《2023届安徽黄山市高一上数学期末学业水平测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届安徽黄山市高一上数学期末学业水平测试模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正
2、确选项填涂在答题卡上.）1圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）A.7B.6C.5D.32设，则下列不等式一定成立的是（）AB.C.D.3函数部分图像如图所示，则的值为（）A.B.C.D.4与圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A.B.C.D.5方程的解所在的区间是（）A.B.C.D.6在下列区间中，函数f（x）ex+2x5的零点所在的区间为（）A.（1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）7设命题，则命题p的否定为（）A.B.C.D.8函数的最小正周期为（ ）A.B.C.D.9若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为（ ）A
3、.B.C.D.10若函数是偶函数，函数是奇函数，则（）A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是偶函数D.函数是奇函数二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”的否定是 12已知满足任意都有成立，那么的取值范围是_.13设函数，若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是_14若角的终边与角的终边相同，则在内与角的终边相同的角是_15已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为_.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知点，圆.（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）若直线与圆相交于，
4、两点，且弦的长为，求实数的值.17已知函数的定义域为A，的值域为B（1）求A，B；（2）设全集，求18已知函数，其中是自然对数的底数，（1）若函数在区间内有零点，求的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围19如图，直三棱柱中，分别为的中点. (1)求证：平面；(2)已知，求三棱锥的体积.20已知函数（）用五点法作出在一个周期上的简图（按答题卡上所给位置作答）（）求在时的值域21已知函数是定义在R上的奇函数（1）用定义法证明为增函数；（2）对任意，都有恒成立，求实数k的取值范围参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、
5、A【解析】设圆台上底面半径为，由圆台侧面积公式列出方程，求解即可得解.【详解】设圆台上底面半径为，由题意下底面半径为，母线长，所以，解得.故选：A.【点睛】本题考查了圆台侧面积公式的应用，属于基础题.2、D【解析】对ABC举反例判断即可；对D，根据函数的单调性判断即可【详解】对于A，选项A错误；对于B，时，不存在，选项B错误；对于C，由指数函数的单调性可知，选项C错误；对于D，由不等式性质可得，选项D正确故选：D3、C【解析】根据的最值得出，根据周期得出，利用特殊点计算，从而得出的解析式，再计算.【详解】由函数的最小值可知：，函数的周期：，则，当时，据此可得：，令可得：，则函数的解析式为：，.
6、故选：C.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，属于中档题.4、A【解析】设所求圆的圆心坐标为，列出方程组，求得圆心关于的对称点，即可求解所求圆的方程.【详解】由题意，圆的圆心坐标，设所求圆的圆心坐标为，则圆心关于的对称点，满足，解得，即所求圆的圆心坐标为，且半径与圆相等，所以所求圆方程为，故选A.【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解，其中解答中熟记圆的方程，以及准确求解点关于直线的对称点的坐标是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5、B【解析】作差构造函数，利用零点存在定理进行求解.【详解】令，则，因为，所以函数的零点所在的区间是，即方程的解所在的区间是.故选：B.6、C【解
7、析】由零点存在性定理即可得出选项.【详解】由函数为连续函数，且，所以，所以零点所在的区间为，故选：C【点睛】本题主要考查零点存在性定理，在运用零点存在性定理时，函数为连续函数，属于基础题.7、C【解析】由全称命题的否定是特称命题即可得解.【详解】根据全称命题的否定是特称命题可知，命题的否定命题为，故选：C8、C【解析】根据正弦型函数周期的求法即可得到答案.【详解】故选：C.9、C【解析】根据函数的图像关于点中心对称，由求出的表达式即可.【详解】因为函数的图像关于点中心对称，所以，所以，解得，所以故选：C【点睛】本题主要考查余弦函数的对称性，还考查了运算求解的能力，属于基础题.10、C【解析】根
