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1、古敢中学2015-2016学年上学期九年级数学期中测试试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）2.下列各式中，运算正确的是（）3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B 且 C D 且4. 如图，、是O的两条弦，连接、.若，则的度数为（ ） 5、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）A1 B2 C1或2 D0 6如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD30，则AED 等于 A30 B45 C. 60D 757、已知x,y是实数，+y2 -6y+9=0则(x
2、-y)2013的值是（ ）A.-1 B.2 C.1 D.-20138.函数与在同一坐标系中的大致图象是（）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9函数的自变量的取值范围是 .10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：_.11.如图，垂足为.若，则=_度.第11题图12.若，则代数式的值为_.13已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为 (结果保留)14、一元二次方程x25x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 .15正六边形的边心距与半径的比值为_16.观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形
3、，则第36个图形是 .（填图形名称） 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.（5分）计算：18.（8分）解方程：（1）（2）19.（本小题7分）如图，在平面直角坐标系中，为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点.（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接，求在面积.20.（9分）如图，是ABCD对角线上的两点，且.求证：（1）；（2）.21.（本小题10分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示：。xx。k.Co
4、m根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少学生？（2）这个班中有类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，估计这个年级名学生中有类用牙不良习惯的学生多少人？ 22.(11分)今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税。某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。（1）求降低的百分率；（2）如小敏有3人，明年小敏家上缴多少农业税？（3）小敏所在的乡约有15000农民，问该乡农民明年减少多少农业税。23.（10分）如图，的直径的长为2，在的延长线上，且.（1）求的度数；（2）求证：是的切线；（参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）24.（12分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.（1）求梯形的周长； （2）用含的式子表示甬道的总长；（3）求甬道的宽是多少米？8
