小学数学基础知识部分汇总

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1、小学数学基本知识部分汇总 第一章 数和数的运算 一、概念 （一）、整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表达物体个数的1，2，3叫做自然数。 一种物体也没有，用0表达。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、位数 在一种数中，数位的个数就叫做位数。 6、中位数 在一组数中，最中间的数叫中位数。 7、众数 在一组数中，相似数最多的一种数就叫做众数。 8、平均数 用

2、一组数的和除以这组数的个数所得到的商（数），就叫做这几种数的平均数。 9、负数 不不小于零的数就叫做负数 10、数的整除 整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是互相依存的。 由于35能被7整除，因此35是7的倍数，7是35的约数。 一种数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它自身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一种数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它自身。3的倍数有：3、

3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一种数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一种数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一种数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。 例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一种数的

4、末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特性可分为奇数和偶数。 一种数，如果只有1和它自身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一种数，如果除了1和它自身尚有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、1

5、2都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几种质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一种合数用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几种数公有的约数，叫做这几种数的公约数。其中最大的一种，叫做这几种数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫

6、做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种状况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几种数中任意两个都互质，就说这几种数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几种数公有的倍数，叫做这几种数的公倍数，其中最小的一种，叫做这几种数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最

7、小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几种数的公约数的个数是有限的，而几种数的公倍数的个数是无限的。 （二）、小数 1、小数的意义 把整数1平均提成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表达。 一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几 一种小数由整数部分、小数部分和小数点部分构成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小

8、数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一种数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一种数的

9、小数部分，有一种数字或者几种数字依次不断反复浮现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一种循环小数的小数部分，依次不断反复浮现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是“ 9 ”，0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一种循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一种圆点。如果循环 节只有 一种数字，

10、就只在它的上面点一种点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。 （三）、分数 1、分数的意义 把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表达把单位“1”平均提成多少份；分数线下面的数叫做分子，表达有这样的多少份。 把单位“1”平均提成若干份，表达其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数不不小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数不小于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，一般叫做带分数。 3

11、、约分和通分 把一种分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）、百分数 1、表达一种数是另一种数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或比例。 2、百分数一般用%来表达。百分号是表达百分数的符号。 二、措施 （一）、数的读法和写法 1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在背面加一种“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位持续有几种0都只读一种零。 2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一种数位上一种单位

12、也没有，就在那个数位上写0。 3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一种数位上的数字。 5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8.百分数的写法：百分数一般不写成分数形式，而在本来的分子背面加上百分号“%”来

13、表达。 （二）、数的改写 一种较大的多位数，为了读写以便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位背面的数，写成近似数。 1.精确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一种较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的精确数。例如把 改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。 2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一种较大的数，省略某一位背面的尾数，用一种近似数来表达。例如： 省略亿背面的尾数是13亿 3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就

14、把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900 万背面的尾数约是35万。省略亿背面的尾数约是47亿。 4.大小比较 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相似，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相似，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相似的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相似的，百分位上的数大的那个数就大 比较分数的大小:分母相似的分数，分子大的分数比较大；分子相似的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相似的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）、数的互化 1

15、.小数化成分数：本来有几位小数，就在1的背面写几种零作分母，把本来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2.分数化成小数：用分母清除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数。 3.一种最简分数，如果分母中除了2和5以外，不具有其她的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中具有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同步在背面添上百分号。 5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同步把小数点向左移动两位。 6.分数化成百分数：一般先把分数化成小数（除不尽时，一般保存三位小数)，再把小数化成百分数。 7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （四）、数的整除 1.把一种合数分解质因数，一般用短除法。先用能整除这个合数的质数清除，始终