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1、儋州市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019青浦模拟) 已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设 ， 则“”是“”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2020高三上贵阳期末) 如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是（ ） A . 该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高B . 该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势C . 该超市2
2、018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元D . 该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元4. （2分） 在下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018广东模拟) 函数 的图象大致为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2013湖南理) （2013湖南）已知 ， 是单位向量， ，若向量 满足 ，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下长春月考) 已知cos= ，（0，），则cos（ +2）=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (
3、2016高二上黑龙江期中) 已知点M（3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知等差数列中，为其前项和，若 ， ， 则当取到最小值时n的值为（ ）A . 5B . 7C . 8D . 7或810. （2分） 将函数的图像向右平移 ， 再把图像上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，则所得图像的解析式为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018台州模拟) 定义在R上的偶函数 ，当 时， ，且 在 上恒成立，则关于 的方程 的根的个数叙述
4、正确的是（ ）A . 有两个B . 有一个C . 没有D . 上述情况都有可能12. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点， 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于A ， B两点，若 恰好将线段AB三等分，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上如东月考) 设 满足 ，则 的最大值为_. 14. （1分） (2016中山模拟) （ ）9的二项式展开式中常数项的二项式系数为_（用符号或数字作答） 15. （1分） (2020榆林模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点D
5、， 且 ，则 的最小值为_ 16. （1分） 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017湖北模拟) 随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店 （1） 若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率； （2） 若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学
6、期望 18. （10分） (2012重庆理) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点 （1） 求点C到平面A1ABB1的距离； （2） 若AB1A1C，求二面角A1CDC1的平面角的余弦值 19. （10分） (2017高一下淮安期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=n24n，数列bn中，b1= 对任意正整数 （1） 求数列an的通项公式； （2） 是否存在实数，使得数列3nbn+是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由； （3） 求证： 20. （10分） (2019高二上丽水期中) 已知椭圆C： 的左、右顶点分
7、别为A，B，离心率为 ，点P（1， ）为椭圆上一点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 如图，过点C（0，1）且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1=2k2，求直线l斜率的值 21. （10分） (2018高二下葫芦岛期中) 已知函数f(x)=ax- -4lnx的两个极值点x1,x2满足x1x2,且1x2e,其中e是自然对数的底数; （1） 当a=1时,求x12+x22的值; （2） 求f(x2)-f(x1)的取值范围;22. （10分） (2018肇庆模拟) 在平面直角坐标系中，曲线 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）以坐标原点 为极
8、点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （）求曲线 ， 的极坐标方程；（）在极坐标系中，射线 与曲线 ， 分别交于 ， 两点（异于极点 ），定点 ，求 的面积23. （10分） 已知函数f（x）=x2+|xt| （）当t=1时，求不等式f（x）1的解集；（）设函数f（x）在0，2上的最小值为h（t），求h（t）的表达式第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、