8、据奇偶性的定义判断即可；【详解】解：因为函数是偶函数，函数是奇函数，所以、，对于A：令，则，故是非奇非偶函数，故A错误；对于B：令，则，故为奇函数，故B错误；对于C：令，则，故为偶函数，故C正确；对于D：令，则，故为偶函数，故D错误；故选：C二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、对任何xR，都有x2+2x+50【解析】因为命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，可得命题的否定为：对任何xR，都有x2+2x+50故答案为对任何xR，都有x2+2x+5012、【解析】由题意可知，分段函数在上单调递减，因此分段函数的每一段都是
9、单调递减，且左边一段的最小值不小于右边的最大值，即可得到实数的取值范围.【详解】由任意都有成立，可知函数在上单调递减，又因，所以，解得.故答案为：.13、【解析】按的取值范围分类讨论.【详解】当时，定义域，满足要求；当时，定义域，取，时，不满足要求；当时，定义域，满足要求；当时，定义域，取，时，不满足要求；综上：故答案为：【点睛】关键点睛：由参数变化引起的分类讨论，可根据题设按参数在不同区间，对应函数的变化，找到参数的取值范围.14、【解析】根据角的终边与角的终边相同,得到,再得到,然后由列式,根据,可得整数的值,从而可得.【详解】（），（）依题意，得（），解得（），在内与角的终边相同的角为故
10、答案为【点睛】本题考查了终边相同的角的表示,属于基础题.15、【解析】利用扇形的面积求出扇形的半径，再带入弧长计算公式即可得出结果【详解】解：由于扇形的圆心角为，扇形的面积为，则扇形的面积，解得：，此扇形所含的弧长.故答案为：.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）或；（2）.【解析】（1）考虑切线的斜率是否存在，结合直线与圆相切的的条件d=r，直接求解圆的切线方程即可（2）利用圆的圆心距、半径及半弦长的关系，列出方程，求解a即可【详解】（1）由圆的方程得到圆心，半径.当直线斜率不存在时，直线与圆显然相切；当直线斜率存在时，设所求直线方程为，即，由题
11、意得：，解得， 方程为，即.故过点且与圆相切的直线方程为或.（2） 弦长为，半径为2.圆心到直线的距离，解得.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的综合应用，考查切线方程的求法，考查了垂径定理的应用，考查计算能力17、（1），；（2）.【解析】（1）由，可得定义域，由二次函数性质得得值域，即得；（2）根据集合运算法则计算【详解】（1）由得：，解得.，（2）由（1）得，.【点睛】本题考查求函数的定义域与值域，考查集合的综合运算，属于基础题18、（1）；（2）.【解析】（1）解法：讨论或，判断函数的单调性，利用零点存在性定理即可求解；解法：将问题转化为在区间上有解，即e有解，讨论或解方程即可求解.（
12、2）解法：分离参数可得，令，求出的最大值即可求解；解法：不等式转化为恒成立，令，可得函数，讨论或即可求解.【详解】（1）解法：当时，没有零点；当时，函数是增函数，则需要，解得.，满足零点存在定理.因此函数在区间内有一个零点综上所述，的取值范围为.解法：的零点就是方程的解，即在区间上有解方程变形得，当时，方程无解，当时，解为，则，解得，综上所述，的取值范围为（2）解法由题意知，即因为，则，又，令，则（当且仅当时等号成立），所以，即的取值范围是.解法由题意知，即，令，即，当时，显然不成立，因此.对于函数，则，解得，即m的取值范围是.19、 (1)详见解析 (2)2【解析】（1）证线面平行则需在面中
13、找一线与已知线平行即可，也可通过证明面面平行得到线面平行（2），,，.是直棱柱，棱柱的高为，棱柱的体积为.由体积关系可得试题解析：(1)设是的中点，分别在中使用三角形的中位线定理得.又是平面内的相交直线，平面平面.又平面，平面.(2)，,，.是直棱柱，棱柱的高为，棱柱的体积为.20、 (1)见解析；（2）值域为.【解析】分析：(1)利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用，描点作图即可；（）当时，可得， ，从而可得结果.详解：（），五点作图法的五点：，（）当时，此时，即，此时，即，在时的值域为点睛：以三角恒等变换为手段，对三角函数及解三角形进行考查是近几年
14、高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.21、（1）证明见解析（2）【解析】（1）根据函数单调性定义及指数函数的单调性与值域即可证明；（2）由已知条件，利用函数的奇偶性和单调性，可得对恒成立，然后分离参数，利用基本不等式求出最值即可得答案.【小问1详解】证明：设，则，由，可得，即，又，所以，即，则在上为增函数；【小问2详解】解：因为任意，都有恒成立，且函数是定义在R上的奇函数，所以对恒成立，又由（1）知函数在上为增函数，所以对恒成立，由，有，所以对恒成立，设，由递减，可得，所以，当且仅当时取得等号，所以，即的取值范围是
