《陕西省重点初中2022年高一上数学期末统考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省重点初中2022年高一上数学期末统考模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1函数的定义域为D，若满足；（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域也是，则称为闭函数；若是闭
2、函数，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.2已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.3 “”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4命题“x0，x2x1”的否定是（）A.x0，x2x1B.x0，x2x1C.x0，x2x1D.x0，x2x15“函数在区间I上严格单调”是“函数在I上有反函数”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件6已知函数，则下列是函数图象的对称中心的坐标的是（）A.B.C.D.7已知函数（为自然对数的底数），若对任意，不等式都成
3、立，则实数的取值范围是A.B.C.D.8已知命题：，总有，则命题的否定为（）A.，使得B.，使得C.，总有D.，总有9已知集合,则=A.B.C.D.10已知则的值为（ ）A.B.2C.7D.5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11设，则_12函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上,则=_13函数f（x），若f（a）4，则a_14写出一个同时具有下列三个性质的函数：_.为幂函数；为偶函数；在上单调递减.15_.16棱长为2个单位长度的正方体中，以为坐标原点，以，分别为，轴，则与的交点的坐标为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某果
4、农从经过筛选（每个水果的大小最小不低于50克，最大不超过100克）的10000个水果中抽取出100个样本进行统计，得到如下频率分布表：级别大小（克）频数频率一级果50.05二级果三级果35四级果30五级果20合计100请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：（1）求的值，并完成频率分布直方图；（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格元/个与每个水果的大小克关系是：，则预计10000个水果可收入多少元？18已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且（1）求的解析式；（2）若时，对
5、一切，使得恒成立，求实数的取值范围.19已知函数是上的偶函数，当时，.（1）用单调性定义证明函数在上单调递增；（2）求当时，函数的解析式.20直线过定点，交、正半轴于、两点，其中为坐标原点.（）当的倾斜角为时，斜边的中点为，求；（）记直线在、轴上的截距分别为，其中，求的最小值.21已知函数（1）证明：函数在区间上单调递增；（2）已知，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】先判定函数的单调性,然后根据条件建立方程组,转化为使方程有两个相异的非负实根,最后建立关于的不等式
6、,解之即可.【详解】因为函数是单调递增函数,所以即有两个相异非负实根,所以有两个相异非负实根,令,所以有两个相异非负实根,令则,解得.故选.【点睛】本题考查了函数与方程,二次方程实根的分布,转化法,属于中档题.2、C【解析】根据题意写出函数表达式为：，在上仅有一个零点分两种情况，情况一：在第一段上有零点， ，此时检验第二段无零点，故满足条件；情况二，第二段有零点， 以上两种情况并到一起得到：故答案为C点睛：在研究函数零点时，有一种方法是把函数的零点转化为方程的解，再把方程的解转化为函数图象的交点，特别是利用分离参数法转化为动直线与函数图象交点问题，这样就可利用导数研究新函数的单调性与极值，从而
7、得出函数的变化趋势，得出结论3、B【解析】解出不等式，进而根据不等式所对应集合间的关系即可得到答案.【详解】由，而是的真子集，所以“”是“”成立的必要不充分条件.故选：B.4、D【解析】根据特称命题的否定是全称命题的知识选出正确结论.【详解】因为特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，所以：命题“x0，x2x1”的否定是：x0，x2x1故选：D【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题，考查特称命题的否定，属于基础题.5、A【解析】“函数在区间上单调”“函数在上有反函数”，反之不成立即可判断出结论【详解】解：“函数在区间上严格单调”“函数在上有反函数”，下面给出证明：若“函数在区间上严格单调
