（）A.B.C.D.3已知函数的图像如图所示，则A.B.C.D.4设和两个集合，定义集合，且，如果，那么A.B.C.D.5已知函数，若不等式对任意的均成立，则的取值不可能是（）A.B.C.D.6函数在的图象大致为A.B.C.D.7 “”
3、是“为第二象限角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（）A.B.C.D.9已知正实数x，y，z，满足，则（）A.B.C.D.10函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）A.B.C.D.2二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11已知幂函数的图象过点，则_12已知函数，则_13在中，则面积的最大值为_.14已知，则的值为_15设平面向量，则_.若与的夹角为钝角，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步
4、骤.）16已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2a，bsinBasinAasinC（）求sinB的值；（）求sin（2B+）的值17定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围.18已知函数，.（1）在用“五点法”作函数的图象时，列表如下：0200完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象；（2）求函数的单调递增区间；（3）求函数在区间上的值域.19已知函数是偶函数，且，.（1）当时
5、，求函数的值域；（2）设，求函数的最小值；（3）设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.20已知全集,集合(1)求;(2)若,且,求实数的取值范围.21如图，已知，分别是正方体的棱，的中点.求证:平面平面.参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、A【解析】画出图像，利用正弦函数的对称性求出，再结合的范围即可求解.【详解】不妨设，画出的图像，即与有3个交点，由图像可知，关于对称，即，令，解得，所以，故，.故选：A.2、B【解析】结合指数函数和对
6、数函数的图像即可.【详解】是定义域为R的增函数，：-x0，则x0.结合选项只有B符合故选：B3、B【解析】本题首先可以通过图像得出函数的周期，然后通过函数周期得出的值，再然后通过函数过点求出的值，最后将带入函数解析式即可得出结果【详解】因为由图像可知，解得，所以，因为由图像可知函数过点，所以，解得，取，所以，故选B【点睛】本题考查了三角函数的相关性质，主要考查了三角函数图像的相关性质，考查了三角函数的周期性的求法，考查计算能力，考查数形结合思想，是中档题4、D【解析】根据的定义，可求出，然后即可求出【详解】解：，； .故选D.【点睛】考查描述法的定义，指数函数的单调性，正弦函数的值域，属于基础
7、题5、D【解析】根据奇偶性定义和单调性的性质可得到的奇偶性和单调性，由此将恒成立的不等式化为，通过求解的最大值，可知，由此得到结果.【详解】，是定义在上的奇函数，又，为增函数，为减函数，为增函数.由得：，整理得：，的取值不可能是.故选：D.【点睛】方法点睛：本题考查利用函数单调性和奇偶性求解函数不等式的问题，解决此类问题中，奇偶性和单调性的作用如下：（1）奇偶性：统一不等式两侧符号，同时根据奇偶函数的对称性确定对称区间的单调性；（2）单调性：将函数值的大小关系转化为自变量之间的大小关系.6、C【解析】当时, ,去掉D; 当时, ,去掉B;因为 ，所以去A，选C.点睛：(1)运用函数图象解决问题
8、时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.7、B【解析】利用辅助角公式及正弦函数的性质解三角形不等式，再根据集合的包含关系判断充分条件、必要条件即可；【详解】解：由，即，所以，解得，即，又第二象限角为，因为真包含于，所以“”是“为第二象限角”的必要不充分条件；故选：B8、C【解析】如图，取中点，则平面，故，因此与平面所成角即为，设，则，即，故，故选:C.9、A【解析】根据指数函数和对数函数的图像比较大小即可.【详解】令，则，由图可知.10、B【解析】将写成分段函
9、数，画出函数图象数形结合，即可求得结果.【详解】当x0时，当0时，作出函数的图象如图：当时，由=，解得=2当时，当0时，由,即，解得=，此时=，上的最小值为，最大值为2，2，的最大值为，故选：B【点睛】本题考查含绝对值的二次型函数的最值，涉及图象的绘制，以及数形结合，属综合基础题.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、3【解析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.【详解】设，由于图象过点,得，故答案为3.【点睛】本题考查幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.12、【解析】发现，计算可得结果.【
10、详解】因为，且，则.故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现是关键，属于中档题.13、【解析】利用诱导公式，两角和与差余弦公式、同角间的三角函数关系得，得均为锐角，设边上的高为，由表示出，利用基本不等式求得的最大值，即可得三角形面积最大值【详解】中，所以，整理得，即，所以均为锐角，作于，如图，记，则，所以，当且仅当即时等号成立所以，的最大值为故答案为：14、【解析】答案： 15、 . .【解析】（1）由题意得（2）与的夹角为钝角，解得又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意综上的取值范围是答案：；三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明
11、，证明过程或演算步骤.）16、（）（）【解析】（）根据条件由正弦定理得，又c2a，所以，由余弦定理算出，进而算出；（）由二倍角公式算出，代入两角和的正弦公式计算即可.【详解】（） bsinBasinAasinC，所以由正弦定理得，又c2a，所以，由余弦定理得：，又，所以；（），.【点睛】本题主要考查了正余弦定理应用，运用二倍角公式和两角和的正弦公式求值，考查了学生的运算求解能力.17、（1）值域为，不是有界函数；（2）【解析】（1）把代入函数的表达式，得出函数的单调区间，结合有界函数的定义进行判断；（2）由题意知，对恒成立，令，对恒成立，设，求出单调区间，得到函数的最值，从而求出的值.试题解析
12、：（1）当时，令，；在上单调递增，即在上的值域为，故不存在常数，使成立函数在上不是有界函数（2）由题意知，对恒成立，即：，令，对恒成立，设，由，由于在上递增，在上递减，在上的最大值为，在上的最小值为，实数的取值范围为18、（1）答案见解析（2）单调递增区间：，（3）【解析】(1)利用给定的角依次求出对应的三角函数值，进而填表，结合“五点法”画出图象即可；(2)根据正弦函数的单调增区间计算即可；(3)根据x的范围求出的范围，即可利用正弦函数的单调性求出函数的值域.【小问1详解】0x020-20函数图象如图所示，【小问2详解】令，得，.所以函数的单调递增区间：，.【小问3详解】因为，所以.所以.当
13、，即时，；当，即时，.所以函数在区间上的值域为.19、（1）（2）（3）存在，【解析】(1)由条件求出，由此求出，利用单调性求其在时的值域；(2) 利用换元法，考虑轴与区间的位置关系求，(3)令，由已知可得函数，在上有且仅有一个交点，由此列不等式求的取值范围.【小问1详解】因为函数是偶函数，故而，可得，则，故易知在上单调递增，故，；故【小问2详解】令，故；则，对称轴为当时，在上单增，故；当时，在上单减，在上单增，故；当时，在上单减，故；故函数的最小值【小问3详解】由（2）知当时，；则，即令，问题等价于两个函数与的图象在上有且只有一个交点；由，函数的图象开口向下，对称轴为，在上单调递减，在上单调
14、递增，可图知；故【点睛】函数的零点个数与函数和的图象的交点个数相等，故可通过函数图象研究形如函数的零点问题.20、 (1);(2).【解析】分析：(1)先解指数不等式得集合B，再根据补集以及交集定义求结果，(2)根据得，再根据数轴确定实数的取值范围.详解：(1)由,得: . 由则: ，所以: ，(2)由: ,又，当时：，当时：，综上可得：，即.点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解21、见解析【解析】取的中点，连接、，则，进一步得到四边形为平行四边形，同理得到四边形为平行四边形，结合