8、”，设函数在区间上的值域为，任取，如果在中存在两个或多于两个的值与之对应，设其中的某两个为，且，即，但因为，所以 (或)由函数在区间上单调知：，(或)，这与矛盾因此在中有唯一的值与之对应由反函数的定义知：函数在区间上存在反函数反之“函数在上有反函数”则不一定有“函数在区间上单调”，例如：函数，就存在反函数：易知函数在区间上并不单调综上，“函数在区间上严格单调”是“函数在上有反函数”的充分不必要条件.故选：A6、A【解析】根据三角函数性质计算对称中心【详解】令，则，故图象的对称中心为故选：A7、C【解析】由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性求解不等式即可.【详解】由函数的解析式可知函数为定义在R
9、上的增函数，且函数为奇函数，故不等式即，据此有，即恒成立；当时满足题意，否则应有：，解得：，综上可得，实数的取值范围是.本题选择C选项.【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题.8、B【解析】根据全称命题的否定性质进行判断即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定为，使得，故选：B9、B【解析】分析：化简集合，根据补集的定义可得结果.详解：由已知，故选B.点睛：本题主要一元二次不等式的解法以及集合的补集运算，意在考查运算求解能力.10、B【解析】先算，再求【详解】，故选：B二、填空题：
10、本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由，根据两角差的正切公式可解得【详解】，故答案为【点睛】本题主要考查了两角差的正切公式的应用，属于基础知识的考查12、【解析】因为函数图象恒过定点，则可之令2x-3=1,x=2,函数值为4，故过定点（2，4），然后根据且点在幂函数的图象上，设,故可知=9，故答案为9.考点：对数函数点评：本题考查了对数函数图象过定点（1，0），即令真数为1求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标13、1或8【解析】当时，当时，分别计算出的值，然后在检验.【详解】当时，,解得，满足条件.当时，,解得，满足条件所以或8.故对答案为：1或8【点睛】本题考查分段函数根
11、据函数值求自变量，属于基础题.14、（或，答案不唯一）【解析】结合幂函数的图象与性质可得【详解】由幂函数，当函数图象在一二象限时就满足题意，因此，或，等等故答案为：（或，答案不唯一）15、【解析】利用诱导公式变形，再由两角和的余弦求解【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查诱导公式的应用，考查两角和的余弦，是基础题16、【解析】 设 即的坐标为三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）的值为10，的值为0.35；作图见解析（2）（3）元【解析】（1）根据样本总数为可求，由频数样本总数可求；计算出各组频率，再计算出频率/组距即可画出频率分布直方图.
12、（2）根据分层抽样可得抽取的4级有个，抽取5级果有个，设三个四级果分别记作：，二个五级果分别记作：，利用古典概型的概率计算公式即可求解.（3）计算出100个水果的收入即可预计10000个水果可收入.【详解】（1）的值为10，的值为0.35（2）四级果有30个，五级果有20个，按分层抽样的方法抽取5个水果，则抽取的4级果有个，5级果有个.设三个四级果分别记作：，二个五级果分别记作：，从中任选二个作为展品的所有可能结果是，共有10种，其中两个展品中仅有一个是四级果的事件为，包含共个，所求的概率为.（3）100个水果的收入为（元）所以10000个水果预计可收入（元）.【点睛】本题考查了频率分布表、频
13、率分布直方图、分层抽样以及古典概型的概率公式，用样本估计总体，属于基础题. 18、（1）;（2）综上或【解析】（1）利用奇偶性构建方程组，解之即可；（2）恒成立等价于在恒成立（其中），令，讨论二次项系数，利用三个“二次”的关系布列不等式组即可.试题解析：（1），分别是定义在上的奇函数和偶函数，由可知（2）当时，令，即 ，恒成立，在恒成立.令（）当时，（舍）；（）法一：当时， 或 或解得.法二：由于，所以或 解得.（）当时，解得综上或点睛：研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，然后研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把
14、问题转化为函数的最值问题.19、（1）详见解析；（2）.【解析】（1）利用单调性的定义即证；（2）当时，可得，再利用函数的奇偶性即得.【小问1详解】，且，则，且，即，函数在上单调递增；【小问2详解】当时，又函数是上的偶函数，即当时，.20、 ()；()9.【解析】()首先求得直线方程与坐标轴的交点，然后求解的值即可；()由题意结合截距式方程和均值不等式的结论求解的最小值即可.【详解】（），令令，.（）设，则，当时，的最小值.【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误21、（1）证明见解析（2）【解析】（1）根据函数单调性的定义即可证明；（2）先比较三个数的大小，再利用函数的单调性即可比较a，b，c的大小.【小问1详解】证明：函数，任取，且，则，因为，且，所以
